连续复利公式
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3、债券定价的折现率
年折现率越低，债券价格越高。
无论是债券剩余时间及债券付息方式， 还是债券票面利率，都是在债券发行前 已经决定的。但债券定价的折现率却是 由市场来决定的。
（二）影响债券价格的一般因素
1、影响债券价格的外部因素 （1）市场利率。 在市场总体利率水平上升时，债券的收益率水
t0
2、普通年金复利终值
终值
FV A 1 rn 1 r
3、预付年金单利终值
FV
An1
1
1
n r
4、预付年金复利终值 终值
FV A 1 r 1 rn 1 r
（三）年金现值计算 1、普通年金单利现值
n 1
（一）一次付息债券定价 1、贴现债券定价
P
M
1 r n
2、零息债券定价
仍然是上面公式，但n用年作单位时， 应为大于1的数。
3、一次还本付息债券定价
P
M
1
Mni
r n
（二）分次付息债券定价
1、一般定价公式
n C
M
P
t1 (1 r)t (1 r)n
一、收入资本化模型
任何金融产品的价格，在基本原理上， 都可以认为是由其未来所能提供的预期 收入以适当的折现率折现求得。这种方 法就称为收入资本化模型。
对于债券定价而言，两个最重要的数据 分别是各期现金流和折现率。
（一）现金流的确定
对于一张不附带任何选择权利的债券（可 称为无选择权债券），其现金流量由两部 分构成，一是各期的利息收入，二是到期 日的面值收入。
（3）社会经济发展状况。
在经济处于景气阶段，企业会扩大投资，需 要募集更多的资金，从而扩大债券的供给， 减少对债券的需求，结果会促使债券价格下 降；反之，在经济处于衰退阶段，企业就要 压缩投资，并寻求资金的出路，从而缩小债 券的供给，增加对债券的需求，结果会促使 债券价格上升。
（4）财政货币政策。 当财政资金紧张时，政府要扩大其债券发行规
2、一年付息多次债券的定价
n
P
C/m
M
t1 (1 r / m)t (1 r / m)n
3、年折现率可变的债券定价
P
n t 1
C (1 rt )t
M (1 rn )n
4、交割日处于付息日之间的债券定价
P
c
1 rw
1
c
r 1w
平也要相应上升，亦使得债券定价时折现的必 要收益率上升，从而使债券的价格、即其内在 价值降低；反之，在市场总体利率水平下降时， 债券的收益率水平也应下降，使折现的必要收 益率跟随下降，这样债券的内在价值就增加。
（2）债券供求关系。
社会资金宽松，对债券的需求旺盛，债 券价格呈上升趋势；反之，社会资金紧 张，对债券的需求疲软，债券价格呈下 跌趋势。
（二）折现率的确定
在为债券定价时，一般用同类可比债券的 收益率作为折现率。
二、债券定价一般公式
债券的价格就等于债券未来所有现金流
量的现值之和：
n
P
Ct
t1 1 r t
如果考虑随着折现时间不一样，利率也
不一样：
P
n t 1
Ct 1 rt
t
三、不同类型债券的定价
模，增加了债券供给，从而促使债券价格下跌； 反之，当财政资金宽裕时，政府要缩小其债券 发行规模，减少了债券供给，从而促使债券价 格上升。 如果实施紧缩性货币政策，货币供给缩小，市 场上流动性减少，从而减少对债券的需求，促 使债券价格下降；反之，如果实施扩张性货币 政策，货币供给扩大，市场上流动性增加，从 而增加对债券的需求，促使债券价格上升。
m
当m趋向无穷大时，连续复利公式：
PV F Fern e rn
四、年金的终值与现值
（一）年金的概念和种类 指定期收付的等额系列款项。 年金按照收支的时点划分，有普通年金、
预付年金、递延年金、永续年金等。
（二）年金终值计算
1、普通年金单利终值
n1
FV A 1 tr
1
c
r n1w
1
M
r n1w
nc
M
t1 1 r t1w 1 r n1w
（三）特殊形式债券定价 1、等额摊还债券的定价
n A
P t1 (1 r)t
2、永久债券的定价
A
A
P
t1 (1 r)t r
第三节 债券定价影响因素和定价原理
FV P1 nr
（二）复利终值计算
FV P(1 r)n 每年付息一次以上的情况：
FV P(1 r )mn m
每年付息无数次，即连续复利：
lim FV
P1 r mn Pern
m m
或
FV P 1 er 1 n
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值含义
指按照一定的利率水平，货币经历一定 时间的投资与再投资所增加的价值。
为什么货币有时间价值？存在不同的理 论来解释。
衡量货币时间价值大小的指标是利率， 即单位时间单位货币所得利息的多少， 或单位时间单位货币的增加值的大小。
二、终值及其计算
（一）单利终值计算
连续复利相当于以每年（er-1）的利率 进行按年复利计算。
三、现值及其计算
（一）单利现值计算
PV F 1 nr
（二）复利现值计算
F PV
1 rn
其中，折现因子：
dn 1 1 rn
一年中计息m次，则周期复利现值公式：
PV F
1
r
mn
PV A t1 1 tr 现值
2、普通年金复利现值
PV A 1 1 rn r
3、预付年金单利现值
n1 1
PV A t0 1 tr 现值
4、预付年金复利现值
PV A 1 rn 1
r1 rn1
第二节 普通债券定价
一、债券价格的影响因素
（一）影响债券价格的基本因素 1、债券剩余时间及债券付息方式 在其他条件相同的情况下，债券剩余期
限越短，债券价格就越高。 不同的债券付息方式，会影响利息现金
流的到来时间。如一次还本付息债券和 附息债券的现金流不一样。
2、债券票面利率
支付利息越高的债券，价格就越高。
年折现率越低，债券价格越高。
无论是债券剩余时间及债券付息方式， 还是债券票面利率，都是在债券发行前 已经决定的。但债券定价的折现率却是 由市场来决定的。
（二）影响债券价格的一般因素
1、影响债券价格的外部因素 （1）市场利率。 在市场总体利率水平上升时，债券的收益率水
t0
2、普通年金复利终值
终值
FV A 1 rn 1 r
3、预付年金单利终值
FV
An1
1
1
n r
4、预付年金复利终值 终值
FV A 1 r 1 rn 1 r
（三）年金现值计算 1、普通年金单利现值
