机器数-专题
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第三章 机器数的表示
10·00 · ·
-2n-1
10·01 · ·
-(2n-1-1)
11·11 ·码
00·01 · ·
01·11 · · 2n-1-1
1
计算机组成原理
第三节 变形码、移码和浮点数表示
1. 变形码 变形码：符号位有多位，每位都是1表示负， 每位都是0表示正。
变形码的表示：有变形原码、变形反码、变形补码 三种形式。
当x ≥0时， x0=0，则x= [x]补 当x ≤0时， x0=1，则x= -(2n –1-[x]补+1) 结论:X为正时，真值等于其补码 X为负时，数值等于其补码按位取反加1
例：P42例3.19
讲：n=8, x0=1 x= -(28 –1-[x]补+1)=-1100110
0100 (1023)10 … 0
移码表示 0100 … 0 4 0000 0000 0000
计算机组成原理
(10)10的十六进制表示为(4024 0000 0000 0000)16
第四节 机器数表示形式的变换
1. 补码与真值x的转换公式
由[x]补=2n x0+x 知 x=-2n x0 + [x]补
字长为n的定点纯小数的原码定义为： x+2 (0≤x<1) [x]原= 20-x (-1<x≤0) 结论：真值x的原码是符号位用0表示正，1表 示负，数值部分保持不变。
计算机组成原理
第二节 定点数的原码、反码和补码
2. 定点数的反码表示
反码：记[x]反 1) 正数的反码 [x]反=[x]原 即：[x]反=x+2n (0<x<2n-1)
即： [x]补=2n+x (-2n-1 <x< 0)
机器数表示方法
13
例如：已知机器字长n=8,X=44,Y=53.求X+Y=？ X+Y=？ 解：[X] 00101100， 解：[X]原=00101100，[Y]原=00110101 [X]补=00101100，[Y]补=00110101 [X]补= 0 0 1 0 1 1 0 0 + [Y]补= 0 0 1 1 0 1 0 1
18
溢出判断规则与判断方法
两个相同符号数相加，其运算结果符号与被加数相同， 若相反则产生溢出； 两个相异符号数相减，其运算结果符号与被减数相同， 否则产生溢出。 相同符号数相减，相异符号数相加不会产生溢出。 溢出判断方法：1.双符号法，2.进位判断法 溢出判断方法：1.双符号法，2.进位判断法
19
+
[X+Y]补= 1 1 0 0 1 1 1 1 1 超出8位，舍弃模值 X+Y=-01100001，X+Y=（ 97） X+Y=-01100001，X+Y=（ -97）
15
例：已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X-Y=？ 已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X Y=？ 解：[X]补=00101100，[Y]补=00110101, 00101100， 00110101, [-Y]补=11001011 [X]补=0 0 1 0 1 1 0 0 + [-Y]补=1 1 0 0 1 0 1 1 [11110111
1~9区 1~9区（图形字母）各种字母、数字、符号等682个； 各种字母、数字、符号等682个； 16~55区 16~55区（一级汉字）一级 3755个汉字，按拼音排序； 3755个汉字，按拼音排序； 56~87区 56~87区（二级汉字）二级3008个汉字，按部首排序； 二级3008个汉字，按部首排序； 10~15、88~94区为保留区，做扩充用。 10~15、88~94区为保留区，做扩充用。
第四章 机器数的运算方法
计算机组成原理
溢出及与检测方法
1. 概念
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1。在运算过程 中如出现大于1的现象,称为 “溢出”。
下溢
上溢
机器定点小数表示
同理：定点整数也有溢出现象。 用不同的编码方法，就有不同的表示范围。如补码
计算机组成原理
例: x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。 解： [x]补=0.1011 [y]补=0.1001 [x]补 0. 1 0 1 1 + [y]补 0. 1 0 0 1 [x+y]补 1. 0 1 0 0 两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。 例: x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。 解： [x]补=1.0011 [y]补=1.0101 [x]补 1. 0 0 1 1 + [y]补 1. 0 1 0 1 [x+y]补 0. 1 0 0 0 两个负数相加的结果成为正数，这同样是错误的。
解: [x]补＝0.1101 [ y]补＝0.0110, [－y]补＝1.1010 [x]补 ＋[－y]补 [x－y]补
计算机组成原理
0.1101 1.1010 10.0111
∴ x－y＝＋0.0111
例：
x= -0.1101，y= -0.0110，求x-y=? [-y]补=0.0110 1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
1 1 1
计算机组成原理
为了适合两个操作数相加的加法器，将 xy 改写成下面形式：
xy = x(0.1011) = 0.1x + 0.00 x + 0.001 x + 0.0001 x
= 0.1 { x+0.1[ 0 + 0.1 (x+0.1 x) ] }
溢出及与检测方法
1. 概念
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1。在运算过程 中如出现大于1的现象,称为 “溢出”。
下溢
上溢
机器定点小数表示
同理：定点整数也有溢出现象。 用不同的编码方法，就有不同的表示范围。如补码
计算机组成原理
例: x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。 解： [x]补=0.1011 [y]补=0.1001 [x]补 0. 1 0 1 1 + [y]补 0. 1 0 0 1 [x+y]补 1. 0 1 0 0 两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。 例: x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。 解： [x]补=1.0011 [y]补=1.0101 [x]补 1. 0 0 1 1 + [y]补 1. 0 1 0 1 [x+y]补 0. 1 0 0 0 两个负数相加的结果成为正数，这同样是错误的。
解: [x]补＝0.1101 [ y]补＝0.0110, [－y]补＝1.1010 [x]补 ＋[－y]补 [x－y]补
计算机组成原理
0.1101 1.1010 10.0111
∴ x－y＝＋0.0111
