第十四章1 光学-几何光学
小结薄透镜成像公式焦度
均匀介质。
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费马原理：光沿最短的路线传播。
光在非均匀介质中沿曲线传输。
3 第14章几 何光学
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1、海市蜃楼
第一节 单球面 第二节 透镜
大气折射率不均匀，光 线向折射率大的方向偏 转。
第一节 单球面 第二节 透镜
1、u 0, n2 n1 , r 0
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虚像
2、u 0, n2 n1 , r 0 虚像
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12 第14章几 何光学
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第一节 单球面 第二节 透镜
o1
I
I
O2
C
n
o2为虚物(会聚光线的顶点), u 取负 I为实像 (会聚光线顶点)， v 取正 r 取正。
11 第14章几 何光学
o1为实物(发散光线的顶点)， u 取正 I为虚像(发散光线的顶点)， v 取负 r 取负。
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判断折射球面所成像为实像还是虚像？
4、焦度、焦点、焦距
①、焦度：
决定折射面折射本领的量(n2 - n1)/r 称为折射面 的光焦度(或称为焦度)， 用Φ 表示，
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焦度的单位为：屈光度(D)，1D = m-1
13 第14章几 何光学
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2025高考物理备考复习教案 第十四章 第1讲 光的折射、全反射
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第1讲
光的折射、全反射
核心考点
五年考情
2023：江苏T5，全国乙T34(2)；
折射定律和折射率
2022：湖南T16(2)，江苏T12；
2021：河北T16(2)，湖南T16(2)，浙江6月T12；
2019：全国ⅠT34(2)
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第1讲
光的折射、全反射
核心考点
五年考情
2023：湖北T6，湖南T7，山东T16，浙江6月T13；
bO的入射角更大，所以光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反
射光线的亮度较大，所以D正确.
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第1讲
光的折射、全反射
命题拓展
命题情境不变，设问改变
如图所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线
都是OP方向，下列说法正确的是(
D )
A. A光穿过玻璃砖所需的时间比B光长
如图所示的折射现象(α＜β)，则：
(1)水对a的折射率比水对b的折射率
小 ；
[解析] 由于α＜β，则折射率na＜nb；
(2)a、b两束光在空气中传播的速度大小
中传播的速度大小关系为va
＞ vb ；
相等
(填“相等”或“不相等”)，在水
[解析] a、b在空气中的传播速度相等，都等于c，由n＝ 知，在水中的传播速度va＞vb；
第十四章
光
学
第1讲 光的折射、全反射
2025高考物理备考复习教案
目录
01
考点1 折射定律和折射率
Contents
02
考点2 光的折射和全反射的综
合应用
03
光学中的几何光学和光的衍射
光学中的几何光学和光的衍射光学是研究光的传播、衍射和干涉等现象的科学领域，而几何光学和光的衍射是光学研究中的两个重要分支。
几何光学主要研究光的传播和折射规律，而光的衍射则涉及到光的波动性质和衍射现象。
本文将首先介绍几何光学的原理和应用，接着探讨光的衍射的基本特点和应用领域。
一、几何光学几何光学是基于光的直线传播假设的近似理论，它将光看作直线传播的光线。
在几何光学中，光的传播和折射可以用光线的传播路径和折射定律来描述。
1. 光的传播路径根据光的传播路径，可以将光线分为直线光线、反射光线和折射光线。
直线光线沿直线路径传播，反射光线是光线遇到界面时发生反射，折射光线是光线在介质之间发生折射。
2. 折射定律当光线从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射现象。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足以下关系：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别是两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别是入射角和折射角。
