机械原理教案 机械中的摩擦和机械效率

第五章机械中的摩擦和机械效率

§5-1研究机械中摩擦的目的

摩擦的二重性

研究目的：扬其利，避其害

研究内容：①常见运动副中的摩擦分析 ②考虑摩擦时机构的受力分析 ③机械效率的计算 ④“自锁” 现象的研究

摩擦三定律 §5-2运动副中的摩擦 1.移动副中的摩擦

1）移动副中摩擦力的确定

摩擦力 f N F ⋅=2121

21N ：Q 一定，21N 只与运动副的形状有关

f ：与配对材料，表面特性有关

有害：功率损耗，发热，效率下降，运动副元素受到磨损，降低零件的强度、机械的精度和工作寿命。 有利：利用摩擦来工作：带传动、摩擦离合器、制动器、工装夹具 本章研究内容只限于经典摩擦学范围（定性）

与载荷成正比

与名义接触面积无关 与速度无关

N 21 （法向反力）

P

（驱动力）

f

（摩擦力）

Q

（载荷）

1

2

R 21 V 21 φ ①对于平面 f Q F ⋅=21 ②对于槽面 Q f Q f

f N F v ⋅=⋅=⋅⋅

=θ

sin 222121 ③对于圆柱面Q f F v ⋅=21

取)2

~

1(f f v π

=

当量摩擦系数，显然大于平面

理论上，圆柱面当量摩擦系数v f 的选择（对于转动和移动均如此）：

到此以后，不论何种摩擦系面，

摩擦力均可表示成载荷与当量摩擦系

数的乘积，即：v f Q F ⋅=21 关于当量摩擦系数v f ：

a) v f 是对研究问题方便所引入的物理

量，那么在研究不同摩擦表面的摩擦力时均使用v f Q F ⋅=21（与平面摩擦相同）。

b)必须注意引入v f 并非摩擦系数f 或者是当量载荷大小发生变化，实际是正反力大小随接触表面形状不同而改变。

c)槽面、圆柱面…摩擦力大于平面摩擦力（f 、Q 相同）即接触表面几何形状的改变可以使摩擦力大小发生变化（V 带传动、螺纹连接、摩擦轮传动……）。

2）移动副中总反力的确定及力分析（以斜面为例）

图示斜面上滑块上：

-

P ：外力 -

Q ：载荷 -N ：正反力 -

F ：摩擦力 -

--+=N F R

f N

f

N N F tg =⋅==

21

ϕ

力平衡条件：0=++-

-

-

Q R P )(ϕα+⋅=tg Q P

结论：在含有移动副的机构考虑摩擦力的力分析中，只需要将反力-

N 用与其偏移角ϕ

（摩擦角

非跑合轴，反力均匀 f f v 2

π

=

跑合轴，反力按余弦分度 f f v π

4

=

大间距轴，点接触 f f

f f v ≈+=

2

1

-

Q

-

-

-

f t

g 1

-=ϕ）的-R 力来替代，就等于考虑了摩擦力的影响（注意-

R 的偏斜与摩擦力同向），而不必再画

出摩擦力。

同理，若分析斜面上滑块的下滑情况：

-Q ：驱动力 -

F ：阻抗力（阻止滑块加速下滑）

力平衡条件：0=++-

-

-

Q R P )(ϕα-⋅=tg Q P

2.螺旋副中的摩擦

1）矩形螺纹螺旋副中的摩擦

（1）矩形行螺纹的基本参数：

p ：螺距 z ：头数

l ：导程

升角 2

2d zp d l tg ππα==

（α<ϕ摩擦角）

（2）受力分析：（展开面为斜面，假定：①力作用在中径2d ；②等速） （3）旋紧螺母所需M 及放松螺母所需外力

外力矩

α

-

R

-

Q

-

P

ϕα-

α >ϕ,P >0，在驱动力Q 作用下等速下滑，P 阻抗 α<ϕ,P <0， Q 力不能使滑块下滑，应借助P 力

（上升）拧紧螺母 )(ϕα+⋅=tg Q P （P 为驱动力） （下降）放松螺母

)(ϕα-⋅=tg Q P （Q 为驱动力）

)(2

2

ϕα+⋅⋅

=tg d Q M )(2

2

'ϕα-⋅⋅

=tg d Q M -

Q

-

P

ϕ

R

矩'M

2）三角螺纹

考虑到三角螺纹（类似槽面）与矩形螺纹（类似平面）在几何形状上的差异：用v f （v ϕ）代替f （ϕ）即可。

取三角螺纹β

cos f

f v =

（β：牙形斜角）

v f 计算忽略升角的影响，近

似为槽面摩擦

β

θcos sin f f f v ==

3.转动副中的摩擦

1）轴颈摩擦

设轴颈受驱动力d M ，并匀速转动 该转动副中摩擦力合力Q

f F v ⋅=21

α >ϕ,'M >0，表明在Q 作用下螺母松脱，需'M 阻止加速松脱 α<ϕ, 'M <0，表明在Q 作用下螺母不能自动松脱，需借助'M 实现松脱（实际上螺纹连接α<ϕ）

三角螺纹（上升） )(v tg Q P ϕα+⋅= 三角螺纹（下降 ）

)(v tg Q P ϕα-⋅=