机械中的摩擦和机械效率

1
力分析
F21 2N 21 f
2N 21 sin F cos
2N 21
F
cos sin
Fn
1 2
N21
N21
F
2 Q
Ft
Q
V12 1
2
Q
F21 2N 21 f
F cos f sin
令
fv
f
sin
fv tgv
fv f
自锁条件
槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力
若 Ft Ff 静止的滑块仍然静止 自锁
M ' P' d2 d2 Q tg( ) 22
三角形螺纹
拧紧螺母
M
P d2 2
d2 2
Q tg(
v )
P0 tg P tg( v )
结论：
松脱螺母 M ' P' d2 d2 Q tg( )
22
P'
P
' 0
tg( ) tg
v
矩形螺纹效率高，用于传动，三角形螺纹摩擦大，效率低，
同理 若设在同样的驱动力 P作用下, 所能克服的理想生产阻力为Q0
Q0 VQ F VF
代入(P115 a)得
Q VQ Q F Q
F VF F Q0 Q0
力矩
Md0 MQ
M d M Q0
二、 机械的自锁
Wr Wd W f 1 W f
Wd
Wd
Wd
< 1 有如下三种情况:
转动副自锁条件 h 移动副自锁条件
F R21
四、螺旋机构的效率和自锁
螺旋副（螺母与螺杆）的相对运动 滑块沿斜面运动 假设：1）载荷分布在中线上 2）单面产生摩擦力
1.斜面机构的效率和自锁
1） 滑块沿斜面等速上行
力分析 P Q R21 0
驱动力 P Q tg( )
P
P0 Q tg
自锁性好，用于联接。
§3 机械效率和自锁
一、 机械效率
1）定义
机械在一个稳定运动周期内，根据能量守恒定律可知
输入功 = 输出功 + 损失功
即
Wd = Wr + Wf
式中: Wd — 输入功
在 Wd 相同的条件下
高，即效率越高。
（5-1） Wr — 输出功 Wf — 损失功 Wf Wr 说明机械对能源的利用程度越
Q
V12
R21
P R21 + Q
效率 P0 tg P tg( )
滑块沿斜面等速上行，相当于拧紧螺母 （工作行程），不要求自锁。由 >0 得
0
2
当摩擦角不变时，效率是升角的函
数。见右图
由 d 0 d
得 = 45°– /2 时，效率最高
2 ） 滑块沿斜面等速下行
力分析
P'
Q
R
' 21
N 21
R21 —总反力 — 摩擦角 总反力与法线方向所夹的锐角不变
R21 N21
V12
1P
F21
2
自锁条件
Q
F
若 P F21 静止的滑块仍然静止
自锁
P F sin
F21 N21 f F cos tg
sin tg cos
tg tg
结论：当 时，不论F多大，也无法使滑块移动 自锁
机械中的摩擦和机械效率
内容
概述 运动副中的摩擦和计及摩擦时的力分析 机械的效率和自锁
重点
运动副摩擦分析及其在简单机构力分析中的应 用；机械效率以及自锁条件。
§1 概述
摩擦是影响机器工作性能的重要物理现象
摩擦导致：1. 磨损
零件强度下降 寿命下降
运动副间隙增大 传动精度下降
2. 机械效率降低
3. 发热
自锁条件
Q h
Q与M合成得
h Md Q'
2
12
1
Q h
12
1 2
Q h
12
1 2
讨论：
R21
R21
R21
1）当h>时，Md >Mf 有输出功 2）当h=时，Md=Mf 保持平衡，原转动仍匀速转动；原静止仍静止 3）当h<时，Md <Mf 输入功不足
结论：当 h 时，不论Q´多大，也无法使轴转动 自锁
F21 r
R21
f 1 f 2 r fv r
Q
N
Q
Md
12
O
R21
1 2
N21
F21
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆，
为摩擦圆半径。
转动付总反力方位线的确定
Q12
12
Q12
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12
Q12
1
2
R21
1
R21
2
1
2 R21
●
1）R21与载荷Q大小相等，方向相反； 2）R21的作用线必切于摩擦圆； 3）R21产生的摩擦力矩与12转动方向相反。
Q — 生产阻力
VF 、 VQ — 分别为 F、 Q作用点沿各自作用线方向的速度
理想机械中( Wf = 0， 0 = 1) 设克服同样的生产阻力Q 所需要的驱动力为F0
由 F0 VF Q VQ
Q VQ Q F0 F0
F VF F Q F
VQ F0 VF Q
代入(P115 a)得 (P115 c)
自锁条件
R21 F
V12
1
R21 F
V12
2
2
不自锁
自锁(边界情况)
R21 F
V12
2 自锁
例：见P130 图5-20 已知 Q，，f 求 反行程自锁条件
解： 根据移动副的自锁条件
= -
2
Q
2
3
R21
P R21
V12
1
2
V12
1
R21（驱动力）
V12
1
N21
二、槽面移动副的摩擦
机械效率是衡量机械工作质量的重要指标
2 ）效率的几种表达方式
功
Wr Wd W f 1 W f
Wd
Wd
Wd
（5-2）
功率
Wr Wr / t Nr Nd N f 1 N f
Wd Wd / t Nd
Nd
Nd
（5-2´）
力
Nr QVQ
(P115 a)
Nd FVF
F — 驱动力
运动副间隙变小 卡死
措施：滚动代替滑动 选用优质润滑油 选用耐磨材料…
应用： 皮带传动 摩擦轮传动 摩擦离合器 制动器 夹
具…
摩擦是通过运动副对整个机器工作性能发生影响的
§2 运动副中的摩擦和自锁
一、平面移动副的摩擦
力分析
R21 N21 F21
tg F21 N21 f f
N 21
0
维持力 P' Q tg( )
效率
P
' 0
Q tg
P' P'0
tg( ) tg
自锁条件 ' tg( ) 0 tg
Q
V12
P´
R21´
42° P´ –
R21´ Q
2.螺旋机构的效率和自锁
矩形螺纹
正行程
M P d2 d2 Q tg( )
22 P0 tg
P tg( )
反行程
Ft F sin F21 F cos f v
sin tg cos
v
三、转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
力分析
R21 N 21 F21
全反力 R21
N
2 21
F221
N 21
1 f 2
R21 Q 0
M d R21 0 或 M d F21 r 0 R21 F21 r