【校级联考】江苏省泰州市靖江市2021届九年级(上)期末数学试题
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（1）用“列表法”或“画树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？
19．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
A． 或 B．
C． D．
二、填空题
7．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．
8．从﹣1、0、 、0.3、π、 这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_____
9．计算 + × 的结果是_____．
10．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．
A． B． C． D．
3．“表格”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
成绩（分）
70
80
90
男生（人）
5
10
7
女生（人）
4
13
4
A．男生的平均成绩小于女生的平均成绩B．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
C．男生的平均成绩大于女生的平均成绩D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
15．如图，在 中， ， ,以点 为圆心， 的长为半径画弧，与 边交于点 ,将 绕点 旋转 后点 与点 恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____.
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则t的最大值是________．
26．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．
11．已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p+q=_____．
12．已知点P的坐标为（m﹣1，m2﹣2m﹣3），则点P到直线y=﹣5的最小值为________．
13．点 ， 在二次函数 的图像上，若 ， ，则 ______ （填“＞”，“＝”或“＜”）
14．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），且△CDE∽△ABC，则点E的坐标是_____．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直径．
25．如图，在矩形 中，点 是 上的一个动点，连结 ，作点 关于 的对称点 ，且点 落在矩形的内部，连结 过点 作 交 于点 ，设 ，
(1)求证： .
(2)当点 落在 上时，用含 的代数式表示 的值.
(3)若 ，且以点 为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出 的值.
三、解答题
17．（1）计算：| ﹣2|+20180﹣（ ）﹣1+3tan30°
（2）解方程：（x+1）（x﹣3）=﹣1．
18．某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用A、B、C表示）和三个化学实验（用D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
23．如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.73）
【校级联考】江苏省泰州市靖江市2018届九年级（上）期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在数1，0，–1，–2中，最大的数是（ ）
A．–2B．–1
C．0D．1
2．在△ABC中，∠A=90°，若AB=8，AC=6，则cosC的值为（ ）
（2）求证：AECF为菱形．
21．某地区2021年投入教育经费2900万元，2021年投入教育经费3509万元．
（1）求2021年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2021年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2021年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．
（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点B的坐标为（-1，0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D的坐标为（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
20．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）用直尺和圆规在BC、AD上分别求作点E，F使AECF为菱形（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．
（wenku.baidu.com）有人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书EF与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，点P在EF的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm，求眼睛到水平桌面的距离．
24．如图，AH是圆O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
5．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（ ）
A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm
6．如图，抛物线 与x轴一个交点为 ，对称轴为直线 ，则 时x的范围是
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？
19．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
A． 或 B．
C． D．
二、填空题
7．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．
8．从﹣1、0、 、0.3、π、 这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_____
9．计算 + × 的结果是_____．
10．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．
A． B． C． D．
3．“表格”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
成绩（分）
70
80
90
男生（人）
5
10
7
女生（人）
4
13
4
A．男生的平均成绩小于女生的平均成绩B．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
C．男生的平均成绩大于女生的平均成绩D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
15．如图，在 中， ， ,以点 为圆心， 的长为半径画弧，与 边交于点 ,将 绕点 旋转 后点 与点 恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____.
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则t的最大值是________．
26．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．
11．已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p+q=_____．
12．已知点P的坐标为（m﹣1，m2﹣2m﹣3），则点P到直线y=﹣5的最小值为________．
13．点 ， 在二次函数 的图像上，若 ， ，则 ______ （填“＞”，“＝”或“＜”）
14．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），且△CDE∽△ABC，则点E的坐标是_____．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直径．
25．如图，在矩形 中，点 是 上的一个动点，连结 ，作点 关于 的对称点 ，且点 落在矩形的内部，连结 过点 作 交 于点 ，设 ，
(1)求证： .
(2)当点 落在 上时，用含 的代数式表示 的值.
(3)若 ，且以点 为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出 的值.
三、解答题
17．（1）计算：| ﹣2|+20180﹣（ ）﹣1+3tan30°
（2）解方程：（x+1）（x﹣3）=﹣1．
18．某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用A、B、C表示）和三个化学实验（用D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
23．如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.73）
【校级联考】江苏省泰州市靖江市2018届九年级（上）期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在数1，0，–1，–2中，最大的数是（ ）
A．–2B．–1
C．0D．1
2．在△ABC中，∠A=90°，若AB=8，AC=6，则cosC的值为（ ）
（2）求证：AECF为菱形．
21．某地区2021年投入教育经费2900万元，2021年投入教育经费3509万元．
（1）求2021年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2021年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2021年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．
（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点B的坐标为（-1，0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D的坐标为（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
20．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）用直尺和圆规在BC、AD上分别求作点E，F使AECF为菱形（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．
（wenku.baidu.com）有人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书EF与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，点P在EF的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm，求眼睛到水平桌面的距离．
24．如图，AH是圆O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
5．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（ ）
A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm
6．如图，抛物线 与x轴一个交点为 ，对称轴为直线 ，则 时x的范围是