12 理想气体混合物及湿空气

V V1 V2 V3 Vi Vk Vi
第 i 种组元气体的体积分数：
k
Vi Vi i V n 1
Vi i V
i 1
各组元体积分数之和为1
12-1 理想气体混合物
三种分数之间的关系
Vi ni i xi V n ni mi M i M eq xi wi Rg ,i n m M eq M i xi wi Rg ,eq R Rg ,eq M eq Rg ,i M i
pV nRT
pV1 n1RT
pV2 n2 RT
pVi ni RT
分体积定律 适用于理想气体
n n1 n2 ni ni V V1 V2 Vi Vi
12-1 理想气体混合物
2 混合气体的成分
质量分数 设混合气体由 1, 2 , 3,…, i,… k 种气体组成
m m1 m2 m3 mi mk mi
第 i 种组元气体的质量分数：
k
mi wi m
i 1
mi mi wi m m 1 各组元质量成分之和为1
12-1 理想气体混合物
摩尔分数 设混合气体由 1, 2 , 3,…, i,… k 种气体组成 摩尔数
v 1 d
RgT p
Rg ,a d Rg ,v 1 d Rg Rg ,a Rg ,v 1 d 1 d 1 d
12-5 湿球温度和绝热饱和温度
干球温度t ：当空气流过时，干球温度计 指示出空气温度。 湿球温度 tw ：湿球温度计反映的是吸液 芯中水的温度。 如空气未饱和，吸液芯中的水将向空气 中蒸发而使水温下降，同时空气与水之 间的温差导致空气向吸液芯中的水传热， 从而阻止水温不断下降，在达到平衡时 湿球温度总低于干球温度，但比空气的 露点高。
12-7 湿空气过程及其应用
4 绝热混合过程
h3 h1 h2 h3 d 3 d 1 d 2 d 3
12-6 湿空气的焓湿图
4）定 线
总压力 p 一定时，
ps d 0.622 p ps
f d, t 。
h-d 图都是在一定的总压力 p 下绘制的，水蒸气的分压力最大也 不可能超过 p。因此当湿空气温度等于或高于100℃时 定义 为 pv p 。此时
等 线就是等 d 线，所以各等 线与 t = 100℃的等温线 相交后，向上折与等 d 线重合。
二 未饱和湿空气和饱和湿空气 过热蒸汽 未饱和湿空气 饱和湿空气
水蒸气
饱和蒸汽 1、未饱和湿空气
T
ps
pv
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
12-3 湿空气
2、饱和湿空气 干空气 ＋ 饱和水蒸气
pv ＝ ps(T)
T
ps
温度一定，不能再加入水蒸气。
s
12-3 湿空气
1 T 加水蒸气 从未饱和到 2 3
绝对湿度 = T , pv 下水蒸气的密度 ρv 数值不能直接反映湿空气吸湿能力的大小，如 pv = 0 .656 6 kPa，1℃时 pv = ps，无吸湿能力；10℃时 pv < ps 有吸湿能 力。
12-4 湿空气的状态参数
2 相对湿度
在相同的温度下： 0 相对湿度
pv ps (T )
2
h
2 1 2' 4 3
d
1
2
1
12-7 湿空气过程及其应用
3 绝热加湿过程 d1 d2
h 1 2
1
h1
t1 d2-d1
h2
t2 h水
d
向空气中喷水，汽化潜热来自空气本身，t 降低。 例：蒸发冷却过程
h1 d2 d1 h水 h2
h1 h2 d ,
12-1 理想气体混合物
处理气体混合物的基本原则 1）混合气体混合物的组分都处理想气体状态，则混合气体也 处理想气体状态； 2）混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同。 平均摩尔质量， 折合摩尔质量
pV m混 Rg ,eq T
M eq Rg ,eq R
12-7 湿空气过程及其应用
1 单纯加热或冷却过程 d 不变
h 2 1 2'
2
1
加热 h , 1 2, q h2 h1 kJ/kg干空气 放热 h , 1 2 , q h2 h1 kJ/kg干空气 2 冷却去湿过程
2
1
d
h1 h4 d1 d4 h水 q q h1 h4 d1 d4 h水
n n1 n2 n3 ni nk ni
第 i 种组元气体的摩尔分数：
k
ni ni xi n n 1
ni xi n
i 1
各组元摩尔成分之和为1
12-1 理想气体混合物
体积分数 设混合气体由 1, 2 , 3,…, i,… k 种气体组成 体积数
平均气体常数， 折合气体常数
n混 ni
n混M 混 ni M i
理想气体混合物可作为Rg，eq和Meq的“某种”理想气体。
12-1 理想气体混合物
1 分压力定律和分体积定律 （1） 分压力定律
分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、相同温 度单独对壁面的作用力。
pV nRT
pV n1RT 1
工程上，取 0oC时 干空气的焓 温度 t 下 水蒸气的焓 干空气的焓 ha=0
kJ/kg干空气
饱和水的焓 hv=0
ha c pt 1.005t
hv 2501 1.863t
h 1.005t d (2501 1.863t )
12-4 湿空气的状态参数
5 湿空气的比体积
1kg 干空气和d kg水蒸气组成的湿空气的体积， m3/kg干空气
12-3 湿空气
一 干空气和湿空气 地球上的大气由氮、氧、氩、二氧化碳、水蒸气及极微 量的其他气体组成。 干空气：完全不含水蒸气的空气。干空气可看作是不变 的整体。 湿空气：干空气与水蒸气的混合物。 应用：空调、通风、烘干、冷却塔、储存等。 湿空气中水蒸气分压力很低，一般处于过热状态。因此，