n 1
（一）一次付息债券定价 1、贴现债券定价
P
M
1 r n
2、零息债券定价
仍然是上面公式，但n用年作单位时， 应为大于1的数。
3、一次还本付息债券定价
P
M
1
Mni
r n
（二）分次付息债券定价
1、一般定价公式
n C
M
P
t1 (1 r)t (1 r)n
一、收入资本化模型
任何金融产品的价格，在基本原理上， 都可以认为是由其未来所能提供的预期 收入以适当的折现率折现求得。这种方 法就称为收入资本化模型。
对于债券定价而言，两个最重要的数据 分别是各期现金流和折现率。
（一）现金流的确定
对于一张不附带任何选择权利的债券（可 称为无选择权债券），其现金流量由两部 分构成，一是各期的利息收入，二是到期 日的面值收入。
（3）社会经济发展状况。
在经济处于景气阶段，企业会扩大投资，需 要募集更多的资金，从而扩大债券的供给， 减少对债券的需求，结果会促使债券价格下 降；反之，在经济处于衰退阶段，企业就要 压缩投资，并寻求资金的出路，从而缩小债 券的供给，增加对债券的需求，结果会促使 债券价格上升。
（4）财政货币政策。 当财政资金紧张时，政府要扩大其债券发行规
2、一年付息多次债券的定价
n
P
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M
t1 (1 r / m)t (1 r / m)n
3、年折现率可变的债券定价
P
n t 1
C (1 rt )t
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4、交割日处于付息日之间的债券定价
P
c
1 rw
1
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平也要相应上升，亦使得债券定价时折现的必 要收益率上升，从而使债券的价格、即其内在 价值降低；反之，在市场总体利率水平下降时， 债券的收益率水平也应下降，使折现的必要收 益率跟随下降，这样债券的内在价值就增加。
（2）债券供求关系。
社会资金宽松，对债券的需求旺盛，债 券价格呈上升趋势；反之，社会资金紧 张，对债券的需求疲软，债券价格呈下 跌趋势。
（二）折现率的确定
在为债券定价时，一般用同类可比债券的 收益率作为折现率。
二、债券定价一般公式
债券的价格就等于债券未来所有现金流
量的现值之和：
n
P
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如果考虑随着折现时间不一样，利率也
不一样：
P
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三、不同类型债券的定价
模，增加了债券供给，从而促使债券价格下跌； 反之，当财政资金宽裕时，政府要缩小其债券 发行规模，减少了债券供给，从而促使债券价 格上升。 如果实施紧缩性货币政策，货币供给缩小，市 场上流动性减少，从而减少对债券的需求，促 使债券价格下降；反之，如果实施扩张性货币 政策，货币供给扩大，市场上流动性增加，从 而增加对债券的需求，促使债券价格上升。
m
当m趋向无穷大时，连续复利公式：
PV F Fern e rn
四、年金的终值与现值
（一）年金的概念和种类 指定期收付的等额系列款项。 年金按照收支的时点划分，有普通年金、
预付年金、递延年金、永续年金等。
（二）年金终值计算
1、普通年金单利终值
n1
FV A 1 tr
1
c
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1
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M
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（三）特殊形式债券定价 1、等额摊还债券的定价
n A
P t1 (1 r)t
2、永久债券的定价
A
A
P
t1 (1 r)t r
第三节 债券定价影响因素和定价原理
FV P1 nr
（二）复利终值计算
FV P(1 r)n 每年付息一次以上的情况：
FV P(1 r )mn m
每年付息无数次，即连续复利：
lim FV
P1 r mn Pern
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或
FV P 1 er 1 n
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值含义
指按照一定的利率水平，货币经历一定 时间的投资与再投资所增加的价值。
为什么货币有时间价值？存在不同的理 论来解释。
衡量货币时间价值大小的指标是利率， 即单位时间单位货币所得利息的多少， 或单位时间单位货币的增加值的大小。
二、终值及其计算
（一）单利终值计算
连续复利相当于以每年（er-1）的利率 进行按年复利计算。
三、现值及其计算
（一）单利现值计算
PV F 1 nr
（二）复利现值计算
F PV
1 rn
其中，折现因子：
dn 1 1 rn
一年中计息m次，则周期复利现值公式：
PV F
1
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2、普通年金复利现值
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3、预付年金单利现值
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PV A t0 1 tr 现值
4、预付年金复利现值
PV A 1 rn 1
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第二节 普通债券定价
一、债券价格的影响因素
（一）影响债券价格的基本因素 1、债券剩余时间及债券付息方式 在其他条件相同的情况下，债券剩余期
限越短，债券价格就越高。 不同的债券付息方式，会影响利息现金
流的到来时间。如一次还本付息债券和 附息债券的现金流不一样。
2、债券票面利率
支付利息越高的债券，价格就越高。