数据结构实验报告四—基于队列的操作来实现杨辉三角

杨辉三角显示

问题描述：

编写程序，根据输入的行数，屏幕显示杨辉三角。

一、需求分析：

1、行数不大于20行。

2、基于队列的操作来实现杨辉三角的不断生成过程。（注：不要用其它的公式计算的方法或者二维数组来实现）

3、基于数组实现队列的物理数据结构。

输入形式：输入一个整数n (行数不大于20)

输出形式：打印出来前(n+1)行的杨辉三角数列

功能实现：输出前20层的杨辉三角序列

样例输入输出形式：

输入：6

输出：

1 n=0

1 1 n=1

1 2 1 n=2

1 3 3 1 n=3

1 4 6 4 1 n=4

1 5 10 10 5 1 n=5

1 6 15 20 15 6 1 n=6

5、效率分析：O(n)

二、概要设计：

抽象数据类型

void Queue::EnQueue(int item) //将元素item入列{QueueValue[++iLast]=item; } //入列

int Queue::OutQueue() //第一个元素出列返回此元素{ return QueueValue[++iFront];}

算法的基本思想：

下面为主要实现生成杨辉三角的算法：

Q.EnQueue(1); //第一行和第二行的生成

Q.EnQueue(1);

Q.EnQueue(1);

cout<

for(i=3;i<=n+1;i++) //n行杨辉三角数的生成与输出 {Q.EnQueue(1);

t1=Q.OutQueue();

for(j=2;j

{ t 2=t1;

t1=Q.OutQueue(); //第n-1行第j个元素出列 Q.EnQueue(t1+t2); //第n行的第j个元素入列 cout<

Q.EnQueue(1); //第n行最后一个元素为1 cout<

cout<<" n="<

}

程序的流程

程序由三个模块组成：

输入模块：输入一个整数n

计算模块：栈和杨辉三角的算法

输出模块：在屏幕上打印出来前(n+1)行的杨辉三角数列三、详细设计

算法的具体步骤：

算法思想已经在概要设计中提到了，现在通过基于队列基本操作的函数以及

程序的模块化思想来实现杨辉三角的打印输出问题。

算法函数描述：实现杨辉三角的算法，代码在算法的基本思想中已经提出，算法的时空分析：

由上可得该算法的时间复杂度O(n);

输入和输出的格式：

输入

请输入n: //输入一个数，这里输入6

回车

输出

在屏幕上现实n+1行杨辉三角数列

四、调试分析

在编写过程中出现了部分错误，但最后经过讨论和调试都得到了解决。

五、测试结果

六、用户使用说明（可选）

本程序的运行环境为windows 操作系统，执行文件为yanghui.exe 。

七、实验心得（可选）

此次实验没有通过什么公式，二维数组来实现杨辉三角，而是基于队列的操作来实现杨辉三角的不断生成过程。一方面了队列的应用与算法，而且也了解到了新的方法实现杨辉三角。在实验过程中遇到了部分问题，但通过与同学讨论得到了解决，挺有收获的，然需要再接再厉！

附录（实验代码）：

#include

#include

using namespace std;

const int MaxSize=200;

class Queue

{friend void YangHuiSanJiao(int n); //生成杨辉三角的函数 private:

int QueueValue[MaxSize]; //用一个数组实现队列 int iFront,iLast;

public:

Queue(){iFront=iLast=-1;}

void EnQueue(int item); //将元素item入列int OutQueue(); }; //第一个元素出列返回此元素void Queue::EnQueue(int item) //将元素item入列{ QueueValue[++iLast]=item; } //入列

int Queue::OutQueue() //第一个元素出列返回此元素{ return QueueValue[++iFront];}

void YangHuiSanJiao(int n) //生成杨辉三角的函数{Queue Q;

int t1,t2;

int i,j;

//下面为主要实现生成杨辉三角的算法

Q.EnQueue(1); //第一行和第二行的生成

Q.EnQueue(1);

Q.EnQueue(1);

cout<

for(i=3;i<=n+1;i++) //n行杨辉三角数的生成与输出 { Q.EnQueue(1);

t1=Q.OutQueue();

for(j=2;j

{ t2=t1;

t1=Q.OutQueue(); //第n-1行第j个元素出列

Q.EnQueue(t1+t2); //第n行的第j个元素入列 cout<

Q.EnQueue(1); //第n行最后一个元素为1 cout<

cout<<" n="<

int main()

{int n;