期末试卷 (4)

七年级数学期末考试试卷

（本卷共6页，满分：130分，答卷时间：100分钟）

班级 姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 要反映某地区一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．频数分布直方图

2. 点),5(m m P +位于直角坐标系中的y 轴上，则点P 坐标为 （ ） A ．（0，5） B ．（-5，0） C ．（ 5，0） D ．（0，-5）

3. 下列适合抽样调查而不适合全面调查的是 （ ） A ．了解一批空调使用寿命 B ．2010年我国人口普查 C ．“神九”升空前零部件的检查 D ．了解某班数学期末考试成绩

4. 张大叔到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖用来无缝铺设客厅，他所购瓷砖的形状不可以是 （ ） A ．等边三角形 B ．长方形 C ．正五边形 D ．正六边形

5. 从学校向东走500米,再向北走1000米到小芳家;从学校向北走1000米,再向西走500米到小军家,则 ( ) A.小军家在小芳家的正东 B.小军家在小芳家的正西 C.小军家在小芳家的正南 D.小军家与小芳家靠在一起

6. 如图，已知ABC ∆的五个元素，则右边甲、乙、丙三个三角形中和ABC ∆一定全等的是 （ ）

C ．只有乙

D ．只有丙

6

7. 下列说法正确的是 （ ） A.相等的两个角是对顶角 B.平面内两条直线位置有平行、垂直和相交三种 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.四边形也具有稳定性 8．不等式组⎩

⎨

⎧≥

x 的解集在数轴上如图表示，那么直角坐标系中点),(n m Q 在 ( )

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

9.如图，在ABC ∆中，︒=∠90C ,BD 是ABC ∆的角平分线，点E 、F 分别在边AB 、

BC 上，且DF AD =,AB DE ⊥,如果DF ∥AB ,那么A ∠的度数是 （ ）

A.︒30

B. ︒45

C. ︒50

D. ︒60

10. 某校生物兴趣小组分组活动，若每组安排4人，则多2人；若每组安排5人，则缺

1人；设生物兴趣小组共有x 人，组数为y 组，那么可列方程组为 （ ） A ．⎩⎨

⎧-=+=1524y x y x B ．⎩⎨⎧+=-=1524y x y x C ．⎩⎨⎧-=+=)1(5)2(4y x y x D ．⎩⎨⎧+=-=1

52

4x y x y

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 一张电影票的座位5排2号记为（5，2），则8排6号记为 . 12.不等式x x 189>的解集 .

13.把命题“内错角相等”写成“如果……，那么……”的形式为 14. 某镇七年级共有学生600人，为了了解这些学生喜欢体育运动的情况，抽查了其中100•名学生进行问卷调查，得知有60人喜欢体育运动，那么该镇七年级学生中大约有__________人喜欢体育运动．

15. 如图，点F 和点B 在CE 上,︒=∠=∠90DFE ACB ,BE CF =，

第8题

要使ABC ∆≌DEF ∆，需要补充一个条件是: ____________.(填一种即可) 16. 如图，AB ∥CD ，AE DE ⊥于点E ，︒=∠+∠1222D DCE ，则

∠

17. 在研究七年级一班50

cm ，最小身高是147cm ，若确定组距为5cm ，则应分成 组.

18. 在ABC ∆中，︒=∠35B ,AD 为高，︒=∠25DAC ,则=∠BAC .

三、解答题 (本大题共8题，满分76分．解答应写出必要的文字说明、推理或演算步骤.) 19.（本题10分）

（1）解方程组⎩⎨⎧=+-=125423y x x y （2）解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧-≥-+<-233

60

)3(5x x x x

20. （本题8分）如图，已知︒=∠+∠18021 ,D B ∠=∠,求证:AB ∥CD .（完整下列过程和推理依据）

证明：∵︒=∠+∠18021（已知）

︒=∠+∠1801HGD ∴ ( )

∴ ∥ ( ) ∴︒=∠+∠180D HND ( ) 又∵D B ∠=∠（已知）

∴︒=∠+∠180B HND （ ）

∴AB ∥CD （ ）

21. （本题8分）为推动创建生态如东活动，某校举行生态知识竞赛，共有25道题，每题答对得4分，答错或不答都扣2分.小娟得分想不少于80分，那么她至少要答对多少道题？

22. （本题8分）如图，在ABC ∆中，AC AB =. (1)利用直尺和圆规作出ABC ∆的角平分线

(2)求证：BC AD ⊥.

23. （本题9分） （1）已知：ABC ∆

，

求证:︒=∠+∠+∠180C B A ；

（2）根据（1）的结论，计算五边形DEFGH

24. （本题9分）已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧-=+-=-a y x a

y x 4222

（1）当1=a 时，求这个方程组的解；

（2）当a 为哪些值时，y x ≥ ？

25.（本题12分）如图，网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC ∆的顶点都在网格点上，建立平面直角坐标系后，其顶点坐标分别为A （-1，-1），B （-5，-4），C （1，-4）.

（1）补画直角坐标系，ABC ∆的面积= ；

（2）将ABC ∆平移到111C B A ∆，使点A 的对应点1A 坐标为（3，-1），11B A 交AC 于点P .在图中画出111C B A ∆，并判断四边形P ABB 1与四边形11PCC A 能否完全重合，答： （用“能”或“不能”填写）；

（3）将（2）中111C B A ∆再向上平移5个单位长度，向左平移1个单位长度得到222C B A ∆ .在图中画出222C B A ∆；如果ABC ∆中任意点),(b a M ，那么在222C B A ∆中对应点2M 的坐标可表示为（ ， ）.