广东省惠州市惠州一中2018—2019年八年级下学期期中考试数学试题(原卷版)

广东省惠州市惠州一中2018—2019年初二下学期数学期中考试一．选择题（共10题，每小题3分）

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是

A. B. C. D.

2.使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A. B. C. D.

3.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A. 1.5，2，2.5

B. 3，4，5

C. 30，40，50

D. 32，42，52

4. 下列计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

5.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式一定正确的是（）

A. AC＝BD

B. AC⊥BD

C. AB＝CD

D. AB＝BC

6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

7.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则斜边的中线为（）

A. 10cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm

8.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A. 两组对边分别平行

B. 对角线相等

C. 对角线互相平分

D. 两组对角分别相等

9. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）

A. 5m

B. 12m

C. 13m

D. 18m

10.已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）

A. 8

B. 6

C. 4

D. 3

二.填空题(每小题4分,共24分)

11.=__________

12.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为▲ ．

13.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为______．

14.顺次连接平行四边形的各边中点，所得的图形一定是______．

15.如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC=________．

16.若，则m－n的值为________________

三.解答题(每小题6分,共18分)

17.计算：

18.我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

19.如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

四.解答题(每小题7分,共21分)

20.先化简，再求值: ,其中x=.

21.如图，四边形ABCD是一个矩形，BC=10cm，AB=8cm。现沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，求：（1）BF的长；（2）CE的长.

22.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

五.解答题(每小题9分,共27分)

23.阅读下面问题：

；

；

试求：（1）的值；

（2）（为正整数）的值.

（3）的值.

24.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米／时的速度行驶时，（1）A处是否会受到火车的影响，并写出理由

（2）如果A处受噪音影响，求影响的时间.

25.如图，正方形AB CD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC 于点E，A′D′交CD于点F.

（1）求证：OE=OF；

（2）若正方形ABCD的边长为1，求两个正方形重叠部分的面积；

（3）若正方形A′B′C′D′绕着O点旋转，EF的长度何时最小，并求出最小值.