湿空气中水蒸气也可作为理想气体计算，故而湿空气是理 想气体混合物，理想气体遵循的规律有理想气体混合物的 计算公式都可以应用。
u fu T
h fh T
12-2 理想气体混合物的比热容、 热力学能、焓和熵
4 熵
S Si mi si
s wi si
dT dpi ds d wi si wi dsi wi c pi Rgi pi T
定比热容
pi ,2 T2 s wi c pi ln wi Rgi ln T1 pi ,1
pvV mv RvT pv Ra pv 287 d ma paV pa Rv pa 461.9 RaT pv ps 0.622 0.622 p pv p ps
12-4 湿空气的状态参数
4 湿空气的焓
以单位质量干空气为基准，理想混合气体
H ma ha mv hv h ha d hv ma ma
pv
a b
a c
pv , T
饱和的途径
pv , T
ae
a d
4 v
T
ps
pv
b c d e s
a
结露 Td 露点温度
v
12-3 湿空气
三 露点
湿空气中水蒸气压力 pv 所对应的饱和温度，td=ts(pv) 。
湿润的夏天水管上常出现水珠。
干燥的冬天 pv 小，td < 0.0 oC，结霜。
p2V n2 RT
pV ni RT i
道尔顿分压定律 适用于理想气体
n n1 n2 ni ni p p1 p2 pi pi
12-1 理想气体混合物
（2） 分体积力定律 分体积——组分气体处在与混合气体同温同压单独占有 的体积。
第十二章
本章基本要求
理想气体混合物及湿空气
1. 熟练掌握理想混合气体的有关定律、基本概念和基本计算 2. 熟练掌握湿空气的有关基本概念: 理解绝对湿度、相对湿度、 含湿量、饱和度、湿空气密度、干球温度、湿球温度、露点 温度和角系数。 3. 熟练使用湿空气的焓湿图。 4. 掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。
12-4 湿空气的焓湿图
3 h-d 图应用 例1 已知湿空气参数
p1 0.1MPa, t1 20 C,1 65%
求其他参数 解：由温度及相对湿度在h-d 图 上确定点1的位置，由此读出
h1 44.0 kJ/kg干空气
d1 9.3g/kg干空气
t 16.8 C 100% 由h1与 交点读出 w
d 0.622 1
12-4 湿空气的焓湿图
5）水蒸气分压力 pv 线
pv f d
pv pv d 0.622 0.622 pa p pv pd pv 0.622 d
当d << 0.622时，则 pv 与 d 近似成直线关系。所以，图中d 很小那段的pv 为直线。该曲线画在φ=100%等湿线下方，pv 的单位为 kPa。
12-3 湿空气
下标约定：a －干空气 s－饱和水蒸气 v －水蒸气 －无下标为湿空气参数
湿空气＝（干空气＋ 水蒸气 ） 分压低（0.003~0.004MPa， 一般处于过热状态，可按理 想气体计算）
理想气体混合物
p pa pv
湿空气与一般理想混合气体的最大区别： 水蒸气的含量是变量!!
12-3 湿空气
注意：h-d 图随 pb 的改变而改变
12-6 湿空气的焓湿图
2. 线群介绍 1）定d 线 露点 td 是湿空气冷却到 =100%时 的温度。因此，含湿量 d 相同、状态 不同的湿空气具有相同的露点。 2）定 h 线 3）定 t 线
由 h=1.005t+(2501+1.86t)d ，当湿空气的干球温度 t = 定值时，h 和d 间成直线变化关系。t 不同时斜率 不同。因此等 t 线是一组互不平行的直线，t 愈高， 等 t 线斜率愈大。
pv ps
＝ 1 饱和湿空气
0 1 未饱和湿空气
＝0 干空气
相对湿度表明湿空气与同温下饱和湿空气的偏离程度，反 映所含水蒸气的饱和程度

越大越湿润，吸水能力越低。
12-4 湿空气的状态参数
3 含湿量
湿空气中干空气的量总不变，以此为计算基准。 含湿量
mv d ma
kg水蒸气/kg干空气
100% t 13.5 C 由点1作垂线，与交 点读出 d
与 pv 线交点读出 pv 1.3kPa
12-7 湿空气过程及其应用
湿空气热力过程求解的共同步骤：
1 画出流程草图； 2 在 h-d 图上画出过程； 3 写出水及干空气的质量守恒方程； 4 写出能量方程； 5 利用解析法或 h-d 图确定质、能方程中各参数； 6 求解。
t t w td
12-6 湿空气的焓湿图
一 湿空气的状态参数 按1 kg干空气加d kg水蒸气的理想气体混合物计算
注：湿空气中水蒸气的参数可以通过查水和水蒸气
的热力性质表确定，也可以按理想气体性质计算。 二 h- d 图 1 制图依据
ps d 0.622 p ps
h 1.005t d 2501 1.86t
12-2 理想气体混合物的比热容、 热力学能、焓和熵
1 比热容
c wi ci Cmp CmV R
xiCm ,i Cm c p cV Rg ,eq
U mi ui u ( wi ui ) m m
2 热力学能 U U i
3 焓
H H i
H mi hi h ( wi hi ) m m
T
T
b c d
ps
pv
a
例： pv=0.04bar 大气温度t=30oC td=28.98oC 冷水管 t = 20oC
s
v e
12-4 湿空气的状态参数
1 绝对湿度 v
每立来自百度文库米湿空气中水蒸气的质量， kg 水蒸气 / m3 湿空气
pvV mv RvT pv 1 mv v vv V RvT