例：
x= -0.1101，y= -0.0110，求x-y=? [-y]补=0.0110 1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
1 1 1
计算机组成原理
为了适合两个操作数相加的加法器，将 xy 改写成下面形式：
xy = x(0.1011) = 0.1x + 0.00 x + 0.001 x + 0.0001 x
= 0.1 { x+0.1[ 0 + 0.1 (x+0.1 x) ] }
机器数
1、整数。认为整数没有小数部分，小数点固定在数的最右边。整数可以分为无符号整数和有符号整数两类。 无符号整数的所有二进制位全部用来表示数值的大小；有符号整数用最高位表示数的正负号，而其他位表示数值 的大小。例如十进制整数-65的计算机内表示可以是。
2、实数。实数的浮点数表示方法是：把一个实数的范围和精度分别用阶码和尾数来表示。在计算机中，为了 提高数据表示精度，必须表示小数点的位置，因此规定浮点数必须写成规范化的形式，即当尾数不为0时，其绝对 值大于或者等于0.5且小于1（注：因为是二进制数，要求尾数的第1位必须是1）。例如设机器字长为16位，尾数 为8位，阶码为6位，则二进制实数-1101.010的机内表示为。
2、二进制的位数受机器设备的限制。机器内部设备一次能表示的二进制位数叫机器的字长，一台机器的字长 是固定的。字长8位叫一个字节（Byte），机器字长一般都是字节的整数倍，如字长8位、16位、32位、64位。
分类
根据小数点位置固定与否，机器数又可以分为定点数和浮点数。通常，使用定点数表示整数，而用浮点数表 示实数。整理如下：
2、反码
如前所述，为了克服原码运算的缺点，采用机器数的反码和补码表示法。即对正数来说，其反码和原码的形 式相同；对负数来说，反码为其原码的数值部分各位变反。
的算术运算
1、反码的算术运算 反码运算要注意的问题： （1）反码运算时，其符号位与数值一起参加运算。 （2）反码的符号位相加后，如果有进位出现，则要把它送回到最低位去相加（循环进位）。 （3）用反码运算，其运算结果亦为反码。在转换为真值时，若符号位为0，数位不变；若符号位为1，应将 结果求反才是其真值。 [例1]已知X = + 1101, Y = + 0110,用反码计算Z = X-Y。 解： [X]反 =，[-Y]反 =，则[Z]反 =[X]反+[-Y]反 = ++1（循环进位）=,其真值为Z = +0111。 [例2]已知X = + 0110, Y = + 1101,用反码计算Z = X-Y。 解： [X]反 =，[-Y]反 =，则[Z]反 =[X]反+[-Y]反 = + =,其真值为Z = - 0111。 采用反码运算较好的解决了原码运算所遇到的困难或问题，但由于循环进位需要二次算术相加，延长了计算 时间，这同样给电路带来麻烦。
2、实数。实数的浮点数表示方法是：把一个实数的范围和精度分别用阶码和尾数来表示。在计算机中，为了 提高数据表示精度，必须表示小数点的位置，因此规定浮点数必须写成规范化的形式，即当尾数不为0时，其绝对 值大于或者等于0.5且小于1（注：因为是二进制数，要求尾数的第1位必须是1）。例如设机器字长为16位，尾数 为8位，阶码为6位，则二进制实数-1101.010的机内表示为。
2、二进制的位数受机器设备的限制。机器内部设备一次能表示的二进制位数叫机器的字长，一台机器的字长 是固定的。字长8位叫一个字节（Byte），机器字长一般都是字节的整数倍，如字长8位、16位、32位、64位。
分类
根据小数点位置固定与否，机器数又可以分为定点数和浮点数。通常，使用定点数表示整数，而用浮点数表 示实数。整理如下：
2、反码
如前所述，为了克服原码运算的缺点，采用机器数的反码和补码表示法。即对正数来说，其反码和原码的形 式相同；对负数来说，反码为其原码的数值部分各位变反。
的算术运算
1、反码的算术运算 反码运算要注意的问题： （1）反码运算时，其符号位与数值一起参加运算。 （2）反码的符号位相加后，如果有进位出现，则要把它送回到最低位去相加（循环进位）。 （3）用反码运算，其运算结果亦为反码。在转换为真值时，若符号位为0，数位不变；若符号位为1，应将 结果求反才是其真值。 [例1]已知X = + 1101, Y = + 0110,用反码计算Z = X-Y。 解： [X]反 =，[-Y]反 =，则[Z]反 =[X]反+[-Y]反 = ++1（循环进位）=,其真值为Z = +0111。 [例2]已知X = + 0110, Y = + 1101,用反码计算Z = X-Y。 解： [X]反 =，[-Y]反 =，则[Z]反 =[X]反+[-Y]反 = + =,其真值为Z = - 0111。 采用反码运算较好的解决了原码运算所遇到的困难或问题，但由于循环进位需要二次算术相加，延长了计算 时间，这同样给电路带来麻烦。
第二章数据的机器表示
例、N1 = 01001，表示9；N2 = 11001，表示25。
字长为n位的无符号数xn-1…x2x1x0有以下特性：
典型值
真值
代码序列
最大值
2n-1
最小非零正数
1
最小值
0
11…11 00…01 00…00
无符号定点数值的表示范围为:0～2n-1，分辨率为1。
14
无符号定点数
例、以8位无符号数为例，说明其最大值为（28-1）。
对于0，有两种形式： [+0]原 = 0.00…0， [ -0]原 = 1.00…0
5
原码表示（续）
若定点整数的原码形式为xn-1…x2x1x0 ，定点整数的原码定义：
[x]原=
X 2n-1 + |X|
0 ≤X＜2n-1 -2n-1＜X≤0
例如，x=+1011，则[x]原=00001011 x= -1011，则[x]原=10001011
27
（4）浮点数的表示范围和精度
设浮点数的阶码m+1位，含一位阶符，补码表示，以 2为底；尾数n+1位，含一位数符，补码表示，规格 化。其典型值如下：
典型值
浮点数代码
真值
绝对值最大负数 绝对值最小负数 非零最小正数 最大正数
01…1，1.00…0 10…0，1.01…1 10…0，0.10…0 01…1，0.1…1
正数补码与原码相同，不需要转换。 负数补码转换为原码时，对补码再求补码，实现逆转换，即对
补码再求补码结果为原码；再由原码转换为真值。
关于补码表示的结论：
补码的最高位为符号位，0为正数、1为负数，符号位是数值的 一部分，可以和数值位一起参与运算，不需要单独处理。
第2章 数据的机器级表示及运算
1. 原码表示法
具体表示方法是：符号位表示该数的符号， 正（+）用“0”表示，负（-）用“1”表示， 而数值部分保持与其真值相同。
纯小数的原码表示： 设纯小数的原码形式为ｘ＝ｘ0.ｘ1ｘ2 …ｘn， 则原码表示的定义为：
ｘ [ｘ]原＝ 1-ｘ＝1+|ｘ| 1＞ｘ≥0 0≥ｘ＞-1
纯整数的原码表示： 设纯整数的原码形式为ｘ＝ｘ0ｘ1ｘ2 …ｘn， 则原码表示的定义为：
[ｘ]反＝
纯整数的反码表示： 设纯整数的原码形式为ｘ＝ｘ0ｘ1ｘ2 …ｘn， 则补码表示的定义为：
[ｘ]反＝ ｘ 2n+1-1+ｘ 2n＞ｘ≥0 0≥ｘ＞-2n
