用二元一次方程组解决问题

§10.5 用二元一次方程组解决问题(1)

执笔：宗金莎审核：张伟俊时间：2016.12 班级学号姓名

学习任务：会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际，提高学生分析问题和解决问题的能力。

一、课前自主学习：

(一)教材导读

认真阅读课本P106问题1和问题2的解答过程，思考下列问题：

1．问题1中有哪两个相等关系？问题1中“1日游费用”如何用x,y代数式？“3日游费用”如何用x,y代数式？

2．问题2中有哪两个相等关系？问题2中“第一天收集的废旧电池总质量”如何用x,y代数式？

“第二天收集的废旧电池总质量”如何用x,y代数式？

（二）方法指导

理解题意，找出表示实际问题意义的两个相等关系；在求解的过程中，应先设两个未知数（如果有单位，必须写在字母的后面），再根据相等关系列出方程组；解这个方程组，并写出答案.同时，要对求出的解进行检验，判断是否符合题意。

（三）自主学习检测

1.小芳有1角、5角的硬币共40枚，总面值为12元。你知道小芳有1角、5角的硬币各几枚？

2.某建筑工地派48人去挖土和运土，若平均每人挖土4方或运土2方，请问如何分配，才能正好把挖出的土能及时运走？

3.小丽在玩具厂劳动，做5只小狗，5只小猴用去220分钟，做4只小狗，8只小猴用去256分钟，平均做1只小狗与1只猴各用多少时间？

4.通过自主学习，你还存在哪些困难和疑惑？

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二、课内互动学习

（一）检查与建构

（1）交流自主学习过程中的收获，讨论解决存在的问题

（2）我校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形（如图所示），种上各种花卉.求出每一个小长方形的长和宽.

（二）深度探究

问题 1.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”求驴子和骡子原来所驮货物的袋数？

问题2.木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可以加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4把椅子配套？

（三）当堂检测

1.甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙

从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？

2. 学生在手工实践课中，遇到这么一个问题：要用21张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么用多少张做盒身，多少张做盒底，才能使做成的盒身与盒底正好配套？

3．(选做题）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需要10分钟，从学校到家里需要15分钟。请问小华家离学校有多远？