几何光学的应用非常广泛，其中最常见的是光学成像。
根据光线在透镜或者反射面上的传播特点，可以设计出各种光学仪器，如望远镜、显微镜和相机等。
二、光的衍射光的衍射是光的波动性质在绕过物体边缘或者通过孔径时产生的现象。
与几何光学不同，光的衍射需要考虑波动理论和波的干涉效应。
1. 衍射现象当光线通过孔径或者绕过物体边缘时，会发生弯曲、扩散和干涉等现象。
这些现象是波的干涉和衍射效应的结果。
2. 衍射的基本特点衍射现象有以下几个基本特点：一是衍射现象发生的条件是光波传播到物体边缘或孔径的尺度接近或小于光的波长；二是衍射现象在遮挡物、光源和观察者之间都会产生；三是衍射现象与波的波长和孔径大小有关。
光的衍射在科学研究和技术应用中有重要意义。
例如，衍射光栅可以用于光谱仪和激光光谱分析；衍射现象还被应用于干涉仪、激光干涉测量和光波导器件等领域。
总结：几何光学和光的衍射是光学研究中的两个重要分支。
几何光学主要研究光的传播和折射规律，应用广泛；光的衍射涉及到光的波动性质和衍射现象，在科学研究和应用中有重要作用。
大学物理--几何光学
B
B
B
ndl n dl
A
A
而由公理：两点间直线距离最短 A
B
dl 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中沿直线传播
2.光的反射定律
Q点发出的光经 反射面Σ到达P点
P’是P点关于Σ 面的对称点。
P，Q，O三点 确定平面Π。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
t nl ct cc
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空
中所能传播的路程。
分区均匀介质:
k
nili
i 1
,
t
c
1 c
k i 1
nili
连续介质:
ndl (l)
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
'
nl
nl '
n r 2 r s 2 2 r r s cos
n
r 2
s '
2
r
2
r s '
r cos
A
l
i -i` l '
P
-u
-u`
C
P` -s` O
-r
-s
对给定的物点，不同的入射点，对应着不同
的入射线和反射线，对应着不同的 。
由费马原理可知 :当 d PAP' 0 时,
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
几何光学
本章的内容总结为三部分 第一部分研究的内容为 1、光的传播的基本概念
2、几何光学的基本实验定律
3、费马原理
构成了几何光学的基础理论
第一部分的要求：
1、明确光的传播的基本概念，如光线、波面和光 速等。
2、通过课堂讨论掌握几何光学中的几个基本实验 定律：光线的直线传播定律、反射定律、折射定 律、光的独立传播定律和光线的可逆原理。 3、掌握费马原理的物理意义
n2 P1点的坐标 y1 n1
P2点的坐标
y
2
y2
n2 n1
y2
P'点的坐标
n12 3 x y 2 1tg i1 n 1
2、分析
n2 y y n1
n12 2 1 2 1tg i1 n 2
3 2
几何光学
本章的特点是不考虑光的本性问题，而仅以光 的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中传 播的问题。几何光学的理论基础，就是由实际观 察和直接实验得到的几个基本实验定律所决的。 光的直线传播对于光的实际行为只具有近似 的意义，所以拿它作为基础的几何光学，就只能 应用于有限范围和给出近似结果。几何光学只不 过是波动光学在一定条件下的近似。
（2）P发出狭窄光束几乎是垂直入射时i1≅0
x 0
n2 y y1 y2 y n1
P'、P1、P2点近似地重合，此时可以认为单心性得以保持。
4、象似深度
当沿着水面垂直方向观测水中物体的深度称为象似 深度
弄清楚各物 理量表示的 意义及计算 时如何处理
注意
n2 y y n1
物空间、象空间、物方折射率、象方折射率等概念
n n
2 1
2 2
难点单球面折射成像的原理
透镜的像差——点光源或物体发出 的光经透镜后所成的像偏离了理想 的像的现象。
35
1、球面像差（球差）——远轴光线和近 轴光线经透镜折射后不能会聚于光轴上 一点的现象。
36
2、色像差 —— 不同波长的光通过透 镜后不能在同一点上成像的现象。
37
第三节 眼 睛 一、眼的光学结构
38
39
可应用单球面折射公式，采用逐次成像 法来求光通过共轴球面系统的像的位置。
[例题11-3] 玻璃球(n=1.5)的半径为 10cm，一点光源放在球前40cm处。求 近轴光线通过玻璃球后所成的像。
15
16
第二节 透 镜
透镜是具有两个折射面的共轴球面系统。 透镜分为薄透镜、厚透镜及柱面透镜。
