机器数表示方法

（先发低位后发高位以串行方式为例）
U
1
0
1
1
t 0
3
2.用一组电平信号表示数字代码 2.用一组电平信号表示数字代码
U 0 U 0 U 0 U 0 1 t 1 t 0 t 1 t
4
3.用一组数字代码表示字符（如ASCII码） 3.用一组数字代码表示字符（如ASCII码） 4.用若干点的组合表示图像 4.用若干点的组合表示图像（如图形点阵码） 5.用数字信号表示声音（如VCD DVD光盘） 5.用数字信号表示声音（如VCD DVD光盘） 6.用数字代码表示命令与状态 6.用数字代码表示命令与状态（如打印机的操作、控制信息）
8
区位码：将国标码中的字符按其位置划分成94个 区位码：将国标码中的字符按其位置划分成94个 区，每个区中94个字符。 区，每个区中94个字符。
1…………………………94
字母、数字、各种符号等 682个 一级汉字 3755个 二级汉字 3008个
1~9区 1~9区 10~15区空 10~15区空 16~55区 16~55区 56~87区 56~87区 88~94区空 88~94区空
除上述三种BCD码之外，还有5421码、格雷码等。 除上述三种BCD码之外，还有5421码、格雷码等。
☆在存放形式上有：压缩码和非压缩码两种。 在存放形式上有：压缩码和非压缩码两种。
6
1.3.3 西文信息在机内的表示
ASCII码 ASCII码(American Standard Code For Information Interchange,美国国家信息交换标 Interchange,美国国家信息交换标 准字符码)，每字符用一个字节表示，共有128 准字符码)，每字符用一个字节表示，共有128 个字符(最高位为0)。其中 个字符(最高位为0)。其中 95个字符供显示、打印使用，余下33个 为控制 95个字符供显示、打印使用，余下33个 字符。如表1 所示: 字符。如表1-5所示: (见第17页 (见第17页) 扩展ASCII码可表示256个编码(EBCDIC码 扩展ASCII码可表示256个编码(EBCDIC码)
5
1.3.2 十进制数的编码
BCD码 BCD码
8421码为有权代码， 8421码为有权代码， 数值为N=8d 数值为N=8d3+4d2+2d1+1d0
十进制数63.29的BCD码为: 十进制数63.29的BCD码为: 0110 0011 . 0010 1001 0 1 2 3 4 5
8421码 8421码
数字化方法表示信息的优点: 数字化方法表示信息的优点:
抗干扰能力强,可靠性高; 抗干扰能力强,可靠性高; 位数增多则数的表示范围可扩大; 位数增多则数的表示范围可扩大; 物理上容易实现,并可存储; 物理上容易实现,并可存储; 表示信息的范围与类型极其广泛; 表示信息的范围与类型极其广泛; 能用逻辑代数等数字逻辑技术进行处理。
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溢出问题：运算的结果超出数值所能表示的范围 溢出问题：运算的结果超出数值所能表示的范围 例题：机器字长n=8，X= 120，Y=10，求X+Y=？ n=8， 120，Y=10， X+Y=？ 解： [X]补=01111000，[Y]补=00001010, =01111000， [X]补=0 1 1 1 1 0 0 0 + [Y]补=0 0 0 0 1 0 1 0 10000010 [X+Y]补=10000010，X+Y=11111110 =10000010， X+Y的真值= X+Y的真值= -1111110=( -126)10 ☆运算结果超出机器数值范围发生溢出错误。 8位计算机数值表达范围：-128~+127 位计算机数值表达范围：-
+
[X+Y]补= 1 1 0 0 1 1 1 1 1 超出8位，舍弃模值 X+Y=-01100001，X+Y=（ 97） X+Y=-01100001，X+Y=（ -97）
15
例：已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X-Y=？ 已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X Y=？ 解：[X]补=00101100，[Y]补=00110101, 00101100， 00110101, [-Y]补=11001011 [X]补=0 0 1 0 1 1 0 0 + [-Y]补=1 1 0 0 1 0 1 1 [11110111
