材料性能与测试材料的电性能
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2、量子自由电子理论
根本区别是自由电子的运动必须服从量子力学 的规律。电子是费米子，导电的只是费米能级 附近的电子，原子的内层电子保持着单个原子 时的能量状态，价电子按量子化具有不同的能 级电子具有波粒二象性．运动为着的电子作为 物质波，有关系式：
一价金属中自由电子的动能 E
K为波数频率，表征自由电子可能具有的 能量状态参数
11
能带结构:允带和禁带交替，允带中每个能级只能允许有 两个自旋相反的电子存在；满带电子不导电；
空能级：允带中未被填满电子的能级，空能级电子是自 由的，参与导电，称为导带；
周期势场的变化幅度越大，禁带越宽 导体、绝缘体、半导体能带结构特点
图9-4 能带填充情况示意图
12
✓ 导体 允带内的能级未被填满，允带之间没有禁带或允带
图9-2 电场对E－K曲 线的影响
n e2l
ef
F
2m* v
F
2m* v F
2m* v F
n e2l n e2
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Hale Waihona Puke Fef缺陷：假设离子势场均 匀，不符合实际
10
3、能带理论
量子自由电子模型与实际情况 有差别，例如：Mg是二价金 属，导电性比一价铜差；另外， 量子力学认为电子有隧道效应， 一切价电子都可以位移，为什 么固体的导电性差别巨大？能 带理论解决；
五、导电性能分类
按照导电性能高低把固态材料分为导体(ρ＜0.01Ω·m)、 半导体(0.01Ω·m＜ρ＜1010Ω·m)、绝缘体(ρ＞ 1010Ω·m)；
5
9.1.2 材料的导电机理
一、 金属及半导体的导电机理
导电理论的发展经历了三个重要阶段：经典电子理
论－量子电子理论－能带理论
1、经典电子理论
离子构成了晶格点阵, 价电子是 自由电子, 遵循经典力学气体分子 的运动规律；自由电子定向运动中， 不断与正离子发生碰撞，产生电阻； 金属的导电性取决于自由电子的数 量、平均自由程和平均运动速度；
欧姆定律 二、 电阻概念
与材料的性质有关，还与材料 的长度及截面积有关
I V /R RL
S
三、 电阻率和电导率
互为倒数，前者单位欧·米(Ω·m),电导率单位西/米
(S/m)只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关
是评定导电性的基本参数。
4
四、 相对电导率
把国际标准软纯铜(在20℃的电阻率ρ=0.01724μΩ·m， 电导率σ=58×106 S/m)的电导率作为100％，其它导电 材料与该数之比的百分数；例如，Fe的IACS％为17％， Al为65％，Ag为115％；
1
§引 言
材料电学性能是材料物理性能的重要组成部分。 电流是电荷的定向运动，因此有电流必须有电荷输 运过程。电荷的载体称为载流子，可以是电子、空 穴、离子；
由于工程技术领域对材料导电性能的不同要求， 相应的研制出不同电学性能的材料，如导体合金、 精密电阻合金、电热合金、触点材料、半导体材料 等；
2
相互重叠 在外电场的作用下电子很容易从一个能级 转到另一个能级上去而产生电流． ✓ 绝缘体
一个满带上面相邻的是一个较宽的禁带，由于满 带中的电子没有活动的余地，即使禁带上面的能带完 全是空的，在外电场的作用下电子也很难跳过禁带， 即不能产生电流。 ✓ 半导体
半导体的能带结构与绝缘体相同，不同的是它的禁 带比较窄 半导体的能带在外界作用下，价带中的电子 就有能量可能跃迁到导带中去
ne2l
2mv
n－电子密度； e－电子电量； l－平均自由程； v－电子运动平均速度； m－电子质量
6
经典电子论在一定程度上解释了金属导电的本质
存在的缺陷 1)不能解释一价金属导电性比二、三价金属好；
2)实践证明，高温ρ∝T，低温ρ∝T 5。
，可见理论与实际不符 3)自由电子的比热，实验值比理论值小很多。 4)经典理论不能解释超导现象 用经典力学处理微观质点的运动，不能正确反映微 观质点的运动规律
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在外加电场的作用下，使正 反向运动的电子数不等，使金属 导电，只有处于较高能态的自由 电子参与导电；
缺陷和杂质产生的静态点阵 畸变和热振动引起的动态点阵畸 变，对电磁波造成散射，形成电 阻；
nef－单位体积内实际参加传导的电子数； e－电子电量； l－平均自由程； v－电子运动平均速度； m*－电子有效质量 μ－散射系数
价电子是公有化、能量量子化，
和量子自由电子理论一致；
图9-3 周期场中电子运动的对E－ K曲线及能带
