数字图像处理每章课后题参考答案

数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。

2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。

1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。

2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。

根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。

图像处理着重强调在图像之间进行的变换。

比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。

图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。

图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。

图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。

图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。

第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。

图像的量化等级反映了采样的质量，数字图像的量化级数随图像的内容及处理的目的差别而不同，低的量化级数只满足于处理简单的线条而对于图像，若线条不明显时，则会产生伪轮廓。

人眼对灰度误差有一个敏感度阈值，当灰度误差大于门限值时，即量化误差大于视觉阈值时，人眼看到的图像会出现伪轮廓。

2.为什么非均匀量化多用于量化级数少的场合，而在量化级数多的场合不用？答：①非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数，，是按总的量化误差最小的原则进行量化的方法，通过对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔小一些，而对那些像素灰度级数比较少，量化间隔大一些。

在同样的灰度级数下，非均匀量化已经足够对图像的细节进行描述，采用非均匀量化的效果比均匀量化的图像效果好。

②但是当允许量化级数比较多时，因为均匀量化已经足够对图像的细节进行描述，采用非均匀量化的效果不明显，只能徒增量化算法的复杂度。

第4章 图像增强1.已知一幅图像为：1525522510020025520017254255100101093710100100296361010928221889342107883211188722123987220f ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦对其进行灰度直方图的均衡化处理。

答：经过均衡化处理后得到的新图像为：4011225523922723525523540140243255227211211191104140211227227841911201041202112111918417184844017117119110410884400140171171104844040401711711408484408410419117114084840G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦2.已知一幅图像为：10928289342883217722197220f ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦对其进行线性动态范围调整处理，其中灰度变化区域[a, b]为[2, 9]。

答：最终的图像数据为10100909101309910077000107000G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦第5章 几何变换1. 已知一幅图像为：12345678910111213141516171819202122232425f ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦1) 进行Δi=2，Δj=3平移后的图像矩阵。

2)对其进行缩小，其中k1=0.6，k2=0.75，写出缩小后的图像矩阵。

答：(1)平移后得到图像数据为：000000000000000000012345000678910000111213141500016171819200002122232425G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2)缩小后的图像矩阵为：689101113141521232425G ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦2. 已知一幅图像为：123456789f ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦1)对其旋转30度后的图像矩阵2)对其旋转45度后的图像矩阵3)对其旋转60度后的图像矩阵答：1) 旋转30度的后图像矩阵为：0030120604590780G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦。

(2) 旋转45度后的图像矩阵为：023*********G ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3) 旋转60度后的图像矩阵为：0360025914080070G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦第6章 噪声抑制已知图像为：9108711409712908911106F ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦1）采用高斯模板对其进行均值滤波处理；2）采用3×3模板对其进行中值滤波处理。

答：1) 采用高斯模板进行滤波处理后的图像为910871117117121398911106G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦2) 采用3×3模板进行滤波处理后的图像为9108711987121098911106G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦2. 简述K 近邻平滑滤波器原理及实现步骤？答：原理：在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像素值与之最接近的K 个邻点，用这K 个邻点的均值（或中值）替代原像素值；如果待处理像素为非噪声点，则通过选择像素值与之相近的邻点，可以保证在进行平滑处理时，基本上是同一个区域的像素值的计算； 如果待处理像素是噪声点，则因为噪声本身具有孤立点的特点，因此，进行平滑处理时，可以对其进行抑制。

K 近邻中值滤波器实现步骤如下：①以待处理像素为中心，作一个m ×m 的作用模板。

②在模板中，选择K 个与待处理像素的灰度差为最小的像素。

③将这K 个像素的灰度均值（或中值）替换掉原来的像素值。

第7章 图像锐化设图像为：15158171493710111046F ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦分别采用Roberts 算子、Sobel 算子和常用的Laplacian 算子对其进行锐化。

答：1)采用Roberts 算子锐化后的图像数据为0000010400131100000G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦2)采用Sobel 算子锐化后的图像数据为00000471200383400000G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦3)采用Laplacian 算子锐化后的图像数据为00000115008400000G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦第8章 图像分割1. 分别简述利用直方图双峰法、P-参数法和均匀性度量法进行图像分割的原理。

答：三者都是基于灰度分布的阈值方法，即确定某阈值，根据图像中每个像素的灰度值大于或小于该阈值，进行分割。

(1) 直方图双峰法：当图像的灰度直方图为双峰分布时，表明图像的内容大致为两个部分，分别为灰度分布的两个山峰的附近，选择阈值为两峰的谷底点，可将画面从图像中分割出来。

(2) P-参数法的基本原理：该方法是针对预先已知图像中目标物所占比例的情况下，所采用的一种简单且有效的方法。

选择一个阈值，使前景目标物所占的比例为p ，背景所占比例为1-p 。

(3) 均匀性度量法：当图像被分为目标物和背景两个类别时，属于同一类别内的像素值分布应该具有均匀性。

2. 试比较区域生长法和区域分裂与合并方法的异同之处。

答：相同点：相似性的测度都可以由所确定的阈值来决定，对于有相同或相似性质的邻域像素进行合并。

都是针对非规则图形，基于区域整体特性的图像分割方法，不同点：区域生长法关键是需要根据先验知识选取种子点，对每个分割的区域找一个种子点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素与种子像素合并。

区域合并与分裂方法的核心是将图像分成若干子块，对每个子块的属性进行计算，当属性表明该子块包含不同区域的像素，则该子块再分成若干子块，如果几个子块的属性相似，则这几个相似属性的子块合并成一个大的区域。

3. 简述区域增长法的基本思想。

答：将具有相似性质的像素集合起来构成区域，首先，对每个要分割的区域找一个种子点，然后将种子点像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在区域中，将这些新像素当作新的种子点继续进行上面的过程，直到没有满足条件的像素点时停止生长。

其中，相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度或其他特性。

4. 简述区域分裂与合并的基本思想。

答：将图像分成若干子块，对每个子块的属性进行计算，当属性表明该子块包含不同区域的像素，则该子块再分为若干子块，如果几个子块的属性相似，则这几个相似属性的子块合并成一个大的区域。

直到没有可以合并、分裂的子块为止。

第9章利用结构元素S 对下图所示二值图像进行一次腐蚀处理、膨胀处理。

111000100101100001001011010010000100f ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦结构元素为：1011S ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（其中：结构元素的原点为S 的左上角元素，即S(1,1)）。

答：(1)腐蚀以后的图像数据为000000000001000001000001000000000100G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦111110100111111111111111011110000100G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2)膨胀以后的图像数据为。