七年级下数学期中测试卷

21F E D C B A G （最新版）北师大版七年级下数学期中测试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列计算正确的是 （ ） A 、5

3

2

2a b a =+ B 、a a a =÷4

4

C 、6

3

2

a a

a =⋅ D 、()6

3

2a a -=-

2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是 （ ） A 、5, 1, 3 B 、2, 3, 4 C 、3, 3, 7 D 、2, 4, 2

3、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 （ ） A 、都是锐角 B 、都是钝角 C 、一个锐角,一个钝角 D 、以上答案都不对

4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是 （ ）

A 、4101.9-⨯

B 、5101.9-⨯

C 、5100.9-⨯

D 、51007.9-⨯ 5、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是 （ ） A ．∠C=∠D B ．AD ∥BC C ．AB ∥CD D ．∠3=∠4 6、下列各式中不能用平方差公式计算的是 （ ） A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+- C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+ 7、给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

其中正确的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 8、下列关系式中，正确的是 （ ） A.()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a +=-+

C.()222b a b a +=+

D.()2

22b 2ab a b a ++=+ 9、一定在△ABC 内部的线段是 （ ） A ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 10、等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，那么它的周长为 （ ） A ．16cm B.17cm C.16cm ，17cm ， D ．11cm 二、填空题（每小题3分，共30分）

11、计算：=⨯9981002

12、若4a 2

＋ka +9是一个完全平方式，则k ＝ 13、()

=-425

y x

14、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .

15、.如图1，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。 （填一个你认为正确的条件即可）

图2 图3

16、如图2,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,• 则∠2=________度.

17、如图3，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需添加的条件是

18、五段线段长分别为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形． 19、一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形． 20、在三角形ABC 中，∠A=400，O 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，

则∠BOC=__________. 三、解答题（共32分） 21、计算（每小题4分，共12分）

（1）（－1）2004+（－12 ）-2 －（3.14－π）0 （2）2)3()32)(32(b a b a b a -+-+ （3）()()xy xy y x y x 28624

32-÷-+- （4）2003200720052⨯-

F E C B A D 图1E

D

A

22、（6分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。

23、（8分）化简再求值：

()()x

x

y

x

x2

1

22+

+

-

+，其中25

1

=

x

，25

-

=

y。

24、（6分）已知：∠α。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α。（要求：要保留作图痕迹。）

四、推理说明题（共18分）

25、（8分）已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明AC∥DE 成立的理由。26、（10分）如图,已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，(1)请问∠B=∠D吗？为什么？

(2)不改变其他条件，提出一个你认为正确的结论，并说明理由？

五、探索题（大题10分）

27、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于

___________

(2)、请用两种不同的方法

求图b中阴影部分的面积。

方法1：

方法2：

(3)、观察图b，你能写出下列三个

代数式之间的等量关系吗?

代数式:

()().

,

,2

2mn

n

m

n

m-

+

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若5

,7=

=

+ab

b

a，则2)

(b

a-= 。

图b

F

E

D

C

B

A