河北保定高碑店学年九年级上期中考试试卷

河北保定高碑店学年九

年级上期中考试试卷 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

九 年 级 数 学 试 题

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ

为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷共8页，26道小题，总分为120分，考试时间为120分钟．答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，不能用计算器．

卷Ⅰ（选择题，共20分）

一、选择题．（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选 项前的字母填在题后相应的括号里。）

1．下列方程中，无论a 取何值时，总是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A 、22)3)(12(22-=+-x x a

B 、0922=--x ax

C 、122-=+x x ax

D 、0)1(22=++x x a

2．有六根木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（ ） ，5，8 ，6，8 C.6，8，10 ，10，12

3．如果一元二次方程x 2-3x =0的两根为x 1，x 2，则x 1·x 2的值等于 （ ） A 、0 B 、3 C 、-3 D 、-9

4．顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）

A 、正方形

B 、对角线互相垂直的等腰梯形

C 、菱形

D 、对角线互相垂直且相等的四边形

5．一元二次方程01322=++x x 用配方法解方程，配方结果是（ ）

A 、081)43(22=--x

B 、081

43(22=-+x

C 、08143(2=--x

D 、081

)43(2=-+x

6．平行四边形ABCD 中，经过对角线交点O 的直线分别

交AB 、CD 于点E 、F 。则图中全等的三角形共有（ ） (A)4对 (B) 5对 (C) 6对 (D)8对

7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点；

B ．三条高线的交点；

C ．三条角平分线的交点；

D ．三条边的中垂线的交

点。

8. 棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么 这个几何体的表面积是（ ）

A 、362

cm B 、332

cm C 、302

cm D 、272

cm

9．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，列出方程正确的是（ ） A 、580（1+x ）2=1185 B 、1185（1+x ）2=580 C 、580（1－x ）2=1185 D 、1185（1－x ）2=580 10．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积

为 A ．6 .3 C

卷II （非选择题，共100分）

二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．方程（x+1）（x+2）=3转化为一元二次方程的一般形式

D

是 。17

12. 已知两个连续整数的积为132，则这两个数是_______________。

13．命题“对顶角相等”的逆命题是_________________________________________； 14．若直角三角形两直角边长分别是6cm 和8cm,则斜边上的中线长为 cm. 15．等腰三角形的两边长为4，9.则它的周长为 16．如果C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，则有比例线段()()()()

= 17．若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是 cm 2. 18. 如图8，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、

AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长 为 cm ． 19．(本题满分16分，每小题4分) 用适当的方法解下列方程:

（1）x 2=49 2

23)4(23)x

x

(2)（

（3）2x 2+4x-3=0（公式法） （4）(x+8)(x+1)=-12 20.（本题8分） 作图题：

如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你

画出小明的活动区域。 21.（本题8分）

如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m ，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m 。

图8

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影； （2）请你计算DE 的长. 22.（本题满分8分）

如图，a 、b 、c 是三条公路，且a ∥b,加油站M 到三条公路的距离

相等。（1）确定加油站M 的位置。（保留作图痕迹，不写作法）

（2）一辆汽车沿公路c 由A 驶向B ，行使到AB 中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB 中点有路可直通加油站，若AB 相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站为什么 23.（本小题满分8分） 20．先阅读，再填空解答：

方程0432=--x x 的根为

4341212121-==

+=-=x x x x x x ，，，；

方程081032=++x x 的根为38310342212121=-=+-=-=x x x x x x ，，，。

⑴．方程0322=-+x x 的根是，，_______________________21==x x

⑵．若2 1x x ，是关于x 的一元二次方程)0( 02≠=++a c bx ax 的两个实数根，那么

2121 x x x x ，+与系数a 、b 、c 的关系是：。，_____________2121==+x x x x

⑶．如果2 1x x ，是方程032=-+x x 的两个根，根据⑵所得的结论，求2

221x x +的值。

24.（本题满分8分）

某小区规划在一个长10m ，宽8m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的

道路，使其中

两条与AB 平行，另一条与AD 平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m 2， 求：道路的宽。 b

a

B

A

c