通过比较小数与整数的反码与补码的公式 可得到： [ｘ]补＝[ｘ]反+2-n （0＞x≥-1） [ｘ]补＝[ｘ]反+1 （0＞x≥-2-n） 这两个公式告诉我们，若要将一个负数用 补码表示，其方法是：符号位置1，数值部 分各位变反，末位加1。
3. 浮点数的IEEE754标准
IEEE754标准从逻辑上采用三元组{S,E,M} 表示一个浮点数N
S E M
N的实际值n由下列式子表示： n＝(-1)s×m×2e 其中n、s、e、m分别为N、S、E、M对应 的实际数值。
IEEE754标准规定了三种浮点数格式：
单精度 双精度 扩展精度。
十进制数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 正数 负数 无符号数
BCD编码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1100 1101 1111
因为一个十进制数字的BCD编码只占一个4 位的空间，所以在存储一个十进制数串时 可以采取一种称为压缩十进制数串形式表 示，具体方法：十进制数串的每个数字的 BCD码连续存储，最后4位存储符号。
计算机组成 原理课件 2.2 机器数的定点表示与浮点表示
[X]移= 27 +X=10000000-1011101=00100011
[X]补=10100011
北京理工大学计算机学院
2.2 机器数的定点表示与浮点表示
计算机组成原理
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2.2 机器数的定点表示与浮点表示
计算机组成原理
偏置值为2n的移码具有以下特点：
(1)在移码中，最高位为“0”表示负数， 最高位为“1”表示正数。
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2.2 机器数的定点表示与浮点表示
计算机组成原理
es 2k-1 …
20 ms 2-1
… 2-(n-1)2-n
10 …
阶码部分E
0010 … 00
•
尾数部分M
X规格化的最小正数=2-1×2-2k
es 2k-1 …
20 ms 2-1
注意
… 2-(n-1)2-n
10 …
阶码部分E
0101 … 11
2.2 机器数的定点表示与浮点表示
计算机组成原理
综上所述： 若机器字长有n+1位，则：
原 补码 码定 定点点整整数数的的表 表示 示1范 范111围 围111为 为1 ： ：--(22nn～-1)(0～21n1-(11211)n1-11)
若机器字长有8位，则：
原码定点整数表示范围为：-127～127 补码定点整数表示范围为：-128～127
…
2-(n-1)2-n
…
Xn-1 Xn
最小正数
小数点位置
20 2-1 2-2 000
•
…
2-(n-1)2-n
… 01
当Xn=1，Xs～Xn-1=0时，X为最小正数， 即：X最小正数 =2-n。
第二章机器数的表示
第二章 机器数及运算方法
定点数：原码、补码、 定点数：原码、补码、反码和移码 机器数表示 浮点数： 浮点数：IEEE754标准 标准
机器数运算： 机器数运算：定点数和浮点数四则运算
§ 机器数的表示
一、数值型数据的表示和转换 数制： 1．数制： 权： 基数： 基数： ２、进制转换 十进制→ （１）十进制→二、八、十六 整数： 整数：除以基数取余法 小数： 小数：乘以基数取整法 （２）二、八、十六 → 十进制：按位乘权相加 十进制： 十六间转换： （３）二、八、十六间转换：按位段转换方法
例1：x1=+1010, x2= - 1101 求 x1, x2 的原码 字长n=8 例2：字长n=8 , x1=+1010, x2= - 1101 求 x1, x2 的原码 练习： 练习： （1） x1=0.1010, x2= -0. 1101 求 x1, x2 的原码 （2）n=8 ,x1=0.1010, x2= - 0.1101 求 x1, x2 的原码
三、机器数的表示
（一）有符号数与无符号数（字长n+1 位） 有符号数与无符号数（字长 有符号数： 位表示数值大小。 （1）有符号数：n位表示数值大小。 无符号数：n+1位表示数值大小 位表示数值大小。 （2）无符号数：n+1位表示数值大小。 （二）机器数与真值 真值：用正、负号来分别表示正数和负数。 （1）真值：用正、负号来分别表示正数和负数。 机器数： 位数码0 表示数的正负号。 （2）机器数：用1位数码0或1表示数的正负号。 （三）机器数的定点表示 定点表示法约定小数点位置固定。 定点表示法约定小数点位置固定。 （1）定点小数 （2）定点整数 （3）小数点的约定：计算机无须为小数点设置专门元 小数点的约定： 件，只要将全部参与运算的数都用同一个比例因子进行 定点数由数符和数值两部分组成。 折算即可 。定点数由数符和数值两部分组成。
机器数的表示与运算
6
反码
对一个机器数X： 若X>0
[X]反=[X]原
若X<0
[X]反= 对应原码的符号位不变，数值部分按位求反
7
[例]
X= -52 = -0110100 [X]原=1 0110100 [X]反=1 10010 Nhomakorabea18
0的反码：
[+0]反 =00000000 [-0]反 =11111111 即：数0的反码也不是唯一的。
9
补码
定义： 若X>0
[X]补= [X]反= [X]原
若X<0
[X]补= [X]反+1
10
[例]
X=-52= -0110100
[X]原=10110100 [X]反=11001011 [X]补= [X]反+1=11001100
11
0的补码：
[+0]补= [+0]原=00000000 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
机器数的表示与运算
1. 机器数
计算机中的数称为机器数 构成：
符号位 + 真值
“0” “1”
表示正 表示负
2
[例]
+52 = +0110100 = 0 0110100
符号位 真值
-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位 真值
3
2. 机器数的表示
机器数的表示方法：
原码 反码 补码
4
原码
最高位为符号位，其余为真值部分。
“0”表示正 “1”表示负
优点：
真值和其原码表示之间的对应关系简单，容易理解；
缺点：
计算机中用原码进行加减运算比较困难 0的表示不唯一。
反码
对一个机器数X： 若X>0
[X]反=[X]原
若X<0
[X]反= 对应原码的符号位不变，数值部分按位求反
7
[例]
X= -52 = -0110100 [X]原=1 0110100 [X]反=1 10010 Nhomakorabea18
0的反码：
[+0]反 =00000000 [-0]反 =11111111 即：数0的反码也不是唯一的。
9
补码
定义： 若X>0
[X]补= [X]反= [X]原
若X<0
[X]补= [X]反+1
10
[例]
X=-52= -0110100
[X]原=10110100 [X]反=11001011 [X]补= [X]反+1=11001100
11
0的补码：
[+0]补= [+0]原=00000000 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