金属中由离子所造成的势场不是均匀的，这个势能不是常数， 是位置的函数，采用单电子近似求解薛定锷方程，得出电子在晶体 中的能量状态，将在能级的准连续谱上出现能隙，分为禁带和允带； 价电子在金属中的运动要受到周期场的作用;能带发生分裂，即有 某些能态是电子不能取值的;
从粒子的观点看，曲线表示自由电子的能 量与速度(或动量)之间的关系；从波动的观点 看，曲线表示电子的能量和波数之间的关系； 电子的波数越大，则能量越高；
没有加外加电场时自由电子沿正、反方向运 动着电子数量相同，没有电流产生；
8
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K 2 2mv 2p h h
E 1 mv2 h2 K 2
2
8 2m
图9-1 自由电子的E －K曲线
❖ 在0K以上只有少数能量接近费米能的自由电子 才可能跃迁到较高的能级中去。在室温下大约 只有1%的自由电子才能实现这个跃迁。这就成 功地解释了自由电子对比热容的贡献为何只是 经典电子理论计算出来的百分之一。
❖ 不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场 的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子， 方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这 种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子 数。
13
具有部分充填能带结构的晶体大都是导体；IA族碱 金属Li、Na、K、Rb、Se，IB族的Cu、Ag、Au，外层s 电子传导电子，每个原子只能给出一个价电子，价带只 能填充半满。
§目 录
§9.1 材料的导电性能 §9.2 材料的超导性能 §9.3 介质极化与介质损耗 §9.4 材料的热电性能 §9.5 材料压电性能与铁电性能
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§9.1 材料的导电性能
9.1.1 材料的导电性能指标
一、 导电概念
当在材料的两端施加电压时，材料中有电流流过，电流 是电荷的定向流动，电荷载体称为载流子，包括电子、空 穴、离子；
2、量子自由电子理论
根本区别是自由电子的运动必须服从量子力学 的规律。电子是费米子，导电的只是费米能级 附近的电子，原子的内层电子保持着单个原子 时的能量状态，价电子按量子化具有不同的能 级电子具有波粒二象性．运动为着的电子作为 物质波，有关系式：
一价金属中自由电子的动能 E
K为波数频率，表征自由电子可能具有的 能量状态参数
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能带结构:允带和禁带交替，允带中每个能级只能允许有 两个自旋相反的电子存在；满带电子不导电；
空能级：允带中未被填满电子的能级，空能级电子是自 由的，参与导电，称为导带；
周期势场的变化幅度越大，禁带越宽 导体、绝缘体、半导体能带结构特点
图9-4 能带填充情况示意图
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✓ 导体 允带内的能级未被填满，允带之间没有禁带或允带
图9-2 电场对E－K曲 线的影响
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3、能带理论
量子自由电子模型与实际情况 有差别，例如：Mg是二价金 属，导电性比一价铜差；另外， 量子力学认为电子有隧道效应， 一切价电子都可以位移，为什 么固体的导电性差别巨大？能 带理论解决；
五、导电性能分类
按照导电性能高低把固态材料分为导体(ρ＜0.01Ω·m)、 半导体(0.01Ω·m＜ρ＜1010Ω·m)、绝缘体(ρ＞ 1010Ω·m)；
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9.1.2 材料的导电机理
一、 金属及半导体的导电机理
导电理论的发展经历了三个重要阶段：经典电子理
论－量子电子理论－能带理论
1、经典电子理论
离子构成了晶格点阵, 价电子是 自由电子, 遵循经典力学气体分子 的运动规律；自由电子定向运动中， 不断与正离子发生碰撞，产生电阻； 金属的导电性取决于自由电子的数 量、平均自由程和平均运动速度；
欧姆定律 二、 电阻概念
与材料的性质有关，还与材料 的长度及截面积有关
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三、 电阻率和电导率
互为倒数，前者单位欧·米(Ω·m),电导率单位西/米
(S/m)只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关
是评定导电性的基本参数。
