机器数及数制
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A 1 9 C
1010 0001 1001 1100 ∴ A19CH = 1010,0001,1001,1100B
6
十六进制
十进制
BF3CH = 11163 + 15162 + 3161 + 12160=48956D
降幂法 除法 例： 399D = ? H 399 143 - - 256 16 1 8 ∴ 399D = 18FH 15 - 1 F 低 16 399 16 24…（15） F 16 1………… 8 =18FH 0…………1
高
7
3. 数和字符的表示
数（机器数）的表示：
计算机中的数用二进制表示，数的符号也用二进制表示。 机器字长：指参与运算的数的基本位数，标志着计算精度， 一般是字节的整数倍（8位、16位、32位等）。 假设机器字长n为8位
7 6 5 4 3 2 1 0 符号位=0 表示正数 符号位=1 表示负数 符号位 数值位 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8
假设机器字长n为16位
15 14 13 12 11 10 9
符号位
数值位
常用表示法 —— 原码 反码 补码 原码表示法：符号 + 绝对值 例：n=8bit [+3]原码 = 0 000,0011 = 03H [ -3]原码 = 1 000,0011 = 83H [+0]原码 = 0 000,0000 = 00H [ -0]原码 = 1 000,0000 = 80H 0的表示不唯一 反码表示法：正数的反码同原码，负数的反码数值位与原码相反 例：n=8bit [+5]反码 = 0 000,0101 = 05H [ -5]反码 = 1 111,1010 = FAH [+0]反码 = 0 000,0000 = 00H [ -0]反码 = 1 111,1111 = FFH
8
10 16
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F
3
1. 数
十进制：基数为10，逢十进一
制Leabharlann Baidu
12.34 = 1×101 + 2 ×100 + 3 ×10-1 + 4 ×10-2 二进制：基数为2，逢二进一
降幂法 除法 例： 29D = ? B 2 29 低 29 13 5 1 1 2 14………1 2 7………0 - - - - - =11101B 2 3…… 1 16 8 4 2 1 2 1……1 1 1 1 0 1 0… 1 高 ∴ 29D = 11101B
5
二进制
十六进制
0011 0101 1011 1111 3 5 B F ∴ 0011,0101,1011,1111B = 35BFH
[+127]补码 = 0111 1111 = 7FH
[127]反 = 1000 0000B
[127]补 = 1000 0001B
[-1]补码 [-127]补码 [-128]补码 [-0]补码
= = = =
1111 1111 = FFH 1000 0001 = 81H 1000 0000 = 80H 0000 0000 = 00H（+0、-0相同）
1个二进制位：bit（比特） 8个二进制位：Byte（字节） 1Byte=8bit 2个字节：Word（字） 1Word=2Byte=16bit
2
1. 数
数 制 基 数
2
制
数
0,1
码
二进制 Binary(B)
八进制 Octal (O)
十进制 Decimal (D) 十六进制 Hexadecimal(H)
13
4.计算机中信息的编码
十进制数的二进制编码 BCD码 ( 二 —十进制编码 ) 每位十进制数字编成 4位二 进制代码编码表示 。 压缩BCD码：一字节表示二位BCD码。 如：57D=0101 0111BCD
二 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1xx1 十 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 无意义
基 础 知 识
数制 数制之间的转换 运算 数和字符的表示
1
预 备 知 识
22=4 24=16 220=1048576 28=256 210=1024
1K= 210=1024 （Kilo） 1M=1024K= 220 （Mega） 1G=1024M= 230 （Giga） 1T=1024G=240
n位补码的表数范围： - 2n-1 N 2n-1-1 n=8 -128 N 127 n=16 -32768 N 32767
12
一个二进制符号数的扩展
1.原码的扩展：符号位向左移至最高位，符号 位移过之位填0 2.补码的扩展：正数的扩展在前面补0，负数的 扩展在前面补1
1 BYTE = 8 BIT
5/16
3．字长
单片机一次能处理数据的位数称为字长，AT89S51的 CPU一次最多能处理8位二进制的数据信息。 所以AT89S51为8位机，字长为8位，或为1字节。
4．存储元
存储元是存储器中的对象，表示存储1位二进制信息的物 理单元。
5．存储单元
存储单元是存储器中的对象，一个存储单元含 有若干个存储元。如果一个存储单元含有8个存储 元，即该存储单元长度是8位。 6/16
11012 = 1 ×23 + 1 ×22 + 1 ×20 = 1310