一、 薄透镜公式
23
解：1、作图法
24
二、厚透镜
25
1、两焦点 ： F1——第一主焦点； F2——第二主焦点。
2、两主点 ： Hl——折射系统的第一主点， 平面B1HlAl——第一主平面。 H2——折射系统的第二主点， 平面B2H2A2——第二主平面。
26
从图11-7中可看出，无论光线在折
射系统中经过怎么样的曲折路径，在效
当υ=∞时，对应的u值即为透镜组的等 效焦距f，则
111
f
f1 f 2
紧密接触的透镜组的等效焦距的 倒数等于组成它的各透镜焦距的倒数 之和。
22
第一透镜、第二透镜和透镜组的 焦度之间的关系：
φ=φ1+φ2
这一关系常被用来测量透镜的焦度。
[例题11-4] 凸透镜L1和凹透镜L2的焦距 分 别 为 20cm 和 40cm ， L2 在 L1 右 边 40cm处。在透镜L1左边30cm处放置一 物体PQ，求经透镜组后所成的像。
光学几何光学知识点总结
光学几何光学知识点总结光学几何光学是研究光传播的基本规律和现象的一门学科，它通过几何光学原理来描述光的传播路径和成像规律。
在这篇文章中，我们将总结光学几何光学的核心知识点，帮助读者加深对光学几何光学的理解。
1. 光传播的直线特性光学几何光学的基本假设之一是光在均匀介质中直线传播。
根据光的直线传播特性，我们可以得出光传播的两大基本规律：直线传播定律和逆向规律。
直线传播定律指出，光在均匀介质中传播的路径是直线。
这意味着当光通过一块透明介质时，光线的传播路径是直线，除非发生折射或反射。
逆向规律指出，光线的传播方向与光线的路径相反。
这意味着当光线反射或折射时，其传播方向会发生变化，但光线总是沿着路径的反方向传播。
2. 折射定律和反射定律折射定律和反射定律是光学几何光学中最重要的定律之一。
折射定律描述了光在两种不同介质之间传播时的路径变化规律。
它指出，光线在通过两种介质的交界面时，入射角和折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。
反射定律描述了光线从一种介质到同种介质的传播过程中的路径变化规律。
它指出，入射角和反射角之间的角度相等。
这两个定律为解释光在透明介质之间传播和反射的现象提供了重要的理论基础。
3. 成像规律成像规律是光学几何光学的核心内容之一，它用来描述光线经过光学系统（如透镜和反射面）后的成像规律。
对于薄透镜而言，成像规律可以用薄透镜公式来描述。
薄透镜公式指出，当光线通过一个薄透镜时，入射光线与透镜光轴的乘积等于出射光线与透镜光轴的乘积。
对于反射面而言，成像规律可以用镜面成像公式来描述。
镜面成像公式指出，当光线经过反射面时，入射角和出射角之间的角度关系与光的传播路径相对应。
这些成像规律帮助我们理解光在透镜和反射面上的成像过程，从而应用于光学仪器和光学系统的设计和优化。
4. 光的光程差和相干性光程差是光学几何光学中的重要概念之一。
它表示光线经过不同路径传播所经历的光程的差异。
光程差在干涉和衍射现象中起着关键作用。
几何光学-ppt医用物理学PPT课件
第十四章 几何光学
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
P.6/33
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 2. 在均匀介质中,光沿直线传播
第十四章 几何光学
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
P.10/33
第十四章 几何光学
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
P.11/33
二、全反射
P.4/33
光是什么？
光的波粒之争
第十四章 几何光学
惠
牛
更
顿
斯
微粒说
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
P.5/33
第十四章 几何光学
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
第14章-波动光学
39
14-6 单缝衍射
二 光强分布
bsin 2k k
b sin
(2k
2 1)
2
干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹）
I
3 2
bb b
o 2 3 sin
bbb
40
14-6 单缝衍射
S
L1 R
b
L2
Px
x
O
f
I
当 较小时，sin
x f
3 2 o 2 3 sin
b
b
栅）；偏振
1
第十四章 波动光学
14-1 相干光 14-2 杨氏双缝干涉 光程 14-3 薄膜干涉 14-4 迈克尔逊干涉仪 14-5 光的衍射 14-6 单缝衍射 14-7 圆孔衍射
光学仪器的分辨本领
14-8 衍射光栅 14-9 光的偏振性 马吕斯定律 14-10 反射光和折射光的偏振 *14-11 双折射现象 *14-12 旋光现象 14-13 小结 14-14 例题选讲
1）劈尖 d 0
Δ 为暗纹.