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四、 相对电导率
把国际标准软纯铜(在20℃的电阻率ρ=0.01724μΩ·m， 电导率σ=58×106 S/m)的电导率作为100％，其它导电 材料与该数之比的百分数；例如，Fe的IACS％为17％， Al为65％，Ag为115％；
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§引 言
材料电学性能是材料物理性能的重要组成部分。 电流是电荷的定向运动，因此有电流必须有电荷输 运过程。电荷的载体称为载流子，可以是电子、空 穴、离子；
由于工程技术领域对材料导电性能的不同要求， 相应的研制出不同电学性能的材料，如导体合金、 精密电阻合金、电热合金、触点材料、半导体材料 等；
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相互重叠 在外电场的作用下电子很容易从一个能级 转到另一个能级上去而产生电流． ✓ 绝缘体
一个满带上面相邻的是一个较宽的禁带，由于满 带中的电子没有活动的余地，即使禁带上面的能带完 全是空的，在外电场的作用下电子也很难跳过禁带， 即不能产生电流。 ✓ 半导体
半导体的能带结构与绝缘体相同，不同的是它的禁 带比较窄 半导体的能带在外界作用下，价带中的电子 就有能量可能跃迁到导带中去
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经典电子论在一定程度上解释了金属导电的本质
存在的缺陷 1)不能解释一价金属导电性比二、三价金属好；
2)实践证明，高温ρ∝T，低温ρ∝T 5。
，可见理论与实际不符 3)自由电子的比热，实验值比理论值小很多。 4)经典理论不能解释超导现象 用经典力学处理微观质点的运动，不能正确反映微 观质点的运动规律
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在外加电场的作用下，使正 反向运动的电子数不等，使金属 导电，只有处于较高能态的自由 电子参与导电；
缺陷和杂质产生的静态点阵 畸变和热振动引起的动态点阵畸 变，对电磁波造成散射，形成电 阻；
nef－单位体积内实际参加传导的电子数； e－电子电量； l－平均自由程； v－电子运动平均速度； m*－电子有效质量 μ－散射系数
价电子是公有化、能量量子化，
和量子自由电子理论一致；
图9-3 周期场中电子运动的对E－ K曲线及能带
金属中由离子所造成的势场不是均匀的，这个势能不是常数， 是位置的函数，采用单电子近似求解薛定锷方程，得出电子在晶体 中的能量状态，将在能级的准连续谱上出现能隙，分为禁带和允带； 价电子在金属中的运动要受到周期场的作用;能带发生分裂，即有 某些能态是电子不能取值的;
从粒子的观点看，曲线表示自由电子的能 量与速度(或动量)之间的关系；从波动的观点 看，曲线表示电子的能量和波数之间的关系； 电子的波数越大，则能量越高；
没有加外加电场时自由电子沿正、反方向运 动着电子数量相同，没有电流产生；
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图9-1 自由电子的E －K曲线
❖ 在0K以上只有少数能量接近费米能的自由电子 才可能跃迁到较高的能级中去。在室温下大约 只有1%的自由电子才能实现这个跃迁。这就成 功地解释了自由电子对比热容的贡献为何只是 经典电子理论计算出来的百分之一。
❖ 不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场 的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子， 方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这 种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子 数。
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具有部分充填能带结构的晶体大都是导体；IA族碱 金属Li、Na、K、Rb、Se，IB族的Cu、Ag、Au，外层s 电子传导电子，每个原子只能给出一个价电子，价带只 能填充半满。
§目 录
§9.1 材料的导电性能 §9.2 材料的超导性能 §9.3 介质极化与介质损耗 §9.4 材料的热电性能 §9.5 材料压电性能与铁电性能
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§9.1 材料的导电性能
9.1.1 材料的导电性能指标
一、 导电概念
当在材料的两端施加电压时，材料中有电流流过，电流 是电荷的定向流动，电荷载体称为载流子，包括电子、空 穴、离子；