机器数的表示与运算
1. 机器数
计算机中的数称为机器数 构成：
符号位 + 真值
“0” “1”
表示正 表示负
2
[例]
+52 = +0110100 = 0 0110100
符号位 真值
-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位 真值
3
2. 机器数的表示
机器数的表示方法：
原码 反码 补码
4
原码
最高位为符号位，其余为真值部分。
“0”表示正 “1”表示负
优点：
真值和其原码表示之间的对应关系简单，容易理解；
缺点：
计算机中用原码进行加减运算比较困难 0的表示不唯一。
机器数及数制
A 1 9 C
1010 0001 1001 1100 ∴ A19CH = 1010,0001,1001,1100B
6
十六进制
十进制
BF3CH = 11163 + 15162 + 3161 + 12160=48956D
降幂法 除法 例： 399D = ? H 399 143 - - 256 16 1 8 ∴ 399D = 18FH 15 - 1 F 低 16 399 16 24…（15） F 16 1………… 8 =18FH 0…………1
13
4.计算机中信息的编码
十进制数的二进制编码 BCD码 ( 二 —十进制编码 ) 每位十进制数字编成 4位二 进制代码编码表示 。 压缩BCD码：一字节表示二位BCD码。 如：57D=0101 0111BCD
二 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1xx1 十 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 无意义
n位补码的表数范围： - 2n-1 N 2n-1-1 n=8 -128 N 127 n=16 -32768 N 32767
12
一个二进制符号数的扩展
1.原码的扩展：符号位向左移至最高位，符号 位移过之位填0 2.补码的扩展：正数的扩展在前面补0，负数的 扩展在前面补1 810 16
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F
3
1. 数
十进制：基数为10，逢十进一
制
12.34 = 1×101 + 2 ×100 + 3 ×10-1 + 4 ×10-2 二进制：基数为2，逢二进一
1010 0001 1001 1100 ∴ A19CH = 1010,0001,1001,1100B
6
十六进制
十进制
BF3CH = 11163 + 15162 + 3161 + 12160=48956D
降幂法 除法 例： 399D = ? H 399 143 - - 256 16 1 8 ∴ 399D = 18FH 15 - 1 F 低 16 399 16 24…（15） F 16 1………… 8 =18FH 0…………1
13
4.计算机中信息的编码
十进制数的二进制编码 BCD码 ( 二 —十进制编码 ) 每位十进制数字编成 4位二 进制代码编码表示 。 压缩BCD码：一字节表示二位BCD码。 如：57D=0101 0111BCD
二 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1xx1 十 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 无意义
n位补码的表数范围： - 2n-1 N 2n-1-1 n=8 -128 N 127 n=16 -32768 N 32767
12
一个二进制符号数的扩展
1.原码的扩展：符号位向左移至最高位，符号 位移过之位填0 2.补码的扩展：正数的扩展在前面补0，负数的 扩展在前面补1 810 16
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F
3
1. 数
十进制：基数为10，逢十进一
制
12.34 = 1×101 + 2 ×100 + 3 ×10-1 + 4 ×10-2 二进制：基数为2，逢二进一
机器数表示方法小结精品PPT课件
数值为N=8d3+4d2+2d1+1d0
十进制数63.29的BCD码为: 0110 0011 . 0010 1001
2. 其他BCD码
（1）2421码为有权代码
数值为N=2d3+4d2+2d1+1d0
十进制数63.29的BCD码为: 1100 0011 . 0010 1111
（2）余3码为无权代码
对应8421码加3而得。
数字化方法表示信息的优点:
抗干扰能力强,可靠性高; 位数增多则数的表示范围可扩大; 物理上容易实现,并可存储; 表示信息的范围与类型极其广泛; 能用逻辑代数等数字逻辑技术进行处理。
《计 算 机 硬 件 技 术》大连理工大学
6
2.3.2 十进制数的表示形式（ BCD码 ）
1. 8421码
8421码为有Leabharlann 代码102.汉字的输入（编码方法、方案） 特点:易学习;易记忆;效率高;重码少;容量大，易被接受。 分类: 数字编码,字音编码,字形编码,形音编码。
3.汉字的输出
过程：输入编码转换为机内码（存放），用字型码检索字
库得到点阵、轮廓字型，送显示器、打印机。
4.汉字在计算机内的表示 机内码：是指机器内部处理和存储汉字的一种代码
1…………………………94
字母、数字、各种符号等 682个
一级汉字 3755个 二级汉字 3008个
1~9区 10~15区空 16~55区 56~87区
88~94区空 区位码是国标码的变形：国标码=区位码+2020H ❖国标码、区位码均用4位数字进行一个汉字编码。
《计 算 机 硬 件 技 术》大连理工大学
十进制数4的BCD码为: 0100+11=0111
十进制数63.29的BCD码为: 0110 0011 . 0010 1001
2. 其他BCD码
（1）2421码为有权代码
数值为N=2d3+4d2+2d1+1d0
十进制数63.29的BCD码为: 1100 0011 . 0010 1111
（2）余3码为无权代码
对应8421码加3而得。
数字化方法表示信息的优点:
抗干扰能力强,可靠性高; 位数增多则数的表示范围可扩大; 物理上容易实现,并可存储; 表示信息的范围与类型极其广泛; 能用逻辑代数等数字逻辑技术进行处理。
《计 算 机 硬 件 技 术》大连理工大学
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2.3.2 十进制数的表示形式（ BCD码 ）
1. 8421码
8421码为有Leabharlann 代码102.汉字的输入（编码方法、方案） 特点:易学习;易记忆;效率高;重码少;容量大，易被接受。 分类: 数字编码,字音编码,字形编码,形音编码。
3.汉字的输出
过程：输入编码转换为机内码（存放），用字型码检索字
库得到点阵、轮廓字型，送显示器、打印机。
4.汉字在计算机内的表示 机内码：是指机器内部处理和存储汉字的一种代码
1…………………………94
字母、数字、各种符号等 682个
一级汉字 3755个 二级汉字 3008个