2
(k 1) （明纹）
d 2 2n k 2n （暗纹）
25
14-3 薄膜干涉
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
di1
di
2n
n
2
3）条纹间距（明纹或暗纹）
D L n 2
b
b D n L L
2n
2b 2nb
b
n1 n
L
n n / 2 D
n1
b 劈尖干涉
b
b
b
b
3 f 2 f f
bbb
f b
2 f b
3 f b
x
41
14-6 单缝衍射
高中物理几何光学
高中物理几何光学高中物理中，光学是一个重要的分支，主要研究光的传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
其中，几何光学是其中的一个重要部分。
几何光学是指以光线为研究对象，研究光线在各种介质中直线传播以及在物体表面的反射、折射等现象的学科。
它主要是通过画光线图和应用几何关系来解决光学问题。
光线是由光源发出的直线状能量传播，我们通常用箭头来表示光线的方向。
光线在介质中传播时，会发生折射和反射现象。
当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
折射定律是指入射光线、折射光线和法线三者在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比为两种介质的折射率之比。
当光线在物体表面发生反射时，根据反射定律，入射光线、反射光线和法线三者在同一平面内，入射角等于反射角。
在几何光学中，还有一个重要的概念是光的焦点。
光的焦点是指光线经过折射或反射后汇聚的点。
当光线通过一定的透镜或镜面时，会集中到一个点上，这个点就叫做焦点。
透镜的焦距是指透镜的两个焦点之间的距离。
当光线经过透镜时，可以根据透镜的形状和焦距计算出光线的折射方向和位置。
在几何光学中，还有一个重要的现象是色散现象。
色散是指不同波长的光在经过介质时，由于其折射率不同而发生的偏折现象。
这个现象可以用棱镜实验来观察。
当光线经过棱镜时，会发生色散现象，不同波长的光线会分开成不同的颜色。
除了以上几个概念和现象外，几何光学中还有许多重要的知识点，如光具、光的干涉、衍射等等。
这些知识点都是非常重要的，对于理解光学的基本原理和应用具有重要的意义。
几何光学是光学中非常重要的一部分，它主要研究光线在介质中的传播、反射、折射等现象。
通过几何图形和几何关系的运用，可以解决许多光学问题。
掌握几何光学的基本原理和知识点，对于理解光学的相关内容非常重要。
光学设计 第14章 光学系统初始结构设计方法
第三篇光学系统设计光学仪器的基本功能是借助于光学原理，通过光学系统来实现的。
光学系统的优劣直接影响仪器的性能和质量，因此，光学系统设计是光学仪器设计和制造过程中的重要一环。
本部分的目的是使读者获得光学设计所需要的基本理论和知识，并通过必要的设计实践以掌握光学设计的初步能力。
光学设计工作大体上可分四个阶段：一、根据仪器的技术参数和要求，考虑和拟定光学系统的整体方案，并计算其中各个具有独立功能的组成部分的高斯光学参数；二、选择各组成部分的结构型式，并查取或计算其初始结构参数；三、逐次修改结构参数，使像差得到最佳的校正和平衡；四、对设计结果进行评价。
上述各个阶段性工作之间有着密切的联系，前期工作的合理与否会影响到后期工作能否顺利进行，甚至会决定设计工作能否成功。
光学系统的整体方案可以有很大的灵活性和多样性，应该力求在满足仪器的性能要求的前提下，寻求一个简单易行、便于装调和经济合理的最佳方案。
相应地，系统各组成部分的光学性能参数也应根据整体要求定得恰如其分。
选择结构型式是光学设计中的重要一步，可能导致设计的成败。
现在，各种用途的光学镜头已积累起种类甚多的结构型式，它们有各自的像差特征和在保证像质时可能达到的相对孔径和视场，有些型式还能在工作距离或镜筒长度等参数方面达到其特殊要求。
因此，基于对已有结构型式基本特征的全面了解，有可能挑选到符合要求的型式。
但应注意到，随着对镜头要求的不断提高，设计者还应不断探求和研究新的更佳结构。
镜头初始参数的获得一般采用二种方法，一是根据初级像差理论求解满足初级像差要求的解，另一种方法是在已有的设计成果中选取性能参数相当的结果作为初始参数。
像差的平衡是一项通过反复修改结构参数以逐步逼近最佳结果的工作，这在过去以人工计算光路时，工作量是很大的。
计算机应用于光学设计后，先是取代了繁重的光路计算，随后又用于像差自动平衡，才根本上改变了光学设计的面貌。
应用像差自动平衡方法，能充分挖掘出系统各个结构参数对像差校正的潜力，不仅极大地加快了设计进程，而且显著提高了设计质量。
几何光学
