第3讲 结构力学方法(一)

弹性抗力值有关的函数关系式求出。
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施成华
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
1、计算模型
拱圈
曲边墙
内轨顶面
仰拱
曲墙式衬砌
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 2) 拱圈的柔度系数 位移 为： 和外荷载作用下所产生的
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
4、衬砌强度校核 当截面轴力为压力时：
当截面轴力为拉力时：
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第3讲 结构力学方法—矩形框架结构计算
1、荷载计算
顶板上的荷载：
底板上的荷载：
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第3讲 结构力学方法—矩形框架结构计算
1、荷载计算
侧墙上的荷载：
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第3讲 结构力学方法—矩形框架结构计算
2、内力计算
为了简化计算，考虑结构是等截面的。
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (3)拱圈上任一截面内力的计算
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (1)单位弯矩作用时
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (2)单位水平力作用时
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
三、圆形隧道衬砌的自由变形法
圆形隧道衬砌结构多用于饱和含水软土地层的盾构法施 工隧道中。
同样取半结构，其计算图示如图。为求得弹性抗力， 需要建立两个补充方程：
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第3讲 结构力学方法—矩形框架结构计算
五、矩形框架结构计算
矩形框架结构多用于浅埋、明挖施工的地下结构，这种结 构在荷载作用下的变形不明显，计算中一般不考虑地层的侧向 抗力。 当框架跨度较小时，地 基反力按直线分布假定。 当框架跨度较大时，可 将结构简化为弹性半无限地 基上的闭合结构。
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (2)非对称问题
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第3讲 结构力学方法—讨论题
讨论题：
（1）有中隔墙条件下拱形半衬砌的内力计算
（2）有中隔墙条件下拱形曲墙隧道的内力计算
(3) 有水平压力的条件下拱形半衬砌的内力计算
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根据隧道结构的受力特点，拱圈绝大部分位于脱离区，可
以不考虑弹性抗力。 半衬砌结构的纵向长度远大于跨度，可以简化为平面应变
问题。 土木工程学院隧道工程系
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
1、计算模型
由此，半衬砌结构可以简化为一弹性固定的平面无铰拱。
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直墙式衬砌 施成华
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
任一截面的水平抗力为：
计算中必须先建立补充方程 求出 ，
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
计算中必须先建立补充方程求出 ，即可按圆形隧道 自由变形法求的衬砌内力，其解析式为（按圆环自由变形 求出）：
隧 道 力 学
主讲教师：施成华
中南大学土木工程学院 隧道工程系
第3讲 结构力学方法（一）
本讲主要内容： 1、拱形半衬砌隧道的结构计算 2、拱形曲墙隧道的假定抗力法 3、圆形隧道衬砌的自由变形法 4、圆形隧道衬砌的假定抗力法
5、矩形框架结构的计算
第3讲 结构力学方法
结构力学方法的计算过程
（1）确定围岩压力及其它荷载 （2）计算隧道衬砌结构在围岩压力及其它荷载作用下的内 力分布 （3）根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (3)单位竖向力作用时
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 1)外荷载在拱脚处产生弯矩 相应的拱脚弹性固定系数为： 和轴向力 时，
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
二、拱形曲墙隧道的结构计算
拱形曲墙隧道的假定抗力法是在经过多次计算和经验积累，
基本上掌握了某种断面形式的衬砌在某种荷载作用下的变形规
律的基础上，以后再计算同类荷载作用下的同类衬砌结构时， 就可按此假定衬砌结构周边抗力分布的范围及抗力区各点抗力 变化的图形，这样只要知道某一特定点的弹性抗力，就可求出 其它各点的弹性抗力值。在求出作用在衬砌结构上的荷载（主 动荷载及弹性抗力）后，其内力分析也就变成了通常的超静定 结构问题。
并考虑中隔wk.baidu.com只承受轴力。
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第3讲 结构力学方法—矩形框架结构计算
2、内力计算
当框架的跨度较大时，可将框架结构简化为弹性地基上 的闭合刚架。
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第3讲 结构力学方法—矩形框架结构计算
2、内力计算
也可以将上部刚架和底板分开进行计算，再根据切口处 反力或变形相等，求出切口处的未知力和未知位移，而后计 算出刚架和底板的内力。
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第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
二、拱形曲墙隧道的结构计算
1、计算模型
（1）将拱圈和曲边墙作为一个整体无铰拱进行计算，两侧 拱脚支撑在弹性地基上，计算中考虑墙脚位移的影响。 （2）由于仰拱一般是在无铰拱业已受力之后修建的，计算 时一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。 （3）拱两侧的弹性抗力按二次抛物线分布，只要知道特定 点截面的弹性抗力值，其它各截面的弹性抗力值可通过与该点
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
四、圆形隧道衬砌的假定抗力法
当圆形隧道不是设置在软泥或者饱和的软土中，隧道发 生变形时，周围的地层必然会产生约束隧道变形的抗力，此 时计算中要考虑抗力。
1、三角形抗力假定
作用在衬砌上的荷载仍按自由变形法进行计算。 作用在圆形隧道衬砌两侧的弹性抗力分布假定为三角形， 水平直径出处的抗力最大。
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第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
一、拱形半衬砌隧道的结构计算
1、计算模型
拱形半衬砌结构一般设置在较完整坚硬的围岩中，由于拱脚 和围岩之间存在较大的摩擦力，因此可以认为拱脚不产生径向 位移，而只能产生转动和沿拱轴线方向的位移。 半衬砌结构设置在坚硬的围岩中，故而水平压力很小，可 以忽略不计。
1、计算模型
在淤泥、流砂、饱和砂土、塑性粘土等松软含水地层 中，隧道衬砌沿地层方向变形时，地层产生的抗力很小， 此时隧道衬砌可按自由变形圆环进行计算。 作用在衬砌上的主要荷载包括土压力和水压力。
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
2、镰刀形抗力假定
该方法认为除隧道顶部的 90 度范围内不产生弹性抗力 外，其余部分的变形均会产生弹性抗力。并假定其分布函 数为：
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
2、镰刀形抗力假定
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
竖向压力：衬砌上方土重+拱背上的土重
水平压力：根据主动土压力公式计算
静水压力：一般按低水位进行计算 隧底地层反力：一般按直线分布假定
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第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
2、衬砌内力计算
基本计算结构图示如图：