平行线的性质PPT课件
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凤台县凤凰中学 制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，
那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是 ∠AGH 、∠ GHD的平分线，GM、HN有 什么关系？为什么？
制作人：储士飞
3、如图：已知 1= 2 求证： BCD+ D=180
凤台县凤凰中学
A 1
D
B
2C
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
4、如图，EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC， 试判定∠B与∠C的大小关系。
“平行线的判定”与“平行线的性质”
判定
性质
1、同位角相等， 两直线平行
1、两直线平行， 同位角相等
2、内错角相等， 两直线平行
2、两直线平行， 内错角相等
ห้องสมุดไป่ตู้
3、同旁内角互补， 两直线平行
3、两直线平行， 同旁内角互补
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
由角的大小关系转化为直线的位置关系
平行线的判定
平行线的性质
同时垂直于两条平行线，并且 夹在这两条平行线间的线段的长度， 叫做两条平行线间的距离。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
平行线间的距离的性质
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
如图，直线a∥b，那么，三角形ABC与 三角形ABD的面积有什么关系？为什么？
C
Da
AE
BF
b
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
如图是一块梯形铁片的残余部分， 量得∠A=100°， ∠B=115 ° ， 梯形另外两个角分别是多少度？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学 制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
1、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与 ∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
3、两直线平行， 同旁内角互补
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
由角的大小关系转化为直线的位置关系
平行线的判定
平行线的性质
由直线的位置关系转化为角的大小关系
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
1、如图， 若 AD∥BC ，则 ∠ =∠ ， ∠ = ∠ ，∠ABC+ ∠ 若DC∥AB，则 ∠ =∠ ，∠ =∠ ∠ABC+ ∠ =180°；
由直线的位置关系转化为角的大小关系
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
如图，AB∥CD，E1F1、 E2F2、E3F3、 E4F4…分别 垂直于AB，那么E1F1、 E2F2、E3F3、 E4F4…同时垂 直于CD吗？这些E1F1、 E2F2、E3F3、 E4F4…线段 的大小有什么关系？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
本节课我们又学习了什么知识？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学 制作人：储士飞
1、平行线有哪些判定方法？
凤台县凤凰中学
2、平行线有哪些性质？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
1、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是 ∠ BGH 、∠DHF的平分线，GM、HN有 什么关系？为什么？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
；
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据
；
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
；
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据 。
制作人：储士飞
思考
凤台县凤凰中学
若直线AB∥CD，
你知道同位角有什么关系吗？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
若直线AB平∥行CD线，的性质二 你知道两内条错直角线有被什第么三关条系直吗线？所截， 如果这两条直线平行，那么内错角相等。 简单说成： 两直线平行，内错角相等。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
例2 ：如图所示 ∠1 =∠2 求证 ： ∠3 =∠4
cd
1
a3
4
2
b
制作人：储士飞
E
A
D
B
C
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
5、如图，A、B、C三点在同一直线上， ∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
6、如图，AF、AC、DF、DB、EC都是直线， ∠1= ∠2 ，∠C=∠D ，试说明∠A=∠F 。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
通过本节课的学习，你知道在什么情 况下用判定，什么情况下用性质吗？
凤台县凤凰中学
若直线AB∥平C行D，线的性质三 你知道两同条旁直内线角被有第什三么条关直系线吗所？截， 如果这两条直线平行，那么同旁内角互补。 简单说成： 两直线平行，同旁内角互补。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
例3：已知AB//CD，∠1=110°， 求∠2、∠3、∠4的度数。
制作人：储士飞
两直线平行，同位角相等。
E
你有什么办法？
A
23 14
B
C
67 58
D
F
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
平行线的性质一（公理） 两条直线被第三条直线所截， 如果这两条直线平行，那么同位角相等。 简单说成： 两直线平行，同位角相等。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
例1：如图，已知AG//CF，AB//CD， ∠A＝40°，求∠C的度数。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
5、 已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD 于E、F，EG•平分∠BEF，若∠1=72°， 求∠2的度数
A
E
B
C
12 FG
D
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
本节课我们学习了什么知识？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学 制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
前面我们学习了平行线的哪些知识呀？
=180°； ，
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
2、已知如图：∠ADE=60°，
∠B=60°，∠AED=40°
（１）求证：DE∥BC
（２） 求∠C的度数
A
D
E
B
C
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
3、如图，已知AB//CD，∠A=∠C， 试说明：∠E=∠F
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
4、已知AB//EF//CD，∠ABC=46°， ∠CEF=154°，求∠BCE的度数。
凤台县凤凰中学
两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