（3）物距：自参考点（球面顶点、薄透镜 ）物距：自参考点（球面顶点、 的光心、组合透镜主点）到物点， 的光心、组合透镜主点）到物点，沿光轴方 向为正，反之为负。 向为正，反之为负。 （4）像距：自参考点（球面顶点、薄透镜 ）像距：自参考点（球面顶点、 的光心、组合透镜主点）到像点， 的光心、组合透镜主点）到像点，沿光轴方 向为正，反之为负。 向为正，反之为负。 （5）物高和像高：物高和像高垂直于光轴， ）物高和像高：物高和像高垂直于光轴， 向上为正，反之为负。 向上为正，反之为负。 （6）角度：以光轴或界面法线为始边，旋 ）角度：以光轴或界面法线为始边， 转到该光线，旋转方向为顺时针， 转到该光线，旋转方向为顺时针，角度为 反之为负。 正，反之为负。
M n r F Q -x -P -f O f´ P´ C F´ x´ Q´ n´
(−x) − (− f ) = −P x = P − f
x′ = P′ − f ′
f′ f + =1 代入高斯公式 P′ P f′ f + =1 x′ + f ′ x + f
牛顿公式
xx′ = ff ′
四、单球面反射成像 反射定律是折射定律的一个特例 （n2= － n1 ）
n′ − n Φ= r
单位 m-1
三、单球面的焦点、焦距与焦平面 单球面的焦点、
物方主焦点或第一主焦点 （focus） F； ） ； 物方焦平面（ 物方焦平面（focal plane）ℜ ） 物方焦距（ 物方焦距（focal length） f ） 像方主焦点或第二主焦点 F´ 像方焦平面ℜ´ 像方焦距 f´
n′ n (n′ − n) − = P′ P r
简化后得： 简化后得：
单球面成像公式表示在近轴条件下像距 单球面成像公式表示在近轴条件下像距 与入射光线的倾角无关， 与入射光线的倾角无关，所有不同入射角的 光线经球面折射后都会聚到像点上。 光线经球面折射后都会聚到像点上。 光焦度(optical power)是由折射球面的曲 光焦度 是由折射球面的曲 率半径和它两边介质的折射率所决定的常量 表示该球面的聚光本领。 表示该球面的聚光本领。
几何光学
方法：利用如图所示的三条特殊光线中的两条，其折射后的交点即
为所求像点。
Q
●
① ②
Q
●
①
③
F
③
o
F
'
②
F
Q'
'
Q'
o
F
2、主轴上的物点 • • • • 物方焦平面：在近轴条件，过物方焦点F且与主轴垂直的平面。 像方焦平面：在近轴条件，过像方焦点F‘且与主轴垂直的平面。 付轴： 焦平面上任一点与光心O的连线。有无穷条。 焦平面的性质： 像方焦平面
16 几何光学
光学的分类:
1、几何光学 2、波动光学 3、量子光学 4、现代光学
几何光学，又称为光线光学。不考虑光的波动性以及光与 物质的相互作用，只以光线的概念为基础，根据以实验事实建 立的基本定律，通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的成 像规律。
几何光学的适应条件：在光的传播方向上障碍物的 限度D， 必须远大于光波的波长λ。即D 》λ,或 λ/D→0 。
由费马原理有 : d dx n1 x x1
x x1
2
y
n2 x2 x
2 1
x2 x
2
2 y2
n1 A'C n2 CB ' n1 sin i1 n2 sin i2 0 AC CB Y n2 sin i2 n1 sin i1
B.轻便, 柔软, 防震, 可弯曲折叠.
n2 sin i2 n1 sin i1
i2
n1 n2
几何光学的发展资料课件
几何光学的发展历程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
古代光学
文艺复兴时期
17世纪
18世纪
19世纪
人类对光的认识可以追 溯到古代，如中国的墨 子发现了小孔成像现象 ，古希腊的欧几里德研 究了折射定律。
文艺复兴时期，许多科 学家开始深入研究光学 ，如达芬奇、开普勒等 。
17世纪，几何光学得到 了快速发展，如笛卡尔 、费马等人研究了光的 折射和反射，牛顿发现 了白光是由不同颜色的 光组成的。
在通讯、测量、加工、医疗等领域广 泛应用，是现代科技发展的重要支撑 。
激光技术的原理
利用特定物质在受激发状态下释放相 干光，具有亮度高、方向性好、单色 性好等特点。
03
光学理论的发展
光的波动理论
总结词
光的波动理论认为光是一种波动现象，具有干涉、衍射等波 动特性。
详细描述
光的波动理论最初由荷兰科学家克里斯蒂安·惠更斯提出，他 认为光是一种波，具有反射、折射、干涉和衍射等性质。光 的波动理论能够解释许多光学现象，例如光的干涉和衍射， 为后来的光学研究奠定了基础。
06
未来几何光学的发展趋势 与展望
超分辨率成像技术
总结词
超分辨率成像技术是当前光学领域研究的热点之一，它旨在突破传统成像技术的 限制，实现高分辨率、高清晰度的成像效果。
详细描述
超分辨率成像技术通过采用信号处理、算法优化等方法，从低分辨率图像中提取 更多的细节和信息，从而生成高分辨率图像。这一技术在医学、生物、安全等领 域具有广泛的应用前景，例如在医学诊断中提高影像的清晰度和准确性。
量子光学技术
总结词