1~9区 10~15区空 16~55区 56~87区
88~94区空 区位码是国标码的变形：国标码=区位码+2020H ❖国标码、区位码均用4位数字进行一个汉字编码。
《计 算 机 硬 件 技 术》大连理工大学
十进制数4的BCD码为: 0100+11=0111
单片机第2讲
例如: 的原码, 例如:求-273的原码,反码,补码. 的原码 反码,补码. 解:1,将273转换成二进制数 , 转换成二进制数 即:-273D=-100010001B 注意: 注意:在计算机中数的存放是 以字节为单位,每字节8位 以字节为单位,每字节 位.数的 有效位为9位 有效位为 位,必须占用两个字节 (实际上如果一个数的有效位为N, 实际上如果一个数的有效位为 , 只要15≥N≥8,这个数存放在计算 只要 , 机中必须占用两个字节). 机中必须占用两个字节). 本例N=9,所以原码,反码,补码必须占用 位(即两 本例 ,所以原码,反码,补码必须占用16位 个字节) 个字节) 2,将-100010001B用原码表示后求反码和补码 , 用原码表示后求反码和补码
表1 - 2
二进制数 00000000 00000001 00000010 … 01111110 01111111 10000000 10000001 … 11111101 11111110 11111111
8位二进制数的编码表示 8位二进制数的编码表示
原 +0 +1 +2 … +126 +127 -0 -1 … -125 -126 -127 码 补 码 +0 +1 +2 … +126 +127 -128 -127 … -3 -2 -1 反 码 +0 +1 +2 … +126 +127 -127 -126 … -2 -1 -0
BCD码 BCD码
什么是BCD码? 码 什么是 使用4位二进制数来表 使用 位二进制数来表 示一位十进制数, 示一位十进制数,常称为 二进制编码的其中任意 种状态表示十进制数字 ～ 位二进制数能表示16种状态 可用其中任意10种状态表示十进制数字 种状态表示十进制数字0～ 位二进制数能表示 种状态, 9,由此形成 码等多种BCD码,最常用的是 ,由此形成8421码 ,2421码,余3码等多种 码 码 码等多种 码 最常用的是8421码. 码 所谓8421码是由二进制数的权来描述的. 码是由二进制数的权来描述的. 所谓 码是由二进制数的权来描述的
计算机组成原理第二章2
§2.4 数值数据的表示和运算
一、机器数 1. 机器数和真值 真值：客观世界中具有特定符号（＋/ －）、小数点及大小的数。 机器数：用某种特定结构形式对真值加以 代码化，进行存储的数即为机器数。数的 符号位用二进制数“0”或“1”表示，且符 号位总是在该数的最高数值之前。
例：真值 N1＝＋0.1010 N2＝－0.0101 机器数 [N1]原＝0.1010 [N2]原＝1.0101
注意：若被减数小于减数，则将减数与被减数互换位 置，再在结果前加一个负号
§2.4 数值数据的表示和运算
乘法规则：0×0＝0；0×1＝0；1×1＝1 1101 例： ×1 0 1 1 1101 1101 0000 1101 1 00 011 11 可见，若乘数某位的数字为0，则全部附上0， 否则将被乘数抄下来即可，最后相加。
注意：两个二进制数进行或运算，必须具有相同的位数 ; 只有当两个二进制位同为0时，结果才为0，否 则均为1。
§2.4 数值数据的表示和运算
逻辑与运算规则：又称逻辑乘，用符号“∧” 或“·”来表示，规则如下： 0∧0＝0；0∧1＝0；1∧0＝0；1∧1＝1 例： 1001001 ∧1010011 1000001
§2.4 数值数据的表示和运算
除法规则：0÷1＝0；1÷1＝1 例： 101 1 101 1 1 0 1 1 1 101 111 101 101 101 0 从最高位开始运算，直到被除数下移完，若 除数不为0，则将余数与除数之比作为商的分 数，表示在商中。
§2.4 数值数据的表示和运算
2. 逻辑运算 逻辑或运算规则：又称逻辑加，用符号“V” 或“+”来表示，规则如下： 0v0＝0；0v1＝1；1v0＝1；1v1＝1 例： 1001001 V1010011 1011011
一、机器数 1. 机器数和真值 真值：客观世界中具有特定符号（＋/ －）、小数点及大小的数。 机器数：用某种特定结构形式对真值加以 代码化，进行存储的数即为机器数。数的 符号位用二进制数“0”或“1”表示，且符 号位总是在该数的最高数值之前。
例：真值 N1＝＋0.1010 N2＝－0.0101 机器数 [N1]原＝0.1010 [N2]原＝1.0101
注意：若被减数小于减数，则将减数与被减数互换位 置，再在结果前加一个负号
§2.4 数值数据的表示和运算
乘法规则：0×0＝0；0×1＝0；1×1＝1 1101 例： ×1 0 1 1 1101 1101 0000 1101 1 00 011 11 可见，若乘数某位的数字为0，则全部附上0， 否则将被乘数抄下来即可，最后相加。
注意：两个二进制数进行或运算，必须具有相同的位数 ; 只有当两个二进制位同为0时，结果才为0，否 则均为1。
§2.4 数值数据的表示和运算
逻辑与运算规则：又称逻辑乘，用符号“∧” 或“·”来表示，规则如下： 0∧0＝0；0∧1＝0；1∧0＝0；1∧1＝1 例： 1001001 ∧1010011 1000001
§2.4 数值数据的表示和运算
除法规则：0÷1＝0；1÷1＝1 例： 101 1 101 1 1 0 1 1 1 101 111 101 101 101 0 从最高位开始运算，直到被除数下移完，若 除数不为0，则将余数与除数之比作为商的分 数，表示在商中。
§2.4 数值数据的表示和运算
2. 逻辑运算 逻辑或运算规则：又称逻辑加，用符号“V” 或“+”来表示，规则如下： 0v0＝0；0v1＝1；1v0＝1；1v1＝1 例： 1001001 V1010011 1011011
第四章 机器数的运算方法
解： [x]补=1.0011 [y]补=1.1010 [x]补 + [-y]补 [x-y]补
∴x-y = -0.0111
例: x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。 解： [x]补=0.1011 [y]补=0.1001 [x]补 0. 1 0 1 1 + [y]补 0. 1 0 0 1 [x+y]补 1. 0 1 0 0 两个正数相加的结果成为负数，发生溢出。
按同样的规则共做n1步运算后假商q移出了存放商的寄存器剩下q01左移一位商1010左移一位商00101左移一位商101010左移一位商010100仅q左移一位商0余数不左移被除数x1010000001校正量10011计算机组成原理补码一位除法的算法是在商的末位恒置1的舍入条件下推导的故此算法存在误差这样引起的最大误差是2即使商的最后一位总是1
解: [x]补＝0.1101 [ y]补＝0.0110, [－y]补＝1.1010 [x]补 ＋[－y]补 [x－y]补
计算机组成原理
0.1101 1.1010 10.0111
∴ x－y＝＋0.0111
例：