十六进制：基数为16，逢十六进一 1001, 0001, 1000, 0111 9 1 8 7 = 9 ×163 + 1 ×162 + 8 ×161 + 7 ×160
八进制：基数为8，逢八进一
4
2. 数制之间的转换
二进制
十进制 按权展开 1011B = 11D
0的表示不唯一
9
补码表示法：
正数的补码：同原码 [+1]补码 = 0000 0001 = 01H
[+127]补码 = 0111 1111 = 7FH [+0]补码 = 0000 0000 = 00H 负数的补码：与它绝对值相等的正数的补数。 负数的补码的求法一： （1）写出与该负数相对应的正数的补码 （2）按位求反 （3）末位加1 例： 机器字长8位，[-46]补码 = ？ [46]补码 = 0010 1110 按位求反 1101 0001 末位加一 1101 0010 = D2H 机器字长16位，[-46]补码 = FFD2H
10
方法2.写出与该负数相对应的正数的补码; 从低位向高位寻找第一个“1”，在找到第一个“1”之前保留 所有位，第一个“1”左边的按位取反
[+4]原 = [+4]补 = 0 000 0100B [4]原 = 1000 0100B [4]反 = 1111 1011B [4]补 = 1111 1100B [127]原 = 1111 1111B
15
练习： 1. 将下列十进制数转换成二进制数、十六进制数 （1）67 2 ．用 8 位二进制数写出下列十进制数的原码、反码、和 补码。 （1）-115
16
17
单片机应用技术中重要术语
1．位
在单片机应用中表示一个二进制信息的单位，1位 即标志1个二进制信息0或1，单位：BIT（比特）
2．字节
规定8位二进制数据长度为1个字节，单位:BYTE
6．存储单元地址
在存储器中每个存储单元都使用一个地址来表示，该 地址往往也是二进制信息，长度由该存储器中存储单元 的数量决定。
存储器
存储单元地址
存储器单元
0008H 0007H 0006H 0005H 0004H 0003H 0002H 0001H 0000H
存储元
7/16
14
非压缩BCD码：一字节表示一位BCD码。
如：57D=0000 0101 0000 0111BCD
字符的表示 ASCII码：用一个字节来表示一个字符(包括一些不可
见的控制字符)，低7位为字符的ASCII值， 最高位一般用作校验位。 例： ‘A’ ‘a’ ‘0’ 换行 回车 空格 41H 61H 30H 0AH 0DH 20H
1010 0001 1001 1100 ∴ A19CH = 1010,0001,1001,1100B
6
十六进制
十进制
BF3CH = 11163 + 15162 + 3161 + 12160=48956D
降幂法 除法 例： 399D = ? H 399 143 - - 256 16 1 8 ∴ 399D = 18FH 15 - 1 F 低 16 399 16 24…（15） F 16 1………… 8 =18FH 0…………1
高
7
3. 数和字符的表示
数（机器数）的表示：
计算机中的数用二进制表示，数的符号也用二进制表示。 机器字长：指参与运算的数的基本位数，标志着计算精度， 一般是字节的整数倍（8位、16位、32位等）。 假设机器字长n为8位
7 6 5 4 3 2 1 0 符号位=0 表示正数 符号位=1 表示负数 符号位 数值位 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8
假设机器字长n为16位
15 14 13 12 11 10 9
符号位
数值位
常用表示法 —— 原码 反码 补码 原码表示法：符号 + 绝对值 例：n=8bit [+3]原码 = 0 000,0011 = 03H [ -3]原码 = 1 000,0011 = 83H [+0]原码 = 0 000,0000 = 00H [ -0]原码 = 1 000,0000 = 80H 0的表示不唯一 反码表示法：正数的反码同原码，负数的反码数值位与原码相反 例：n=8bit [+5]反码 = 0 000,0101 = 05H [ -5]反码 = 1 111,1010 = FAH [+0]反码 = 0 000,0000 = 00H [ -0]反码 = 1 111,1111 = FFH
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10 16
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F
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1. 数
十进制：基数为10，逢十进一
制Leabharlann Baidu
12.34 = 1×101 + 2 ×100 + 3 ×10-1 + 4 ×10-2 二进制：基数为2，逢二进一
降幂法 除法 例： 29D = ? B 2 29 低 29 13 5 1 1 2 14………1 2 7………0 - - - - - =11101B 2 3…… 1 16 8 4 2 1 2 1……1 1 1 1 0 1 0… 1 高 ∴ 29D = 11101B
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二进制
十六进制
0011 0101 1011 1111 3 5 B F ∴ 0011,0101,1011,1111B = 35BFH