量子光学是研究光的量子性质和光与物 质相互作用的一门学科，它涉及到量子 计算、量子通信和量子信息等领域。
几何光学概念
-
������ ′ ������������������ /������������′。其中 y’为底片的对角线长度。
（2） 分辨率，摄影系统的分辨率取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率。分辨 率是以像平面上每毫米内能分辨开的线对数表示。设物镜的分辨率为NL ， 接收器的分辨率为������������ ，按经验公式，系统分辨率有 1/N=1/������������ +1/������������ 。按 瑞利准则，物镜的理论分辨率为������������ =1/δ =D/（ 1.22λ f ’） 。取λ =0.555 μ m，则������������ =1475D/f ’=1475/F。式中 F=f ’/D 称为物镜的光圈数。 （3） 像面照度， 摄影系统的像面照度主要取决于相对口径， 像面照度 E（ ’ n’=n=1） 为 E’=τ π L������������������������ U’= τ π L
=
������������′ ������������‘ ������������ ������������
=
2． 什么是角放大率？ 答：过光轴上的一对共轭点，任取一对共轭光线，其与光轴的夹角分别为 U 和 U’， 这两个角度正切之比定义为这一对共轭点的角放大率。即γ =
������������������ ������’ ������������������ ������
3． 透镜按其对光线的作用可分为两类：对光线有会聚作用的称为会聚透镜，它的光焦 度Φ 为正值，又称为正透镜；对光线有发散作用的称为发散透镜，它的光焦距Φ 为 负值，又称负透镜。 三．平面与平面系统 1． 对于双面镜系统，出射光线与入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹 角α 。 2． 色散：白光是由许多不同波长的单色光组成的，同一透明介质对于不同波长的单色 光具有不同的折射率。以同一角度入射到折射棱镜上的不同波长的单色光，将有不 同的偏向角。因此，白光经过棱镜后将被分解为各种不同颜色的光，在棱镜后将会 看到各种颜色，这种现象称为色散。 3． 折射材料对工作波段具有良好的透过率，反射元件对工作波段具有很高的反射率。 四．光学系统中的光阑与光束限制 1． 限制轴上物点孔径角 u 的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外 物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。 2． 入射光瞳与出射光瞳：光瞳，就是孔径光阑的像，孔径光阑经孔径光阑前面光学系 统所成的像称为入射光瞳，简称入瞳；孔径光阑经孔径光阑后面光学系统所成的像 称为出射光瞳，简称出瞳。 3． 视场光阑：在实际光学系统中，不仅物面上每一点发出并进入系统参与成像的光束 宽度是有限的，而且能够清晰成像的物面大小也是有限的。把能清晰成像的这个物 面范围称为光学系统的物方视场，相应的像面范围称为像方视场。这个清晰的成像 范围是由物面或像面上安放一个中间开孔的光阑实现的，光阑孔的大小就限定了物 面或像面的大小，即限定了光学系统的成像范围，这个限定成像范围的光阑称为视 场光阑。 4． 光学系统的景深：在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的景 深，简称景深。能成清晰像的最远平面称为远景平面；能成清晰像的最近平面称为 近景平面。它们距对准平面的距离称远景深度和近景深度。 五．典型光学系统 1． 人眼的明视距离：在阅读或通过目视光学仪器观测物像时，为了工作舒适，习惯上 把物或像置于眼前 250mm 处，称此距离为明视距离。 2． 正常眼：眼睛的远点在无限远，或者说，眼睛光学系统的后焦点在视网膜上，称为 正常眼。欲使近视眼的人能看清无限远点，必须在近视眼前放一个负透镜，欲校正 远视眼，需在远视眼前放一个正透镜，使其焦距恰等于远点距。 3． 屈光度： 眼睛的调节能力用能清晰调焦的极限距离表示， 即远点距离������������ 和近点距离������������ 。 其倒数������/������������ = ������，1/������������ =P 分别表示远点和近点的发散度（或会聚度） ，其单位为屈 −������ 光度（D） ，1D=1������ 。 4． 为了扩大人眼的视觉能力，人们设计和制造了各种目视光学仪器，如放大镜、显微 镜和望远镜等。目视光学仪器的放大率用视觉放大率表示，其定义为：用仪器观察 物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比，用 Г 表示。 5． 显微镜的工作原理：显微镜由物镜和目镜组成，物体经显微物镜放大成像后，其像 再经目镜放大以供人眼观察。 6． 若一显微镜上标明：170mm/0.17; 40/0.65 各表示什么意思？答：显微镜的放大率 为 40 倍， 数值孔径为 0.65， 适合于机械筒长 170mm， 物镜是对玻璃厚度 d=0.17mm 的玻璃盖板校正像差的。 7． 人眼的视觉分辨率是多少？答：60’’ 。