x= -0.1101，y= -0.0110，求x-y=? [-y]补=0.0110 1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
特点：每次只需要相加两个数，然后右移一位。且相加的两个 数（部分积和位积）都只有n位，因而不需要2n位的全加器。
计算机组成原理
3.原码一位乘法 流程图
n
开始 i=0, zi = 0 yn= 1 ?
y zi + x
zi + 0
zi , y右移一位，i = i+1 n i=n? y 结束
计算机组成数据的机器层次表示练习题.doc
单项选择题1下列不同进位计数制得数中，最大的数是—。
A (0.101)2B (0.62)10C (0.52)8D (0.75)162在____ 进位计数制下，有53+247=211。
A十进制B八进制C九进制D H^一进制3若十进制数据为137.5,则其八进制为__oA 89.8B 211.4C 211.5D 1011111.1014下列说法有误差的是—oA任何二进制整数都可以用十进制表示B任何二进制小数都可以用十进制表示C任何I •进制整数都可以丿IJ二进制表示D任何十进制小数都可以川二进制表示5一个16位无符号二进制数的表示范围是—。
A 0 〜5536B 0 〜66535 0 —32768 〜32767 D —32768 〜3276866BCD码中8421码100101010100表示十进制数是____ 。
A 954B 864C 362D 有错误7下列关T ASCII编码，正确的描述是__oA使用8位二进制代码，最右边一位为1B使用8位二进制代码，最左边一位为0C使用8位二进制代码，最右边一位为0D使用8位二进制代码，最左边一位为18己知大写英文字母“A”的ASCII码值为41H,现字母“F”被存放在某个存储单元中, 若采用偶校验(假设最高为作为校验位)，则该心储单元屮存放的十六进制数是___oA 46HB C6HC 47HD C7H9用1位奇偶校验能检测出1位主存错误的百分比为—oA 0%B 100%C 50%D 无法计算10用海明码來发现并纠止1位错，信息位为8位，则检验位的位数为—。
A 1B 3C 4D 811 8位原码能表示的不同数据有—oA 15B 16C 255D 25612对真值0农示形式唯一的机器数是—oA原码B补码和移码C反码D以上都不对13设寄存器嫩荣为11111111,若它等于+127,则为 _______ oA原码B补码C反码D移码14若某数X的真值为一0」010,在计算机中的表示为1.0110,则该数所用的编码是—oA原码B补码C反码D移码15设【X】原=1.X I X2X3X4,当满足下列_____ 时，X>—1/2成立。
第11讲机器数的表示与运算
机器数的表示与运算
1. 机器数
计算机中的数称为机器数 构成：
符号位 + 真值
“0” “1”
表示正 表示负
2
[例]
+52 = +0110100 = 0 0110100
符号位 真值
-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位 真值
3
2. 机器数的表示
机器数的表示方法：
原码 反码 补码
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
15
现代计算机系统中，程序设计时，负数 可用“-”表示，由编译系统将其转换为 补码。
例：
若输入数=-3 程序编译后的值=FDH
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉
现代计算机中多采用补码
12
3. 补码数的运算
通过引进补码，可将减法运算转换为加法运算。
因为：
[X+Y]补=[X]补+[Y]补
[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
13
例1：
66-51=66+（-51）=15 用二进制补码运算：
9
补码
定义： 若X>0
[X]补= [X]反= [X]原
Hale Waihona Puke 若X<0[X]补= [X]反+1
10
[例]
X=-52= -0110100
[X]原=10110100 [X]反=11001011 [X]补= [X]反+1=11001100
11
0的补码：
[+0]补= [+0]原=00000000 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
1. 机器数
计算机中的数称为机器数 构成：
符号位 + 真值
“0” “1”
表示正 表示负
2
[例]
+52 = +0110100 = 0 0110100
符号位 真值
-52 = -0110100 = 1 0110100
符号位 真值
3
2. 机器数的表示
机器数的表示方法：
原码 反码 补码
=11001100+01110100
=01000000
X+Y=+1000000
15
现代计算机系统中，程序设计时，负数 可用“-”表示，由编译系统将其转换为 补码。
例：
若输入数=-3 程序编译后的值=FDH
=1 00000000
对8位字长，进位被舍掉
现代计算机中多采用补码
12
3. 补码数的运算
通过引进补码，可将减法运算转换为加法运算。
因为：
[X+Y]补=[X]补+[Y]补
[X-Y]补=[X+(-Y)]补
=[X]补+[-Y]补
13
例1：
66-51=66+（-51）=15 用二进制补码运算：
9
补码
定义： 若X>0
[X]补= [X]反= [X]原
Hale Waihona Puke 若X<0[X]补= [X]反+1
10
[例]
X=-52= -0110100
[X]原=10110100 [X]反=11001011 [X]补= [X]反+1=11001100
11
0的补码：
[+0]补= [+0]原=00000000 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1
机器数-专题剖析
9
1.2 二进制及十、八、十六进制数
3．十进制数 十进制数的两个主要特点： （1）有十个不同的数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9； （2）逢十进一的进位法，10是十进制数的基数（进制 中所用不同数字的个数）。 （2009）10=2×103+0×102+0×101+9×100 （每位上的系数只在0—9中取用）
22
2.3 汉字的编码表示
各种汉字编码的关系如图所示。
其它系统的汉字编码 交换码（国标码） 汉字信息 输入 外码 （输入码） 机内码 字形码 显示 打印 汉字信息
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23
2.4 位、字节、字及内存容量
计算机所处理的数据信息，是以二进制数编码表示的， 其二进制数字“0”和“1”是构成信息的最小单位，称作 “位”或比特（bit）。 在计算机中，由若干个位组成一个“字节”（byte）。 字节是电子计算机存储信息的基本单位。 在计算机的存储器中占据一个单独的地址（内存单元的 编号）并作为一个单元（由多个字节组合而成）处理的一组 二进制数位称为“字”（Word）。
