谁先走_PPT课件

知识拓展
实验中正面与反面朝上的次数上下差不多却都不相等， 为什么呢？小组内讨论交流。
大家仔细观察硬币的正反面，两面是完全一 样的吗？
大家掷一掷硬币，看看自己每次掷硬币的力 量、方法和每次硬币朝上的面都是一样的吗？
知识拓展
实验中正面与反面朝上的次数上下差不多却都不相等， 为什么呢？小组内讨论交流。
3、把写有1至9各数的九张卡片打乱后反扣在桌上，从
中任意摸出一张，卡片上的数小于5算小强赢，否则算
小林赢。这个规则公平。
（ √）
课堂练习
三、甲、乙两人手中各有分别写有2，4，7，8的四张 卡片，每人拿出一张卡片，若两数的和是双数，甲获胜； 若和是单数，则乙获胜，填写下表，并回答下面的问题。
2
4
7
8
谁先走
北师大版五年级上册第七单元第一节 可能性
激趣导入
足球比赛时，通常采用掷硬币的方法决定哪支球 队先开球，用这种方法对两支球队都公平吗？
罚点球时，也采用掷硬币的方法决定哪支球队先 罚球，为什么会都用掷硬币的方法呢？
新课学习
小明和小华下象棋，用什么方法决定谁先走对 两人都是公平的呢？小组内讨论交流。
个奇数如1，两人获胜的可能性就都是
1 2
，就公平了。
2
4
7
1
2
4
6
9
3
4
6
8 11
5
7
9 11 14
8
1
3
5
8
2
课堂总结
规则的公平性： 主要看两个人先走的可能性是不是相等：两个人先 走的可能性相等，规则公平；否则，对先走可能性 大的人有利，规则不公平。
作业布置 完成数学书第102页1题， 第103页2－5题。
课堂练习
一、填空。
１、在掷骰子游戏中，掷出1朝上的可能性是（ ）， 掷出2朝上的可能性是（ ），掷出奇数朝上的可能性 是（ ），掷出偶数朝上的可能性是（ ）。 ２、在用抛硬币的方法决定哪支球队先开球时，要选择 （新 ）硬币，每支球队先开球的可能性都是（ ）。 ３、盒子里有10个黄球和6个白球，摸到红球甲胜，摸 到白球乙胜，再放入（4 ）个白球，才能使游戏更公平。 ４、口袋里装有红球4个，黄球3个，绿球2个，摸到 （红 ）球的可能性最大，是（ ）；摸不到绿球的可能 性是（ ）。
修
改 点数是奇数：
方
法 一
点数是偶数：
新课学习
修 点数大于3：
改 方
法 点数小于等于3：
二
还可以改成，点数大于3小明先走，点数小 于等于3小华先走。这样小明先走与小华先 走的可能性都是 ，规则就公平了。
新课学习 回想一下刚才判断规则公平性的过程，小组内 讨论：怎样判断规则是不是公平。
小组内讨论两分钟。
课堂练习
我们男女生进行比赛吧。
二、判断。
1、有2、4、6、9四张卡片，小明对张聪说：“如果
摸出的数是2的倍数，算我赢，如果摸出的数是3的倍
数，算你赢。”这个规则公平 。
（× ）
2、在一个正方体的6个面分别写上1--6这6个数字，甲 乙两人各抛了30次，朝上的数字大于4甲赢，否则乙赢，
在这个游戏中两人赢的机会均等。 （ ）×
拓展提高
有三张分别写着5、6、7的卡片。笑笑和淘 气用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果 摆出的三位数是奇数就是笑笑赢，否则淘气 赢。这样的游戏规则公平吗？
5
6
7
拓展提高
小组内讨论：这个规则怎样 改才公平呢？
拓展提高
可以加入一个偶数，如2，任意使用三个数字组成三 位数，摆出的三位数是奇数就是笑笑赢，否则淘气赢。
美国一位大学教授，通过对硬币正反面朝上 的可能性进行的研究，指出硬币在抛出时朝 上的那一面，在停止旋转后朝上的机率较朝 下的那一面高，朝上的那面与朝下的那面可 能性分别为0.51和0.49。同时硬币本身两面 重量是否完全一致，也会影响到掷硬币正反 面朝上的可能性。
虽然有以上因素的影响，但是通过实验算 出的可能性与理论上的可能性差不多，上面 的实验数据就是一个例证。
2
结果
盖面朝上 盖面朝下
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
合计
新课学习 为什么会出现，盖面朝下的次数明显多于盖 面朝上的这种情况呢？小组内讨论交流。
瓶盖的两面的质量不一样，重的盖面一侧容易着 地，从而提高了盖面朝下的可能性，造成盖面朝 下的次数明显多于盖面朝上的这种情况，所以用 瓶盖不公平。可以把瓶盖换成一个崭新的硬币。
新课学习
智慧老人只有两张票，抛一个瓶盖来决定谁和 他一起去看比赛，抛出后着地时，盖面朝上淘 气去，盖面朝下笑笑去。公平吗？
新课学习
试一试，与同桌做20次游戏， 并记录游戏结果，验证一下上 面的判断对吗？
结果 次数
盖面朝上 盖面朝下
新课学习
汇总全班游戏结果，验证这个规则对两个 人是不是公平。 1
小明
小华
新课学习
方法一：
用抛硬币的方法决定决定他们谁先走，正 面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。
新课学习
方法二：
也可以用投骰子的方法，点数大于3时，小明 先走；点数小于3时，小华先走。
想一想笑笑 的方法对吗？
为什么？
新课学习
点数大于3： 点数小于3：
方法二：
新课学习
笑笑的规则怎样改，才能对两个人都公平 呢？小组讨论说出你们的方法
2
4
6
9
10
4
6
8
11 12
7
9
11
14 15
8
10
12
15 16
课堂练习
乙获胜的可能性是多少？这样游戏公平吗？若 不公平，怎样才能使游戏公平？
答：乙获胜的可能性是
＝ 6 3
16 8
，甲获胜的可能性是
＝ 10 5
16 8
，甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性，这个游戏规
则不公平。四个数字中可以去掉一个偶数如8，加入一
摩根
4092 2048 2044
费勒
10000 4979 5021
皮尔逊
24000 12012 11988
罗曼诺夫 斯基 80640 39699 40941
按正面与反面朝上的可能性来推理的 话，无论实验多少次（偶数次），正 面与反面朝上的次数应相等的，但实 验中正面与反面朝上的次数上下差不 多却都不相等，为什么呢？
主要看两个人先走的可能性是不是相等：两 个人先走的可能性相等，规则公平；否则， 对先走可能性大的人有利，规则不公平。
新课学习 还能帮他们设计出公平的规则吗？
方法三：
2个红色和2 个白色的球
新课学习
方法四：
后
先
新课学习Biblioteka 知识拓展看历史上有名的掷硬币实验 ,你有什么发现？
蒲丰
试验次数 4040 正面次数 2048 反面次数 1992
板书设计
谁先走 规则的公平性： 可能性相等，规则公平； 可能性不相等，对可能性大的人有利， 规则不公平。