2把十进制数x( 12875)2-10写成浮点表示的机器数.

1.已知：x=0.1011,y=-0.0101,求：[（1/2）x]

补，[(1/4)x]

补

,[-x]

补

,[(1/2)y]

补,[(1/4)y]

补

,[-y]

补

。

2.把十进制数x=（+128.75）×2-10写成浮点表示的机器数，阶码、尾数分别用

原码、反码和补码表示。设阶码4位，阶符1位，尾数15位，尾数符号1位。

3.设机器字长位16位，定点表示时，尾数15位，数符1位；浮点表示时，阶码5位，阶符1位，数符1位，尾数9位。

（1）定点原码整数表示时，最大正数为多少？最小负数为多少？

（2）定点原码小数表示时，最大正数为多少？最小负数为多少？

（3）浮点原码表示时，最大浮点数为多少？最小浮点为多少？

4.设用补码表示的二进制浮点数，阶符1位，阶码2位，尾数5位（包含1位符号位）。算出：

（1）最大正数是多少？

（2）最小正数是多少？

（3）最大负数是多少？

（4）最小负数是多少？

注：零除外，用十进制表示结果。

5.某浮点数基值为2（即阶码的底），阶符1位，阶码3位，数符1位，尾数7位，阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化表示。它所能表示的最大正数真值是多少？非零最小正数真值是多少？绝对值最大的负数真值是多少？绝对值最小的负数真值是多少？

6.定点整数字长8位，当采用原码表示时[x]

原

的最大正值是多少？最小负数是多

少？若采用补码表示，则[x]

补

的最大正数是多少？最小负数是多少？

7.已知三个十进制数：x=-41,y=+101,z=-101。试以8位二进制数的形式（最高位为符号位）写出它们的原码、反码和补码，用补码计算x+y和x+z，并讨论结果的正确性。

8.已知x和y，采用单符号位求[x+y]

补

，指出结果是否溢出。

（1）x=0.11001，y=0.00111。

（2）x=0.11001，y=-0.10111。

9.已知x和y，采用单符号位求[x-y]

补

,指出结果是否溢出。

（1）x=0.11011，y=-0.10010。

（2）x=-0.01111，y=0.00101。

10.用补码运算方法求x+y=?

(1)x=0.1001，y=0.1100。

(2)x=-0.0100，y=0.1001。

11.用补码运算方法求x-y=?

(1)x=-0.0100，y=0.1001。

(2)x=-0.1011，y=-0.1010。

12.已知x=+0.1101，y=-0.1011。用原码一位乘法求x*y=?并估算乘法总时间。

13.已知x=0.1010，y=-0.0110。用补码一位乘法步骤计算x*y=?并估算乘法总时间。

14.已知x=0.10110，y=0.11111，用原码加减交替法计算x÷y=?并估算除法总时间。

15.已知x=0.10110，y=0.11111，用补码加减交替法计算x÷y=?并估算除法总时间。

16.设有两个十进制数：x=-0.875×21，y=0.625×22。

(1)将x，y的尾数转换为二进制补码形式。

(2)设阶码2位，阶符1位，数符1位，尾数3位。通过补码运算规则求出z=x-y 的二进制浮点规格化结果。

17.设有两个浮点数x=2Ex×S

x ，y=2Ev×S

y

，E

x

=(-10)

2

，S

x

=(+0.1001)

2

，若尾数4

位，数符1位，阶码2位，阶符1位，求x+y=?并写出运算步骤及结果。

18.设有两个浮点数N

1=2j1×S

1

,N

2

=2j2×S

2

,其中阶码2位，阶符1位，尾数4位。

数符1位，设

j 1=(-10)

2

，S

1

=(+0.1001)

2

j 2=(+10)

2

，S

2

=(+0.1011)

2

求：N

1×N

2

,写出运算步骤及结果，积的尾数占4位，要规格化结果，用原码一位

乘法求尾数之积。

19.已知两个浮点数：

x=0011,01001

y=1111,01011

阶码用以2为基的4位补码表示，其中最高位为阶符。尾数用6位原码表示，其中最高位为数符。列出求x/y 的运算步骤，并对结果进行规格化及舍入处理。

20.已知x=11011011,y=00101100。求：

(1)x y=? (2)x ∧y=?

(3)x ∨y=?

(4 ) =?

⊕

x y

∨