高位二进制整数
结果：（2009）10=（11111011001）2
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
2）十进制纯小数转换成二进制纯小数（乘基（2）取整法） 【例1-3】
0.625 × 2 1.250 × 2 0.500 × 2 1.000 ……取整数1…… ……取整数0…… ……取整数1…… 低位二进制小数 高位二进制小数
辅助 设计 软件
过程 控制 软件
28
3.1 微型计算机系统的基本组成
1．硬件
组成计算机的具有物理属性的部件，统称为硬件
机器数的加减运算
4.1.3 减法运算
性质3 两数之差的补码等于被减数的补码与负 的减数补码之和。[X-Y]补=[X]补+[-Y]补
由性质1推导得：[X-Y]补=[X+（-Y）]补=[X]补+[-Y]补
例4.15 两个正数相减，被减数大于减数的例子。 设X=+11001，Y=+10001，求Z=X-Y。
解：[X]补= 00.11001，[-Y]补=11.01111 [X-Y]补= [X]补+[-Y]补= 00.11001+11.01111=00.01000 X-Y=+01000 所以，Z=+01000
X和Y，实现加法运算，并在输出端给出本次运算结果。 加法器的最低一位可以接收一个进位信号1→F。 X和Y临时存放参加运算数据的两个寄存器，X还用来保 存运算的结果。 A “与”门，功能是控制寄存器X输出的内容是否送到加法 器F的左输入端，用X→F信号控制。 C “与”门，功能是控制加法器F的运算结果是否写回寄存 器X，用F→X信号控制。 B “与或”门，功能是通过控制信号Y→F和→F分别把Y寄 存器中的内容是原数据送加法器F还是各位取反后送加法 器F。
解：设比例因子H=2， 则有：
所以：X+Y=-101000
说明
⑴ 舍入处理 在变形补码运算中，加数除以H=2i，是通过把 [X]补右移I位得到的。在移位时，末几位可能超出机器的最 末位而丢失，造成误差。为了减少误差，通常要进行舍入 处理，一般有两种方法：
① 恒置1。即移位后机器末位总是1。上面的例子就 是用的恒置1的方法。
例4.11 设有两个定点小数X=+0.10111， Y=-0.10001，用补码的加法求Z=X+Y
解：[X]补= 0.10111，[Y]补=1.01111 [X+Y]补= [X]补+[Y]补 =0.10111+1.01111=0.00110
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2.4 位、字节、字及内存容量
计算机一个内存储器包括多少个字节数，就是这个内存 储器的容量，其单位可以采用B（字节）、KB（千字节）、 MB（兆字节）、GB(吉字节)等。各个单位之间的换算关系是： 1GB＝1024MB，1MB＝1024KB，1KB＝1024B。例如，64KB＝ 64×1024字节＝65536字节。
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1.1 基本概念
4．位权 指在某种进位计数制中，数位所代表的大小。对于一个 R 进制数（即基数为R），若数位记作j，则位权可记作Rj。 一个十进制数4553.87 可表示为： 4553.87＝4×103＋5×102＋5×101＋3×100＋ 8×10-1＋7×10-2
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2.2 数字和字符编码
1. 数字编码 用二进制代码表示十进制数，常用的表示方法是将十进 制数的每位数字都用一个等值的或特别规定的四位二进制数 表示。 BCD码亦称8421码，因码位的权值至左向右分别为 8（23）、4（22）、2（21）和1（20）；格雷码具有代码变 换连续的性质，其相邻的代码之间只有一位相异；余3码是 BCD码与0011的和，0011的十进制是3，故称余（多）3码。
3．二进制数与十六进制数之间的转换 （1）二进制数转换成十六进制数（四位分组转换法，即合 四为一法） 【例1-7】 （10000000001001.010100000011）2 =（0010 0000 0000 1001.0101 0000 0011 ）2 =（2009.503）16 （2）十六进制数转换成二进制数（四位分组转换法的逆方 法，即一分为四法） 【例1-8】（BBA7.126）16 =（1011 1011 1010 0111. 0001 0010 0110）2
各种汉字编码的关系如图所示。
其它系统的汉字编码 交换码（国标码） 汉字信息 输入 外码 （输入码） 机内码 字形码 显示 打印 汉字信息
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2.4 位、字节、字及内存容量
计算机所处理的数据信息，是以二进制数编码表示的， 其二进制数字“0”和“1”是构成信息的最小单位，称作 “位”或比特（bit）。 在计算机中，由若干个位组成一个“字节”（byte）。 字节是电子计算机存储信息的基本单位。 在计算机的存储器中占据一个单独的地址（内存单元的 编号）并作为一个单元（由多个字节组合而成）处理的一组 二进制数位称为“字”（Word）。
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1.2 二进制及十、八、十六进制数
2．八进制数 八进制数的两个主要特点： （1）采用八个不同的数字：0、1、2、3、4、5、6、7； （2）逢八进一的进位法，8是八进制数的基数。 （2007）8=2×83+0×82+0×81+7×80 （每位上的系数只在0—7中取用）
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计算机中信息的表示方法 进制转换 计算机系统的基本组成
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3.1 微型计算机系统的基本组成
计算机系统包括硬件系统和软件系统两大部分。硬件是 计算机的躯体，软件是计算机的灵魂，两者缺一不可。硬件 系统是指所有构成计算机的物理实体，它包括计算机系统中 一切电子、机械、光电等设备。软件系统是指计算机运行时
1. 输入码 汉字的字数繁多，字形复杂，常用的汉字有6 000—7 000个。为了能直接使用西文标准键盘进行输入，必须为汉 字设计相应的编码方法。汉字编码方法分为三类： 数字编 码、拼音编码、字形编码。 2. 汉字国标交换码和机内码 3．UCS编码 4．汉字字形码
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2.3 汉字的编码表示
高位二进制整数
结果：（2009）10=（11111011001）2
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
2）十进制纯小数转换成二进制纯小数（乘基（2）取整法） 【例1-3】
