2020年初三数学上期中试卷及答案

2020年初三数学上期中试卷及答案

一、选择题

1．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．函数y ＝﹣x 2﹣4x ﹣3图象顶点坐标是（ ） A ．（2，﹣1）

B ．（﹣2，1）

C ．（﹣2，﹣1）

D ．（2，1）

3．如图，在△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线段PQ 长度的最小值是（ ）

A ．4.75

B ．4.8

C ．5

D ．4

4．二次函数y ＝ax 2

+bx+c （a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）

A ．a ＞0，b ＞0，c ＞0

B ．a ＜0，b ＞0，c ＞0

C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0

D ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 5．用配方法解方程2410x x -+=，配方后的方程是 ( ) A ．2(2)3x += B ．2(2)3x -=

C ．2(2)5x -=

D ．2(2)5x +=

6．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为

（ ） A ．2020 B ．2019

C ．2018

D ．2017

7．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是

（ ） A ．

310

B ．

925

C ．

425

D ．

110

8．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4)

B ．(－3，4)

C ．(3，－4)

D ．(2，4)

9．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4=0有一个根为0，则m的值等于（）

A．1B．1或4C．4D．0

10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

11．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2

12．如果反比例函数

2

a

y

x

-

=（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是

（）

A．a<0B．a>0C．a<2D．a>2

二、填空题

13．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是______．

14．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为__．

15．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；

16．已知点C在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB＝10，BC：AC＝3：4，阴影部分的面积为_____．

17．将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=__．

18．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知

∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=______cm．

19．用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______cm．

20．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．

三、解答题

21．如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O 上，BD平分∠ABC交AC 于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若BD=8，sin∠DBF=3

5

，求DE的长．

22．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

24．如图，在ABC ∆中，67 30AB cm BC cm ABC ==∠=，，, 点P 从A 点出发,以

1/cm s 的速度向B 点移动，点Q 从B 点出发，以2/cm s 的速度向C 点移动．如果P Q

，两点同时出发，经过几秒后PBQ ∆的面积等于24cm

25．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200

300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 63 124

178 302 481 599 1803 摸到白球的频率

m

n

0.63

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

()1请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到

0.1）

()2假如你摸一次，你摸到白球的概率P （摸到白球）=________；

()3如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白

球的概率为0.5？