磁路计算

返回
6.4 交流铁心线圈电路
励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流
励磁电流
直流 ------- 直流磁路 交流 ------- 交流磁路
磁路分析
直流磁路 交流磁路
一. 直流磁路的分析
直流磁路的特点: I U （R 为线圈的电阻）
U一定 I 一定
R
Φ
（线圈中没有反电动势）
I
磁动势 F=IN 一定
U
L
di dt
2.电压电流关系
交流激励
i
线圈中产生感应电势
Φ
电路方程：
Φ和Φ 产生
的感应电势
Φ
u uR (el ) (e )
u
e
L
e
Ri N dΦ
dtБайду номын сангаас
Φ ：主磁通
Φ ：漏磁通
u 一般情况下 R 很小
u N dΦ
dt
i
Φ
Φ
u N dΦ
dt
u
e
L
e
假设 Φm sint
则 u NΦm cost
根据使用电源类型分为： 直流电磁铁：用直流电源励磁；
交流电磁铁：用交流电源励磁。
2. 基本结构
电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的
结构如图所示。
铁心
铁心
F
F
线圈
F 线圈
衔铁
衔铁 线圈
衔铁
F
铁心
有时是机械零件 、
工件充当衔铁
3. 电磁铁吸力的计算
电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S0及气隙中的
磁感应强度B0的平方成正比。基本公式如下：
解
磁路的平均长度为 l＝（（10＋15）／2） ＝39.2cm
查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T 时，
H1＝500A／m 于是 H1 l1＝195A 空气隙中的磁场强度为
H0＝B0／ 0＝0.9／（4 *10－7）＝7.2*105A/m
H0＝7.2 ×105 ×0.2×10-2＝1440A 总磁通势为 NI＝（H l）＝H1 l1＋H0
非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。
(a)无外场，磁畴排 列杂乱无章。
(b)在外场作用下，磁畴 排列逐渐进入有序化。
磁性物质的磁化示意图
磁性材料的磁性能
高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性
一、高导磁性
指磁性材料的磁导率很高， r>>1，使其具有 被强烈磁化的特性。
二、磁饱和性
当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性 材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致， 磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和值。
４.交流磁路中，在交变磁通的作用下， 铁心中有磁滞损耗和涡流损耗（铁损）， 而在直流磁路中，由于磁通是恒定不变 的，所以无铁损。
返回
6.4 电磁铁
1. 概述 电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保
持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。 当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零 件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装 置发生联动。
•由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形 成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。
高磁导率的成因
• 磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁 场互相抵消；当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转 到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方 向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强 度大大增加——物质被强烈的磁化了。 磁性物质被广泛地应用于电工设备中，电动机、 电磁铁、变压器等设备中线圈中都含有的铁心。 就是利用其磁导率大的特性，使得在较小的电流 情况下得到尽可能大的磁感应强度和磁通。
＝195＋1440＝1635 线圈匝数为 N＝NI／I＝1635
结论 若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁 心材料，可使线圈的用铜量大为降低。 若线圈中 通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用 磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低 当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相 等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）
一、磁感应强度（磁通密度flux density）
与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁 通（磁力线）。
B S
矢量
B 的单位：特斯拉（Tesla）
1 Tesla = 104 高斯
单位：韦伯
二、磁通(flux)
磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，称为通过该面积的磁通。
BS
B 单位：特斯拉（T）
返回
磁性物质的分类
根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类：
(1)软磁材料
其矫顽磁力较 小，磁滞回线 较窄。(铁心)
(2)永磁材料
其矫顽磁力较 大，磁滞回线 较宽。(磁铁)
(3)矩磁材料
其剩磁大而矫 顽磁力小，磁 滞回线为矩形。 (记忆元件)
B
B
B
H
H
H
铸 硅钢片 铁 铸钢 、
铸 钢 硅钢片 及 铸钢硅 钢 铸铁 片 的
Φ 交流磁路中： F Φ Rm
固定 F随 Rm 变化
直流电路中： U IS R
IS固定 U 随 R 变化
磁路小结
直流磁路
I U R
(U不变，I不变）
交流磁路
Φ m
U 4.44
fN
（ U不变时，
Φ 基本不变） m
Φ IN
Rm
（Φ 随Rm变化）
IN
ΦR m
( I 随 Rm 变化）
3 、铁心线圈电路的能量损失
磁滞损耗Ph ：铁心在交变磁场内反复磁化的过程 要消耗磁场能量，使磁铁发热。
可以证明，铁心反复磁化所消耗的能量与磁 滞回线的面积成正比。所以一般为了减小磁滞 损耗，常选用磁滞回线狭小的软磁材料制造铁 心，通常采用硅钢。
涡流损耗Pe :磁铁材料既导磁又导电，在交变
磁通通过铁心时，在线圈和铁心中都有感应 电动势产生，在磁铁中会出现旋涡式的电流 称为涡流。涡流在铁心中产生的能量损耗称 为涡流损耗。
第六章 磁路
磁路
实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈 通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电 工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。
+ －
(a) 电磁铁的磁路 (b) 变压器的磁路
(c) 直流电机的磁路
6.1 磁场的基本物理量
磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁 磁导率等几个物理量表示。
Hdl I
I2
I3
I1
电流方向和磁场强度的方向
H
符合右手定则的，电流取正；
否则取负。
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
NI HL
NI：称为磁动势。
一般用 F 表示。
线圈 匝数N
I
磁路 长度L
F=NI
HL：称为磁压降。
