密度公式的应用

物理名师八下P39.4

甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别装满水和酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3．将密度为0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出______g的酒精

*由题知，ρ水＞ρ球＞ρ酒精；

（1）小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F浮=G排=G物，

所以m球=m排=9g，V球=

m球

ρ球

=

9g

0.9g/cm3

=10cm3；

（2）小球在酒精中时，下沉，F浮′=G排′=ρ酒精V排g=ρ酒精V球g，

所以m排′=ρ酒精V球=0.8g/cm3×10cm3=8g．

故答案为：8．

*小球质量为m,

小球M轻轻放入甲溢水杯的水中,小球M静止时漂浮在水面,mg=F浮=ρ水gv排,

ρ水v排=9g,

所以m=ρ水v排=9g,

小球体积v=m/ρ=10^(-5)m^3,

将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中,小球M静止时,下落到杯底,

从乙溢水杯中溢出酒精的体积等于v=10^(-5)m^3,

从乙溢水杯中溢出酒精的质量m'=ρ酒v=0.008kg=8g

浮力及阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用，密度公式的应用

浮力：（1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。

（2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体(或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。

（3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。

阿基米德原理：

（1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。（2）公式：，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

浮力大小跟哪些因素：

有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

阿基米德原理的五点透析：

(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。

(2)G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。

(3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排

(4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。

(5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。

控制变量法探究影响浮力大小的因素:

探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。

例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：

问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?

问题2：浮力大小与哪些因素有关?

为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，

(1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填“受到”或“不受到”)浮力；

(2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；

(3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与__的关系。

解析(1)物体在水中时受到水向上托的力，因此示数会变小。

(2)研究浮力与深度的关系时，应保持V排和ρ液不变，改变深度。

(3)在V排不变时，改变ρ液，发现浮力大小改变，说明浮力大小与ρ液有关。

答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液体密度

公式法求浮力:

公式法也称原理法，根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为：F浮=G排=ρ液gV排)。此方法适用于所有浮力的计算。

例1一个重6N的实心物体，用手拿着使它刚好浸没在水中，此时物体排开的水重是10N，则该物体受到的浮力大小为____N。

解析由阿基米德原理可知，F浮=G排=10N。

答案10

实验法探究阿基米德原理:

探究阿基米德原理的实验，就是探究“浮力大小等于什么”的实验，结论是浮力的大小等于物体排开

液体所受的重力。实验时，用重力差法求出物体所受浮力大小，用弹簧测力计测出排开液体重力的大小，最后把浮力与排开液体的重力相比较。实验过程中注意溢水杯中的液体达到溢口，以保证物体排开的液体全部流入小桶。

例1在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次操作过程如图所示。

(1)测出铁块所受到的重力G铁；

(2)将水倒入溢水杯中；

(3)把铁块浸入溢水杯中，读出弹簧测力计示数F；

(4)测出小桶和被排开水的总重力G；

(5)记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材。

分析评估小明的实验，指出存在的问题并改正。

解析:在探究“浮力大小等于什么”的实验中，探究的结论是浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力，所以实验时，需要用弹簧测力计测出铁块受到的浮力和它排开水的重力进行比较得出结论，因此实验过程中需要测空小桶的重力G桶，并且将溢水杯中的水加至溢水口处。

答案:存在的问题：

(1)没有测空小桶的重力(2)溢水杯的水量不足

改正：(1)测空小桶的重力G桶(2)将溢水杯中的水加至溢水口处

浮力知识梳理：