几何光学
3.符号法则
1．物距：物与入射光线在界面的同侧，S为正，实 物；反之，S为负，虚物。 2．像距：像与出射光线在界面的同侧，S′为正， 实像；反之，S′为负，虚像。 3．曲率半径R、焦距 f ：曲率中心C与出射光线在 界面的同侧，R、f 为正(如：凹球面镜)，反之为 负(如：凸球面镜)。 4．垂直于光轴的横向线段：光轴上方为正，光轴 下方为负。
则不能把光束简化为光线。
4
5、费马原理
光沿着光程为极值（可以是极大值、 极小值，也可以是常量）的路径传播。 数学表达式为： 或
B
A
ndr 极值
ndr 0
A
B
费马原理是一个确定光线传播轨迹的原理。 从理论上可以取代前述的三定律而作为几何 光学的基础。
5
5、费马原理
由费马原理导出几何光学定律
凸透镜是最简单的放大镜，用于放大物对人眼的张角。 人眼的近点约在距眼睛25cm处——明视距离
h 25cm
h f
角放大率：
25cm m f
25
2.显微镜
——可获得较大的放大率以观察微小物体的双会聚透镜系统。 物体紧靠在物镜第一焦点的外侧。
fo s1 其中物镜横向放大率 m s1 fo
单球面折射成像公式
15
例9.1：在油液（折射率为1.33）中有一圆柱状长玻璃棒， 棒的一端为曲率半径R=3cm半球面，玻璃的折射率为 1.52，在棒轴上距端点9cm的P处有一点状物体，求像的 位置。PFra bibliotek P解：
n1 n2 n2 n1 S S' R
1.33 1.52 1.52 1.33 9 S' 3
几何光学
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则
1
n1
1
折射率与几何路程的乘积 nr 称为光程
在折射率为 n 的介质中光传播的速度为 v
光在介质中走过路程为 r，所需要的时间为 r/v 在相同的时间内，光在真空中走过的路程为
c r c r nr 光程
vv
光在介质中所走过的路程折算成
相同时间内光在真空中的路程
r''
P n''
折射定律：折射光线在 n2
r
入射面内，且
sin i n2 sin r n1
第一介质和第二介质的绝对折射率定义为
c
c
两种介n1质的v1相, 对折n2射 率v2定v义1、为v2分别n为21光在nn两12 介质中的速度
三、全反射
全反射刚好出现时的入射角 n2
r1 r2
ic称为全反射的临界角
n1
发散光束
近似像点
焦散曲线
人眼看到的物 点的近似像点
§14-4 光在球面上的反射和折射
一、近轴条件下单球面的反射 近轴条件 物点到主光轴的距离远小于球面的曲率半径
反射点或折射点与顶点之间圆弧的圆心角很小
顶点: 球面的中心O
物距 球面中心
主光轴：通过的顶点
顶点
O和球面曲率中心C
的直线
主光轴
主截面：通过主光轴
§14-1 关于光的本性的认识发展简史
牛顿的微粒说 光是从光源发出的微粒流 17—19世纪 惠更斯的波动说 光是介质（以太）中的机械波
19世纪初 1850年
波动说
获得更多的支持
波动说
开始占统治地位
杨氏双缝实验显示干涉现象
惠更斯-菲涅耳原理 能解释光直线传播和衍射现象
傅科测出光在水中的速度小 于空气中速度—决定性判据
S 到P 的光程为
r'
n'
S 光波经过两种介质
n' r' + n'' r''
§14-3 光在平面上的反射和折射
一个发射光线的光源与几何点一样
只有几何位置而没有大小
点光源 物点
这样的光源称为点光源或物点
单心光束
发散光束
像
像 点
点 虚 像
实
像
实像:经过光学系统后的单心光束的交点
虚像:经过光学系统后成为发散光束，其延长
tan h
r
物距
实像点 像距
即得单球面在近轴条件下的折射公式
n n n n s s r 当入射光为与主光轴平行的平行光时，
像方焦点F′，像方焦距
f n r n n
当像点位于像方无穷远处时，物方焦点F，物方焦距 f n r n n
可得高斯公式
光线 ：用带有方向的几何线表示光的传播方向
一、光的直线传播定律
在均匀介质中光沿直线传播，光线为直线
非均匀介质中光线，将因折射而沿曲线传播
炎热夏日的阳光
下，远处路面似
乎是潮湿的
冷空气
热空气
光线因折射向上弯曲
产生错觉 的影像
二、光的反射和折射定律
法线
反射定律：反射光线在
入射面内，且 i' = i
n1
i i' 入射面
在近轴条件下折射定律可写为 n (-i ) = n (-i′)
将三角关系 (i) (u), (i) u
代入上式得 n( u) n( u)
近轴条件下，角-u与-u′都很小，得
(u) tan( u) h (s)