0.625 × 2 1.250 × 2 0.500 × 2 1.000 ……取整数1…… ……取整数0…… ……取整数1…… 低位二进制小数 高位二进制小数
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1.1 基本概念
对于不同的数制的数，它们的共同特点是： （1） 每一种数制都有固定的符号集：如十进制数制， 其符号有10 个：0，1，2，„，9；二进制数制，其符号有 两个：0 和1。 （2） 数制采用位置表示法：即处于不同位置的数符所 代表的值不同，与它所在位置的权值有关。 （3）为区别不同数制的数，在数字末尾增加一个表示 进制的后缀或在括号外加数字下标。
计算机在进行数值计算或其他数据处理时，要处理的对 象是实数（十进制数表示）或者是字母、符号等，在计算机 内部要首先转换为二进制数。
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1.1 基本概念
1．数制 数制即计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则 来表示数值的方法。如在计数过程中采用进位的方法，则称 为进位计数制。它有数位、基数、位权3个基本要素。 2．数位 数位指数码在一个数中所处的位置。 3．基数 基数指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数码的 个数。如，十进制数的基数是10，八进制的基数是8。
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1.1 基本概念
二进制数（Binary Number）后缀B 八进制数（Octal Number）后缀Q 十进制数（Decimal Number）后缀D或无后缀 十六进制数（Hexadecimal Number）后缀H
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1.2 二、八、十、十六进制数
1．二进制数 二进制数的两个主要特点： （1）有两个不同的数字：0、1； （2）逢二进一的进位法，2是二进制数的基数。 （1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20 （每位上的系数只在0、1中取用）
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
2．二进制数与八进制数之间的转换 用“除基（8）取余法”将十进制整数转换成八进制整 数，用“乘基（8）取整法”将十进制纯小数转换成八进制 纯小数；至于将八进制数转换成十进制数，只要“按位乘基 幂”即可： 【例1-6】 a. 由 b.
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第2章 计算机系统（一）
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计算机中信息的表示方法 进制转换 计算机系统的基本组成
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
1．二进制数与十进制数之间的转换 （1）二进制数转换成十进制数 【例1-1】 (11111011001)2=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25 +1×24+1×23+0×22+0×21+1×20
辅助 设计 软件
过程 控制 软件
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3.1 微型计算机系统的基本组成
1．硬件
组成计算机的具有物理属性的部件，统称为硬件
（Hardware），即硬件是指由电子器件和机电装置等组成 的机器系统，它是整个计算机的物质基础。当今绝大多数 计算机的基本结构并没有突破最初设计的框框。即由存储 器、运算器、控制器、输入设备和输出设备等五大部分组 成的硬件结构。
8| 55 8| 6 0 „„余7„„ 低位 „„余6„„ 高位
0.6875 × 8 5.5000 ……取整5……高位 × 8 4.0000 ……取整4……低位
结果：（55）10=（67）8
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结果：（0.6875）10=（0.54）8
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
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1.2 二进制及十、八、十六进制数
3．十进制数 十进制数的两个主要特点： （1）有十个不同的数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9； （2）逢十进一的进位法，10是十进制数的基数（进制 中所用不同数字的个数）。 （2009）10=2×103+0×102+0×101+9×100 （每位上的系数只在0—9中取用）
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2.1 二进制与十、八、十六进制数之间 的转换
2．二进制数与八进制数之间的转换 （2）八进制数转换成二进制数 将八进制数转换成二进制数时，正是上述方法的逆（一 分为三法）。只是注意要在转换成二进制数后，将相当于被 加补的0位上的那些0略去，这些0在二进制记数中是可有可 无的，它们并不影响记数值。 【例1-5】（2244.62）8=（010 010 100 100.110 010）2= （10010100100.11001）2 通过二进制数作中间过渡，将它们互转： （2009）10=（11111011001）2=（11 111 011 001）2= （3731）8
所需的各种程序、数据及其有关资料。
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3.1 微型计算机系统的基本组成
计算机系统的主要组成框图：
计算机系统
硬件
软件
中央 处理 器
存储 器
输入 设备
输出 设备
系统 软件
应用 软件
控制 器
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运算 器
操作 系统
语言 处理 程序
数据 库管 理 系统
信息 处理 软件
科学 计算 软件
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2.2 数字和字符编码
2.字符编码 最常见的信息符号是字符（英文字母、阿拉伯数字、专 用符号等）符号，为了便于识别和统一使用，国际上对字符 符号的代码作了一些标准化的规定。例如： ISO（国际标准化组织）码、ASCII（国国家信息交换标准码 ）码等。
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2.3 汉字的编码表示