数字图像处理-11第十一章形态学图像

2. 形态学的基本运算——膨胀
膨胀算法的算法流程：
1.设计一个结构元素 2.扫描原图，找到第一个像素值为0的背景点 3.将结构元素的原点移到该点 4.判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否存在为1 的目标点；若是，则膨胀后图像中相同的位置上的像 素值为1；如不是，则膨胀后图像中相同位置的像素 值为0.
2. 形态学的基本运算——腐蚀
0 0
0 0
00
(a)图像A
(b)结构元素B
(c)腐蚀运算结果图像
可以看出，散落在目标图像中的比结构元素小的成分被 消除了，腐蚀后得到的结果图像相对于源图像明显缩小了。
2. 形态学的基本运算——腐蚀
(a)图像A
(b)结构元素B
结构元素不同，腐蚀的结果也不同。
0 0
0 0 0
1.2集合论基本概念
集合论基本概念
并集：C A B 其中A、B为两个集合
交集：C A B
差集：C A B w| w A, wB

映像：

B
w |
w

b,
b B
平移：(A)z c | c a z, a A 即点对集合A的平移
2. 形态学的基本运算——
2. 形态学的基本运算——腐蚀
腐蚀
作用：消除边界点，使边界向内部收缩，用来消除小且无意义的 物体。 定义1：A和B是两个集合，A被B腐蚀定义为
AΘB= z | (B)z A
定义2：
AΘB= z | (B)z Ac
运算的含义：每当在目标图像A中找到一个与结构元素B相同的 自图像时，就把该字图像中与B的原点位置对应的像素位置标注为 1，图像A上标注的所有这样的像素组成的集合，即为腐蚀运算的 结果
9.2 膨胀和腐蚀
例：实验结果
总结：根据结构元素的大小不同，可以腐蚀掉不同的图像不相关细节
2. 形态学的基本运算——开操作
开操作和闭操作
膨胀和腐蚀的组合 击中或击不中变换
使用查找表
开操作
作用：删除了不能包含结构元素的对象匹配；平滑了对象的轮廓；断开了狭窄的 连接；消除了细的突出物。
运算的含义：先对结构元素B做关于其原点的反射，得到反射集合Bˆ，
然后在目标图像A上平移z，则那些平移后与目标图像A至少有1个非零公
共元素相交时，对应的B的原点位置所组成的集合就是膨胀运算的结果
2. 形态学的基本运算——膨胀
121 12 12 112
112 112
(a)图像A
(b)结构元素B
(c)腐蚀运算结果图像
可以看出，膨胀运算可以填充图像中相对于结构元素 较小的小孔，连接相邻的物体，同时它对图像具有扩大的 作用。
2. 形态学的基本运算——膨胀
间断间隔 2个像素
010 111 010
间断连接 目标加粗
2. 形态学的基本运算——膨胀
>> originalBW = imread('text.png'); se = ones(11,1); dilatedBW = imdilate(originalBW,se); figure, imshow(originalBW), figure, imshow(dilatedBW)
2. 形态学的基本运算——腐蚀
例：腐蚀的简单应用
>> A=imread('Fig0908(a)(wirebond-mask).tif'); >> se=strel(‘disk’,10); %构造半径为10的圆盘结构元素 >> A2=imerode(A,se); %进行腐蚀操作 >> subplot(2,2,1),imshow(A) >> subplot(2,2,2),imshow(A2) >> se=strel('disk',5); >> A3=imerode(A,se); >> subplot(2,2,3),imshow(A3) >> A4=imerode(A,strel('disk',20)); >> subplot(2,2,4),imshow(A4)
作用
膨胀、腐蚀、开 和闭操作、击 中/未击中
基本运算
形态学图像处理概念
1.1 图像形态学应用
医学图像处理（细胞检测、骨癌图像描述） 工业检测（食品检测、印刷电路板检测） 计算机文字识别 机器人视觉和汽车运动监测 ········
一种重要的非线性图像处理工具，已成为图像 应用领域工程技术人员的必备工具
定义1：使用结构元素B对集合A进行开操作：
A B (AΘB) B
即先用B对A进行腐蚀，再用B对结果进行膨胀
定义2： A B (B)z | (B)z A
2. 形态学的基本运算——开操作
00 00
00
00
(a)图像A
(b)结构元素B (c)B对A的腐蚀效果 (d) B对（c）的膨胀效果
开运算可以去除孤立的小点、毛刺和桥连，消除小物 体，平滑较大物体的边界，同时并不明显改变其面积。
2. 形态学的基本运算——开操作
开操作几何解释：
开操作通过B中的点来完成 B在A的边界内转动，B中的点能到达A边界的最大值
第十一章图像形态学运算
目录
1
图像形态学基础
2
图像形态学的基本运算
3
基于形态学的图像处理
4
灰度图像形态学
Fra Baidu bibliotek
1. 图像形态学基础
数学形态学表 示以形态为基 础对图像进行 分析的数学工 具
定义
用具有一定形 态的结构元素 去度量和提取 图像中的对应 形状，以达到 对图像分析和 识别的目的。
思想
简化图像数据 ，保持它们基 本的形状特性 ，并除去不相 干的结构。
(c)腐蚀运算结果图像
2. 形态学的基本运算——腐蚀
腐蚀算法的算法流程：
1.设计一个结构元素，确定元素原点 2.扫描原图，找到第一个像素值为1的目标点 3.将结构元素的原点移到该点 4.判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否全部为1 的目标点；若是，则腐蚀后图像中相同的位置上的像 素值为1；如不是，则腐蚀后图像中相同位置的像素 值为0.
膨胀
作用：“加长”或“变粗”二值图像中的对象 定义1：若A和B是两个集合，则A被B膨胀定义为:

A B z | (B)Z A
其中，A被B膨胀是所有结构元素原点位置的集合，B是结构元素
定义2：
A

B

z
|
(

B)
z

A

A
即B的反射经过平移与A的交集是A的子集