卫星变轨及飞船对接问题—人教版高中物理必修二课件(共15张ppt)

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【典例】 “嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星 发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行 轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动 时，只受到月球的万有引力，则以下说法正确的是( )
A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量， 则可以计算出月球的密度
【答案】 C
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变式训练 1 如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段 的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点 P 处变 轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道 半径为 r，周期为 T，已知引力常量为 G，下列说法正确的是( )
A．由题中(含图中)信息可求得月球的质量 B．由题中(含图中)信息可求得月球的第一宇宙速度 C．“嫦娥三号”在 P 处变轨时必须点火加速 D．“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到 P 处时的加速度大于 沿圆轨道Ⅱ运动到 P 处时的加速度
B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发 动机点火使其加速
C．“嫦娥三号”在从远月点 P 向近月点 Q 运动的过程中，加速度变大 D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上 P 点的速度大于 Q 点的速度
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【解析】 根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周 期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的半 径，故无法求出月球的密度，A 错误；“嫦娥三号”由环月段圆 轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让发动机 点火使其减速，B 错误；“嫦娥三号”在从远月点 P 向近月点 Q 运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C 正确； “嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大， 故 P 点的速度小于 Q 点的速度，D 错误．
2 上经过 P 点时和在圆轨道 3 上经过 P 点时所受万有引力相同，
故加速度相同，D 说法正确．故选 B.
答案：B
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变式训练 3 (多选)如图所示 a、b、c 是在地球大气层外圆 形轨道上运行的 3 颗人造卫星，下列说法正确的是( )
A．b、c 的线速度大小相等，且大于 a 的线速度 B．a 加速可能会追上 b C．c 加速可追上同一轨道上的 b，b 减速可等到同一轨道上 的c D．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆 周运动，则其线速度将变大
(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆 运动，只受万有引力时，卫星的加速度 an＝mF＝GMr2.
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3．飞船对接问题
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接 如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上 高轨道空间站与其完成对接． (2)同一轨道飞船与空间站对接 如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度， 通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．
D．卫星在椭圆轨道 2 上经过 P 点时的加速度一定等于它在 圆轨道 3 上经过 P 点时的加速度
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解析：从轨道 1 变轨到轨道 2 需在 Q 处点火加速，从轨道 2
变轨到轨道 3 需要在 P 处点火加速，故 A 说法正确；根据公式
GMr2m＝mvr2解得 v＝
GrM，即轨道半径越大，速度越小，故卫
星在轨道 3 上正常运行的速度小于在轨道 1 上正常运行的速度，
B 说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即 7.9 km/s，
轨道 2 上卫星在 Q 点做离心运动，则速度大于 7.9 km/s，在 P 点
需要点火加速，则速度小于在轨道 3 上的运行速度，而轨道 3
上的运行速度小于第一宇宙速度，C 说法正确；卫星在椭圆轨道
(1)速度大小的分析方法．
①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足GMr2m＝
mrv2即 v＝
百度文库
GrM.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上
的速度大小．
②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有引
力小于所需向心力：GMr2m<mrv2.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨
道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小．(即加速离心)
答案：A
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变式训练 2 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆 轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火， 将卫星送入同步圆轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2
3 相切于 P 点，如图所示，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上 正常运行时，以下说法不正确的是( )
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A．要将卫星由圆轨道 1 送入圆轨道 3，需要在圆轨道 1 的 Q 点和椭圆轨道 2 的远地点 P 分别点火加速一次
B．由于卫星由圆轨道 1 送入圆轨道 3 点火加速两次，则卫 星在圆轨道 3 上正常运行速度大于卫星在圆轨道 1 上正常运行速 度
C．卫星在椭圆轨道 2 上的近地点 Q 的速度一定大于 7.9 km/s，而在远地点 P 的速度一定小于 7.9 km/s
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解析：万有引力提供向心力，GMr2m＝m4Tπ22r，得 M＝4GπT2r23， 故 A 正确；万有引力提供向心力，GMRm2′＝m′vR2，得 v＝
GRM，由于不知道月球半径，所以不能求得月球的第一宇宙速 度，故 B 错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号” 在 P 点不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入圆轨道， 故 C 错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到 P 处时和沿圆轨 道Ⅱ运动到 P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也 相等，故 D 错误．
卫星变轨及飞船对接问题
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1．变轨原理及过程
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如 图所示．
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到 圆轨道Ⅰ上．
(2)在 A 点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ. (3)在 B 点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.
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2．卫星变轨问题分析方法
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③卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有引 力大于所需向心力：GMr2m>mrv2.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨 道和沿圆轨道通过远地点时的速度大小．(即减速近心)
④卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二定 律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的近地 点和远地点的速度大小．