13
例如：已知机器字长n=8,X=44,Y=53.求X+Y=？ X+Y=？ 解：[X] 00101100， 解：[X]原=00101100，[Y]原=00110101 [X]补=00101100，[Y]补=00110101 [X]补= 0 0 1 0 1 1 0 0 + [Y]补= 0 0 1 1 0 1 0 1
1
1.3.1 信息的数字化表示形式 数字信号:是一种在时间上或空间上离散的信号, 数字信号:是一种在时间上或空间上离散的信号,单个信
号是以常用的二值逻辑(0或1)来表示பைடு நூலகம் 号是以常用的二值逻辑(0或1)来表示,依靠多 位信号组合表示广泛的信息。
2
1.用一串脉冲信号表示数字代码 1.用一串脉冲信号表示数字代码
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溢出判断规则与判断方法
两个相同符号数相加，其运算结果符号与被加数相同， 若相反则产生溢出； 两个相异符号数相减，其运算结果符号与被减数相同， 否则产生溢出。 相同符号数相减，相异符号数相加不会产生溢出。 溢出判断方法：1.双符号法，2.进位判断法 溢出判断方法：1.双符号法，2.进位判断法
19
12
1.4.1 定点数的运算
1、定点数的加减法运算
计算机中，常采用补码进行加减运算 补码可将减法变加法进行运算 补码运算特点：符号位数值位一同参加运算 定点补码运算在加法运算时的基本规则： [X]补+[Y]补=[X+Y]补（两个补码的和等于和的补码） 定点补码运算在减法运算时的基本规则: 定点补码运算在减法运算时的基本规则: [X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]补=[X-Y]补 +[=[X-
“京”字国标码为3E29H，其机内码为BEA9H，其区位码为1E09H。 京”字国标码为3E29H，其机内码为BEA9H，其区位码为1E09H。
10
1.3.5
图形信息在计算机内的表示
计算机中图形的两种数字化的表示方法: 计算机中图形的两种数字化的表示方法: 几何图形或矢量图形（轮廓字形法） 根据画图或场景中包含的内容,分别用集合要素( 根据画图或场景中包含的内容,分别用集合要素(点、线、面、 体）和物体表面的材质以及环境的光照条件、用户的观察位 置等进行描述。 点阵图象或位图图象 把原始图划分为由 MN 个像素点所组成的大矩阵 参数: 参数:图像尺寸、最大颜色数（色浓度）、图像数据量。 ☆图形与图象法各有其优缺点，但它们可相互补充、转换。
3.汉字的输出 3.汉字的输出
过程：输入编码转换为机内码（存放），用字型码检索字
库得到点阵、轮廓字型，送显示器、打印机。
4.汉字在计算机内的表示 4.汉字在计算机内的表示
机内码是指机器内部处理和存储汉字的一种代码 机内码是指机器内部处理和存储汉字的一种代码 常用的机内码在国标码基础上每个字节最高位置1 常用的机内码在国标码基础上每个字节最高位置1 机内码=国标码+8080H=区位码+ 机内码=国标码+8080H=区位码+A0A0H
01 1 0 00 0 1 X+Y= + 97
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例：已知机器字长n=8，X=-44，Y=-53，求X+Y=？ n=8，X=-44，Y=-53， X+Y=？
解：[44]补=00101100, [53]补=00110101 [X]补=[-44]补=11010011+1=11010100, =[[Y]补=[-53]补=11001010+1=11001011, =[[X]补=1 1 0 1 0 1 0 0 [Y]补=1 1 0 0 1 0 1 1
1~9区 1~9区（图形字母）各种字母、数字、符号等682个； 各种字母、数字、符号等682个； 16~55区 16~55区（一级汉字）一级 3755个汉字，按拼音排序； 3755个汉字，按拼音排序； 56~87区 56~87区（二级汉字）二级3008个汉字，按部首排序； 二级3008个汉字，按部首排序； 10~15、88~94区为保留区，做扩充用。 10~15、88~94区为保留区，做扩充用。