[+127]补码 = 0111 1111 = 7FH
[127]反 = 1000 0000B
[127]补 = 1000 0001B
[-1]补码 [-127]补码 [-128]补码 [-0]补码
= = = =
1111 1111 = FFH 1000 0001 = 81H 1000 0000 = 80H 0000 0000 = 00H（+0、-0相同）
1个二进制位：bit（比特） 8个二进制位：Byte（字节） 1Byte=8bit 2个字节：Word（字） 1Word=2Byte=16bit
2
1. 数
数 制 基 数
2
制
数
0,1
码
二进制 Binary(B)
八进制 Octal (O)
十进制 Decimal (D) 十六进制 Hexadecimal(H)
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4.计算机中信息的编码
十进制数的二进制编码 BCD码 ( 二 —十进制编码 ) 每位十进制数字编成 4位二 进制代码编码表示 。 压缩BCD码：一字节表示二位BCD码。 如：57D=0101 0111BCD
二 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1xx1 十 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 无意义
基 础 知 识
数制 数制之间的转换 运算 数和字符的表示
1
预 备 知 识
22=4 24=16 220=1048576 28=256 210=1024
1K= 210=1024 （Kilo） 1M=1024K= 220 （Mega） 1G=1024M= 230 （Giga） 1T=1024G=240
n位补码的表数范围： - 2n-1 N 2n-1-1 n=8 -128 N 127 n=16 -32768 N 32767
12
一个二进制符号数的扩展
1.原码的扩展：符号位向左移至最高位，符号 位移过之位填0 2.补码的扩展：正数的扩展在前面补0，负数的 扩展在前面补1
1 BYTE = 8 BIT
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3．字长
单片机一次能处理数据的位数称为字长，AT89S51的 CPU一次最多能处理8位二进制的数据信息。 所以AT89S51为8位机，字长为8位，或为1字节。
4．存储元
存储元是存储器中的对象，表示存储1位二进制信息的物 理单元。
5．存储单元
存储单元是存储器中的对象，一个存储单元含 有若干个存储元。如果一个存储单元含有8个存储 元，即该存储单元长度是8位。 6/16
11012 = 1 ×23 + 1 ×22 + 1 ×20 = 1310
十六进制：基数为16，逢十六进一 1001, 0001, 1000, 0111 9 1 8 7 = 9 ×163 + 1 ×162 + 8 ×161 + 7 ×160
八进制：基数为8，逢八进一
4
2. 数制之间的转换
二进制
十进制 按权展开 1011B = 11D
0的表示不唯一
9
补码表示法：
正数的补码：同原码 [+1]补码 = 0000 0001 = 01H
[+127]补码 = 0111 1111 = 7FH [+0]补码 = 0000 0000 = 00H 负数的补码：与它绝对值相等的正数的补数。 负数的补码的求法一： （1）写出与该负数相对应的正数的补码 （2）按位求反 （3）末位加1 例： 机器字长8位，[-46]补码 = ？ [46]补码 = 0010 1110 按位求反 1101 0001 末位加一 1101 0010 = D2H 机器字长16位，[-46]补码 = FFD2H
10
方法2.写出与该负数相对应的正数的补码; 从低位向高位寻找第一个“1”，在找到第一个“1”之前保留 所有位，第一个“1”左边的按位取反
[+4]原 = [+4]补 = 0 000 0100B [4]原 = 1000 0100B [4]反 = 1111 1011B [4]补 = 1111 1100B [127]原 = 1111 1111B
15
练习： 1. 将下列十进制数转换成二进制数、十六进制数 （1）67 2 ．用 8 位二进制数写出下列十进制数的原码、反码、和 补码。 （1）-115
16
17
单片机应用技术中重要术语
1．位
在单片机应用中表示一个二进制信息的单位，1位 即标志1个二进制信息0或1，单位：BIT（比特）
2．字节
规定8位二进制数据长度为1个字节，单位:BYTE
6．存储单元地址
在存储器中每个存储单元都使用一个地址来表示，该 地址往往也是二进制信息，长度由该存储器中存储单元 的数量决定。
存储器
存储单元地址
存储器单元
0008H 0007H 0006H 0005H 0004H 0003H 0002H 0001H 0000H
存储元
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14
非压缩BCD码：一字节表示一位BCD码。
如：57D=0000 0101 0000 0111BCD
字符的表示 ASCII码：用一个字节来表示一个字符(包括一些不可
见的控制字符)，低7位为字符的ASCII值， 最高位一般用作校验位。 例： ‘A’ ‘a’ ‘0’ 换行 回车 空格 41H 61H 30H 0AH 0DH 20H