u tan u h s
傅科旋转镜法测光速 S2 S1 M2
S
M1 L
尽管如此，波动说仍有很大困难：传播波的媒质为何物？ ——“以太”？
“以太”：必须弥漫于整个宇宙空间；密度极小而切变弹 性模量比钢还大；一切天体在其中运动不受任何阻力。 （无法想象）
19世纪 麦克斯韦电磁波理论 赫兹实验证实了
60年代
光是电磁波的预言
把所有涉及光、电和磁的现象结合在一起，创造了光的 电磁波理论
根据反射定律得
球面中心
-i′= i
顶点
AC为角平分线
AS CS AS CS
主光轴 物距
球面
像距
近轴条件下，角-u与-u′都很小，得
AS OS s, AS OS s
代入上式得
s (s) (r) s (r) (s)
即得球面反射镜在近轴条件下的反射公式
n1 sin ic n2 sin 90 n2
i1 i2
ic
ic
s in 1
n2 n1
sin1
n21
水折射率
n1 = 1.33
空气折射率 n2 = 1.0
全反射
鱼从水中往天上看时，得到
2×49°= 98°的空间范围
采用尼康6mm鱼眼镜头拍摄的照片
全反射的应用
角锥棱镜
作为反射器
45°
自 行
45° 45°
车 反 光
光导纤维
片
全反射棱镜
传递光能或光信息
改变光的行进方向
45°
45°
四、光程（重点）
设 为单色光的频率，c 为光在真空中的传播速度
v1 为光在折射率为n1 的介质中的传播速度
折射率的定义为
c n1 v1
设 、 1 分别为光在真空中、介质中的波长
第十四章 光 学
第一部分 几何光学
第二部分 光的干涉
第三部分 光的衍射
第四部分 光的偏振
本章在简单介绍几何光学的基本原理后，主要 讨论光的波动性，光的粒子性在近代物理中介绍
第一部分 几何光学
§14-1 关于光的本性的认识发展简史(自学) §14-2 几何光学基本定律（了解） §14-3 光在平面上的反射和折射（了解） §14-4 光在球面上的反射和折射（了解） §14-5 薄透镜（重点）
像高与物高之比b 称为成像的横向放大率
空气中的薄透镜
b s
s
三、薄透镜的一个性质
过镜心与主光轴斜交的直线称为副光轴 过焦点与主光轴垂直的平面称为焦平面
垂直于
副光轴
A
P 产生亮点
副光轴
焦平面
B
平行于副光轴的光汇聚于焦平面
结论：理想的薄透镜不会引起附加光程差
天才物理学家爱因斯坦把陈旧的自相矛盾的“以太”完全 抛弃，认为电磁场本身就是物质的，它的传播不需要其他 媒质的帮助。解决了波动说的难题。
光的电磁波理论能圆满地解释光的一切传播现象。
20世纪初
波动理论遭遇困难
光电效应、康普顿效应 等不能用波动说解释
光具有波粒二象性
表现为波动
表现为粒子
解释传播过程（反射、 折射、干涉、衍射和偏 振）中发生的现象
解释与实物作用过程 （光的吸收与发射） 中发生的现象
本章主要介绍光的波动性，光的粒子性在近代 物理中介绍。
光的本性
波动特性：光有干涉、衍射和偏振现象。 粒 子 性：光电效应、黑体辐射等
研究光的现象 几何光学:
光线 光束 物、 像
研究光的实质 物理光学:
波动光学 量子光学
§14–2 几何光学基本定律
1 1 2
物点在无穷远处 s
s s r 物点S放置在主光轴
f r 2
焦点
上的无穷远处时有
11 1 s s f
焦距
焦点的共轭点是无穷远点
对于凸面镜
11 1 s s f
f > 0，s < 0，则s′恒为正值
无论物体放在镜面前何处，得到的都是虚像
发散光束
焦点
虚像点
焦距
二、近轴条件下单球面的折射
f f 1 s s
§14-5 薄透镜 由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜 若透镜的厚度比焦距小很多，则称为薄透镜
六种基本透镜类型的主截面
一、薄透镜成像的基本公式 采用逐次成像法进行推导
第一球面O1折射后成像于S"
n n1 n n1
s s
r1
对于球面O2
物距
n2 n n2 n s s r2
像方焦距
f'
由 s 得
f f
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(n
1)
1 r1
1 r2
焦平面 物方焦距 A
同
相
f
面
F'
F
主光轴
像方焦点
平行光会聚于焦点
物方焦点
B 主光轴
焦点发出的光成平行光
薄透镜成像的高斯公式 1 1 1 s s f
像方焦距f ′表征薄透镜的会聚与发散光束的能力
f ′> 0的透镜为会聚透镜 f ′< 0的透镜为发散透镜
两式相加得
n2 n1 n n1 n2 n
s s
r1
r2
空气中 n1 = n2 ≈ 1
1 s
1 s
(n
1)
1 r1
1 r2
对O2是 虚物点
像距
对O2是 物距
二、焦点 焦距 焦平面 副光轴
由s 得
f
1
(n
1)
1 r1
1 r2
线的交点
一、平面反射成像
平面是最简单的光学系统
点光源
S
物点
像
点
实
S'
像
n1
n1
n2
n2
像
对称平面
S'