第一位符号位为运算结果的真正符号位。
20
例：X=0.1001,Y=0.0101, 例：X=0.1001,Y=0.0101,求[X+Y] 解: [X]补= 00.1001 +[Y]补= 00.0101 [X+Y]补= 00.1110 两个符号位相同，运算结果无溢出 X+Y=+0.1110
7
1.3.4 中文信息在机内的表示
1.GB23121.GB2312-80国标码 国标码：我国在1981年颁布了《 国标码：我国在1981年颁布了《通讯用汉字字符 集（基本集）及其交换码标准》GB2312-80方案， 集（基本集）及其交换码标准》GB2312-80方案， 简称国标码，共7445字，各用两字节表示，分为 简称国标码，共7445字，各用两字节表示，分为 94个行区、94个列位。 94个行区 94个列位
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1.4 数值的运算方法
计算机中，常用补码进行加减运算。 补码可将减法变加法进行运算。 补码运算特点：符号位数值位一同运算。 定点补码运算在加法运算时的基本规则： [X+Y]补=[X]补+[Y]补 [X+Y]补=[X]补+[Y]补 定点补码运算在减法运算时的基本规则: 定点补码运算在减法运算时的基本规则: [X-Y]补=[X]补+[-Y]补 [X-Y]补=[X]补+[-Y]补
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
2421码 2421码
0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
余3码
0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
Ａ.双符号位溢出判断法 Sf1⊕Sf2 （也被称为变形补码） 双符号含义：00 双符号含义：00 01 10 11
表示运算结果为正数； 表示运算结果正向溢出； 表示运算结果负向溢出； 表示运算结果为负数。
亦即：OVR 亦即：OVR = Sf1⊕ Sf2 = 1 有溢出 OVR = Sf1⊕ Sf2 = 0 无溢出
[X[X-Y]补=11110111，X-Y=-0001001=（-9） 11110111， Y=-0001001=（
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例:已知机器字长n=8,X=-44,Y=-53,求X-Y=？ n=8,X=-44,Y=Y=？
解：[X] =11010100， 解：[X]补=11010100，[Y]补=11001011, [-Y]补=00110101 [X]补=1 1 0 1 0 1 0 0 + [-Y]补=0 0 1 1 0 1 0 1 [100001001 超出8位（模值），舍弃 位（模值），舍弃 [X-Y]补=00001001，X-Y=+0001001 =(+9) [X=00001001，
区位码是国标码的变形：国标码=区位码+2020H 区位码是国标码的变形：国标码=区位码+2020H ☆国标码、区位码均用4位数字进行一个汉字编码。 国标码、区位码均用4
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2.汉字的输入（编码方法、方案） 2.汉字的输入
特点:易学习;易记忆;效率高;重码少; 特点:易学习;易记忆;效率高;重码少;容量大，易被接受。 分类: 数字编码,字音编码,字形编码, 分类: 数字编码,字音编码,字形编码,形音编码。
2421码为有权代码， 2421码为有权代码， 数值为N=2d 数值为N=2d3+4d2+2d1+1d0
6 十进制数63.29的BCD码为: 十进制数63.29的BCD码为: 7 1100 0011 . 0010 1111 8 余3码为无权代码，对应8421码加3而得。 9 码为无权代码，对应8421码加3
1.3 数字化信息的编码及表示
计算机进行数据处理和运算，自然界中各种需要 计算机处理的物理量，就必须首先实现数字化表达。 另外由于计算机除了可以进行数据处理和运算外， 还要进行各种文字(特别是中文) 还要进行各种文字(特别是中文)的处理与编辑。因此， 所有由计算机处理的信息也要用数字进行编码。这样 在物理机制上可以以数字信号表示。