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场
１. 在直流磁路中，磁动势，磁通，磁感 应强度及磁场强度都是恒定不变的，而 在交流磁路中，这些量应随时间不断地 变化。
２. 直流励磁电流的大小取决于线端 电压和线圈电阻的大小，而与磁路的性 质（材料种类，几何尺寸，有无气隙及 气隙大小等）无关，而交流励磁电流的 大小则主要由磁路的性质决定。
返回
３.交流磁路的磁通基本上由线圈电 压 决定，与磁路的性质无关，而在直 流 磁路中，在线圈端电压一定时，磁通 的大小与磁路的磁阻有关。
B
bB
a
BJ
B， B
B0
0 磁化曲线
O
H
B和与H的关系
注 当有磁性物质存在时
B与H不成比例，与I也不成比例。
三、磁滞性characteristics of hysteresis
当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化） 时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化， 当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞 后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。
磁 化 曲 铸铁线
6.3 磁路及其基本定律 磁路的基本概念
i
u1
s
线圈
线圈通入电流后， 产生磁通，分主磁通和 漏磁通。
：主磁通 u2 s ：漏磁通
铁心
（导磁性能好 的磁性材料）
磁路：主磁通所经过的闭合路径。
一. 安培环路定律（全电流律）：
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等 于通过这个闭合路径内电流的代数和。
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
6.2 磁性材料的磁性能
• 磁性材料主要是指由过渡元素铁、钴、镍极其 合金等材料。
分子电流和磁畴理论：
•分子中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子 电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。
F
107 8π
B02 S0 N
式中： B0 的单位是特[斯拉]； S0 的单位是平方米； F 的单位是牛[顿]（N）。
直流电磁铁的吸力
直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。
交流电磁铁的吸力
交流电磁铁中磁场是交变的，设
B0 Bm sin t
则吸力瞬时值为:
吸力的波形:
f
107 8π
B02 S0
返回
Φ
ic
返回
为了减小涡流损耗，一方面采用电阻率较高的 铁磁材料（如硅钢）也可以减小涡流。
另一方面可以把整块铁心改成顺着磁场方向彼
此绝缘的硅钢片叠成。这样就可以限制涡流在较
小的截面内流过； Φ
i
交流铁心线圈
ic
的铁心都选用
法。0.5或
0.35mm 厚的
彼此绝缘的硅
钢片叠成
返回
三.交直流磁路的比较
铁心线圈的功率损耗主要有两部分 1 铁心线圈电路的铜损
无铁心的线圈加交流电时线圈电阻上 的功率损耗称为铜损。
Pcu =I 2 R 2 铁心线圈电路的铁损
返回
有铁心的线圈加上交流电时，它产生 的交变磁场在铁心中产生能量损耗而使 之发热，这种能量损耗称为铁损。
铁损
磁滞损耗 涡流损耗
PFe=Ph+Pe
返回
如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组 成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。
NI＝H1 l1＋H2 l2＋＝（H l）
例题6.1
有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁 心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于 0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感 应强度，试求线圈匝数。
磁极端面两部分中的磁通 1 和 2 之间产 生相位差，相应该两部分的吸力不同时为 1 2
单位：韦伯（Wb）
e N d dt
单位：伏秒
三、磁场强度 H (magnetizing force)
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大 小为磁感应强度和导磁率之比。
HB
单位：
B ：特斯拉
：亨/米
H ：安/米
四、磁导率 （Permeability）
真空中的磁导率( 0 )为常数
0 4 107 （亨/米）
B
1
2
剩磁：当线圈中电流减到零
3
（H＝0），铁心在磁化时所
O 6 H 获的磁性还未完全消失，这
5 4
时铁心中所保留的磁感应强 度称为剩磁感应强度Br
磁滞回线
根据磁性能，磁性材料又可分为三种： 软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、 永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、 矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。
2 fNΦm cos t
最大值
Um
2
fN
Φ m
有效值
U
Um 2
4.44
fN
Φ m
i
Φ
Φ
u
eL
e
U 4.44 f Nm
交流磁路的特点:
当外加电压U、频率 f 与
线圈匝数N一定时，Φm 便
基本不变。根据磁路欧姆
定律 IN Φ Rm ，当Φm
一定时磁动势IN随磁阻 Rm 的变化而变化。
交流磁路和电路中的恒流源类似
分析，不做定量计算。
磁路和电路的比较
磁I
路
N
磁动势 磁通 磁压降
F IN Φ HL
I
电
+
电动势 电流 电压降
路
E UR
_
E
I
U
磁路的计算
在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心 中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的 磁通 及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的
磁通势F＝NI。
计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl，
107 8π
Bm2 S0 sin2 t
f Fm
Fm sin2 t
1 2
Fm
1 2
Fm
cos2
t
O
t
吸力平均值为:
F1 T
T 0
fdt
1 2 Fm
107 16π
Bm2 S0 [N]
式中： Fm
107 8π
Bm2 S0
为吸力的最大值。
综合上述： (1) 交流电磁铁的吸力在零与最大值
之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动， 引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除 这种现象，在磁极的部分端面上套一个分 磁环（或称短路环），工作时，在分磁环 中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在
强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。
NI HL
总磁动势
I
例：
N
l0
NI HI H0l0
l
二. 磁路的欧姆定律：
对于均匀磁路
NI HL B L L I
S
令：
Rm
L
S
Rm 称为磁阻
则： F NI L Rm
S
S
N
L
磁路中的 欧姆定律
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性
磁通和磁阻成反比(Φ F Rm )
直流磁路和电路中的恒压源类似
直流磁路中
直流电路中
F Rm
F 固定
随 Rm 变化
I ER
E 固定 I 随 R 变化
二.交流磁路的分析 (交流铁心线圈电路)
1. 电磁关系
Φ
i
Φ
u
eL
e
Φ ：主磁通
Φ ：漏磁通
u i(Ni)
e N d
dt
e
N d dt