河北省保定市高碑店市2018-2019学年七年级(上)期末考试数学试卷 解析版

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共16小题）

1．﹣3的倒数是（）

A．B．﹣C．3 D．﹣3

2．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）

A．55×103B．5.5×104C．5.5×105D．0.55×105

3．下列运算结果为负数的是（）

A．（﹣2018）3B．（﹣1）2018

C．（﹣1）×（﹣2018）D．﹣1﹣（﹣2018）

4．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．

C．D．

5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A．了解我市人民坐高铁出行的意愿

B．调查某班中学生平均每天的作业量

C．对全国中学生手机使用时间情况的调查

D．环保部门对我市自来水水质情况的调查

6．计算＝（）

A．B．C．D．

7．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（）

A．B．C．D．

8．下列运算正确的是（）

A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000

C．D．yx﹣2xy＝﹣xy

9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）

A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′10．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m n＝（）

A．5 B．6 C．7 D．8

11．下列各式一定成立的是（）

A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）

C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）

12．下列方程：

（1）2x﹣1＝x﹣7，（2）x＝x﹣1，（3）2（x+5）＝﹣4﹣x，（4）x＝x﹣2．其中解为x＝﹣6的方程的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

13．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，对于以下结论：

甲：b﹣a＜0；

乙：a＞﹣4；

丙：|a|＜|b|；

丁：ab＜0

其中正确的是（）

A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁

14．下列说法正确的有（）

①﹣a一定是负数；

②一定小于a；

③互为相反数的两个数的绝对值相等；

④等式﹣a2＝|﹣a2|一定成立；

⑤大于﹣3且小于2的所有整数的和是2．

A．0个B．1个C．2个D．3个

15．下列方程变形正确的是（）

A．方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1

B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2

C．方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝2

D．方程＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10

16．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．（9﹣7）x＝1 B．（9+7）x＝1 C．（+）x＝1 D．（﹣）x＝1 二．填空题（共4小题）

17．写出一个系数为﹣且次数为3的单项式．

18．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝．

19．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是．20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的位置．

三．解答题（共6小题）

21．（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×

（2）解方程：

①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）

②1

22．作图题

如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：

（1）作射线AB与射线DC相交于点E；

（2）连接BD，AD；

（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；

（4）作直线PE交线段AD于点M．

23．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．

（1）求2A﹣B；

（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；

（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．

24．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：

（1）在这次活动中一共调查了名学生；

（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；

（3）把折线统计图补充完整；

（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？

25．为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折．（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？

（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；

（3）在（2）的条件下，当a＝65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．

26．已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．