机械原理第十二章 机械中的摩擦和机械效率

运动副的摩擦
12.12 转动副的摩擦
径向轴颈与轴承
止推轴颈与轴承
转动副的摩擦
轴颈与轴承运动情况
转动副的摩擦
平衡
RQ
条件
Md R
M f Frfe.Q r
M f RQ
fe r
Ffe Q
转动副的摩擦
fe r
摩擦圆
结论：转动副总反力确定方法 1. 轴承对轴颈的总反力R将始终切于摩擦圆； 2. 总反力对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈 相对于轴承的角速度的方向相反； 3. 具体方向由构件平衡条件确定。
转动副的摩擦
思考？
R
结论：转动副总反力确定方法 1. 轴承对轴颈的总反力R将始终切于摩擦圆； 2. 总反力对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈 相对于轴承的角速度的方向相反； 3. 具体方向由构件平衡条件确定。
运动副的摩擦
小结
滑块1所受的总反力R21与其对平面2的相对 速度V12间的夹角总是（90°+ ）
单片式离合器
多片式离合器
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
制动器
机械中的摩擦和机械效率
研究内容：
运动副的摩擦 考虑摩擦时机构总反力方向确定 机械效率的确定 机械的自锁
12.1 运动副的摩擦
12.11 移动副的摩擦
1. 平面摩擦
12.11 移动副的摩擦
F21 = f ·N21 = f ·Q
总反力 R21N21F21
输入功 Wd：驱动力所作之功，相应的功率表示为Nd。 输出功 Wr：工作阻力所作之功，相应的功率表示为Nr。 损耗功 Wf：有害阻力所作之功，相应的功率表示为Nf。
机械在稳定运转时，一个运动循环内： Wd = Wr + Wf
机械的效率
机械效率：在一个运动循环内，输出功与输入功的比值。 它表示机械对能量的有效利用程度
考虑摩擦时的机构受力分析
（1）分析受力简单的连杆受力情况
考虑摩擦时的机构受力分析
初定反力方向； 切于摩擦圆； 构件 i 给连杆的总反力 Ri2 对回转中心的力矩 方向与连杆对构件相对角速度方向 2i 相反； 连杆所受外力平衡.
考虑摩擦时的机构受力分析
（2）分析滑块的受力情况
R23R43P0
考虑摩擦时的机构受力分析
Wr 1 Wf
Wd
Wd
Pr 1 Pf
Pd
Pd
机械的效率
机械效率的求法： 计算法 实验法 经验法
机械原理第十二章 机械中的摩擦和 机械效率
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
带传动
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
摩擦轮传动
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
i12
n1 n2
Biblioteka Baidu
R r
摩擦轮传动— 端面无级变速器
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
摩擦轮传动—无级变速器
机械中的摩擦和机械效率
摩擦应用
摩擦离合器
作业2
图示的双滑块机构中，Q为滑块上的载荷，转动副A及B上 所画的虚线为摩擦圆，试确定工作行程时各运动副总反力的 真实方向。
作业3
图示一摆动平底推杆盘形凸轮机构，转动副O及A处所画 的虚线为摩擦圆。试确定工作行程时（M1为驱动力矩） 各运动副总反力的真实方向。
5.3 机械的效率
作用在机械上的力所作的功分为以下三类：
移动副的摩擦
总反力的方向 滑块1所受的总反力R21与其对平面2的相对速度V12间的 夹角总是（90°+ ）
当量摩擦系数 当量摩擦角
F feQ
机械的自锁
运动副的摩擦
12.12 螺旋副
l 螺纹导程 z 螺纹头数 p 螺距
螺旋副的摩擦
矩形螺纹
三角形螺纹
研机究械方原法：理空间运动副问题转化为平面运动副问题
tan l zp d d
螺旋副
斜面移动副
假 （1）螺杆与螺母之间的作用力集中在中径为d的圆柱面上。 设 （2）螺杆与螺母之间的作用力集中在一段螺纹上。
螺旋副的摩擦
螺杆逆Q力等速向上运动
tan l zp d d
PQ ta n ()
M PddQ tan () 22
螺旋副的摩擦
螺杆顺Q力等速向下运动
2. 斜面摩擦
滑块匀速上升 （正行程）
PQR0
PQ ta n ()
移动副的摩擦
滑块匀速下滑 （反行程）
PQ R0
P Q ta n ()
移动副的摩擦
3. 槽面摩擦
移动副的摩擦
N Q 2sin
当量摩擦系数
F2F2fN f Q sin
fe
f sin
F feQ
移动副的摩擦
工程问题解决方法——当量摩擦系数
（3）分析曲柄的受力情况
考虑摩擦时的机构受力分析 思考：连杆机构受力分析
考虑摩擦时的机构受力分析 例2：凸轮机构受力分析
作业1
图示为一曲柄滑块机构的三个不同位置，P为作用于活塞上的压力，转动副 A及B上所画的虚线为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作
用力的真实方向（连杆本身的重量及惯性力均略而不计）。
轴承对轴颈的总反力R将始终切于摩擦圆； 总反力对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈 相对于轴承的角速度的方向相反； 具体方向由构件平衡条件确定。
工程问题解决方法 ——当量摩擦系数 螺旋副摩擦
12.2 考虑摩擦时的机构受力分析
例1：图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸，各转动副的 半径及其相应的摩擦系数。在曲柄AB上作用有驱动力矩M1， 滑块上作用有工作阻力P。在不计各构件质量的情况下， 确定机构在图示位置各运动副中总反力作用线的位置。
fe f
F feQ
fe
f sin
当量摩擦角 e=arctan fe
移动副的摩擦
思考：槽斜面？
移动副的摩擦
思考？
图示机床滑板的运动方向垂直于纸面。经测定接触面间的 滑动摩擦系数为f=0.1。试求滑板的当量摩擦系数fe的大小。
移动副的摩擦
斜面摩擦
滑块匀速上升 （正行程）
PQR0
PQ ta n ()
总反力的方向
tgF21 fN21f N21 N21
arctafn
摩擦角
滑块1所受的总反力R21与其对平面2的相对速度V12间的 夹角总是（90°+ ）
移动副的摩擦
移动副摩擦 总反力向确定
滑块1所受的总反力R21与其对平面2的相对速度V12间的 夹角总是（90°+ ）
移动副的摩擦
自锁
自锁条件
移动副的摩擦
PQ ta n () M PddQ ta n ()
22
tan l zp d d
螺旋副的摩擦
三角螺纹
M Pd 2d 2Q tan (e) M Pd 2d 2Q ta n (e)
fe sin9(f0)cfos
e arctafne
螺旋副的摩擦
思考？
fe f
fe sin9(f0)cfos
传动螺纹应采用何种螺纹？ 联接螺纹应采用何种螺纹？