概率经典测试题附答案

概率经典测试题附答案

一、选择题

1．一个不透明的袋子中装有白球4个，黑球若干个，这些球除颜色外其余完全一样．如果

随机从袋中摸出一个球是白球的概率为1

3

，那么袋中有多少个黑球（）

A．4个B．12个C．8个D．不确定【答案】C

【解析】

【分析】

首先设黑球的个数为x个，根据题意得：

41

43

=

x

+

，解此分式方程即可求得答案．

【详解】

设黑球的个数为x个，

根据题意得：

41 43

=

x

+

，

解得：x=8，

经检验：x=8是原分式方程的解；

∴黑球的个数为8．

故选：C.

【点睛】

此题考查概率公式的应用．解题关键在于掌握概率=所求情况数与总情况数之比．

2．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．

1

6

D．

1

9

【答案】B

【解析】

【分析】

先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】

画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示)

共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3，

所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 =，

【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

3．下列事件是必然事件的是（）

A．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖

cm cm cm的三根木条能组成一个三角形

B．长度分别是3,5,6

C．打开电视机，正在播放动画片

D．2018年世界杯德国队一定能夺得冠军

【答案】B

【解析】

【分析】

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

【详解】

A、某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖，属于随机事件，不符合题意；

B、由于6-5＜3＜5+6，所以长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条能组成一个三角形，属于必然事件，符合题意；

C、打开电视机，正在播放动画片，属于随机事件，不符合题意；

D、2018年世界杯德国队可能夺得冠军，属于随机事件，不符合题意．

故选：B．

【点睛】

此题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解题关键．

4．某小组做“频率具有稳定性”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，掷出的点数是5

C．任意写一个整数，它能被2整除

D．从一个装有2个红球和1个白球的袋子中任取一球（这些球除颜色外完全相同），取到的是白球

【答案】D

【分析】

根据频率折线图可知频率在0.33附近，进而得出答案.

【详解】

A、抛一枚硬市、出現正面朝上的概率为0.5、不符合这一结果，故此选项错误；

B、掷一个正六面体的骰子、掷出的点数是5的可能性为1

6

，故此选项错误；

C、任意写一个能被2整除的整数的可能性为1

2

，故此选项错误；

D、从一个装有2个红球1个白球的袋子中任取一球，取到白球的概率是1

3

，符合题意，

故选：D.

【点睛】

此题考查频率的折线图，利用频率估计事件的概率，正确理解频率折线图是解题的关键.

5．下列事件中，是必然事件的是( )

A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数

B．操场上小明抛出的篮球会下落

C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯

D．明天气温高达30C︒，一定能见到明媚的阳光

【答案】B

【解析】

【分析】

根据必然事件的概念作出判断即可解答．

【详解】

解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误；

B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确；

C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误；

D、明天气温高达30C︒，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；

故选：B．

【点睛】

本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.

6．（2018•六安模拟）下列成语所描述的是必然事件的是（）

A．揠苗助长 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．大海捞针

【答案】B

【解析】A，是不可能事件，故选项错误；B，是必然事件，选项正确；C，是不可能事件，故选项错误；D，是随机事件，故选项错误．故选B．