平行线判定与性质的关系如何？
“平行线的判定”与“平行线的性质”
判定
性质
1、同位角相等， 两直线平行
1、两直线平行， 同位角相等
2、内错角相等， 两直线平行
2、两直线平行， 内错角相等
3、同旁内角互补， 两直线平行
凤台县凤凰中学
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，
那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是 ∠AGH 、∠ GHD的平分线，GM、HN有 什么关系？为什么？
制作人：储士飞
3、如图：已知 1= 2 求证： BCD+ D=180
凤台县凤凰中学
A 1
D
B
2C
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
4、如图，EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC， 试判定∠B与∠C的大小关系。
“平行线的判定”与“平行线的性质”
判定
性质
1、同位角相等， 两直线平行
1、两直线平行， 同位角相等
2、内错角相等， 两直线平行
2、两直线平行， 内错角相等
ห้องสมุดไป่ตู้
3、同旁内角互补， 两直线平行
3、两直线平行， 同旁内角互补
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
由角的大小关系转化为直线的位置关系
平行线的判定
平行线的性质
同时垂直于两条平行线，并且 夹在这两条平行线间的线段的长度， 叫做两条平行线间的距离。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
平行线间的距离的性质
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
如图，直线a∥b，那么，三角形ABC与 三角形ABD的面积有什么关系？为什么？
C
Da
AE
BF
b
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
如图是一块梯形铁片的残余部分， 量得∠A=100°， ∠B=115 ° ， 梯形另外两个角分别是多少度？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学 制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
1、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与 ∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
3、两直线平行， 同旁内角互补
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
由角的大小关系转化为直线的位置关系
平行线的判定
平行线的性质
由直线的位置关系转化为角的大小关系
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
1、如图， 若 AD∥BC ，则 ∠ =∠ ， ∠ = ∠ ，∠ABC+ ∠ 若DC∥AB，则 ∠ =∠ ，∠ =∠ ∠ABC+ ∠ =180°；
由直线的位置关系转化为角的大小关系
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
如图，AB∥CD，E1F1、 E2F2、E3F3、 E4F4…分别 垂直于AB，那么E1F1、 E2F2、E3F3、 E4F4…同时垂 直于CD吗？这些E1F1、 E2F2、E3F3、 E4F4…线段 的大小有什么关系？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
本节课我们又学习了什么知识？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学 制作人：储士飞
1、平行线有哪些判定方法？
凤台县凤凰中学
2、平行线有哪些性质？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
1、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是 ∠ BGH 、∠DHF的平分线，GM、HN有 什么关系？为什么？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
；
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据
；
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
；
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据 。
制作人：储士飞
思考
凤台县凤凰中学
若直线AB∥CD，
你知道同位角有什么关系吗？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
若直线AB平∥行CD线，的性质二 你知道两内条错直角线有被什第么三关条系直吗线？所截， 如果这两条直线平行，那么内错角相等。 简单说成： 两直线平行，内错角相等。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
例2 ：如图所示 ∠1 =∠2 求证 ： ∠3 =∠4
cd
1
a3
4
2
b
制作人：储士飞
E
A
D
B
C
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
5、如图，A、B、C三点在同一直线上， ∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
6、如图，AF、AC、DF、DB、EC都是直线， ∠1= ∠2 ，∠C=∠D ，试说明∠A=∠F 。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
通过本节课的学习，你知道在什么情 况下用判定，什么情况下用性质吗？
凤台县凤凰中学
若直线AB∥平C行D，线的性质三 你知道两同条旁直内线角被有第什三么条关直系线吗所？截， 如果这两条直线平行，那么同旁内角互补。 简单说成： 两直线平行，同旁内角互补。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
例3：已知AB//CD，∠1=110°， 求∠2、∠3、∠4的度数。
制作人：储士飞
两直线平行，同位角相等。
E
你有什么办法？
A
23 14
B
C
67 58
D
F
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
平行线的性质一（公理） 两条直线被第三条直线所截， 如果这两条直线平行，那么同位角相等。 简单说成： 两直线平行，同位角相等。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
例1：如图，已知AG//CF，AB//CD， ∠A＝40°，求∠C的度数。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
5、 已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD 于E、F，EG•平分∠BEF，若∠1=72°， 求∠2的度数
A
E
B
C
12 FG
D
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
本节课我们学习了什么知识？
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学 制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
前面我们学习了平行线的哪些知识呀？
=180°； ，
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
2、已知如图：∠ADE=60°，
∠B=60°，∠AED=40°
（１）求证：DE∥BC
（２） 求∠C的度数
A
D
E
B
C
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
3、如图，已知AB//CD，∠A=∠C， 试说明：∠E=∠F
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
4、已知AB//EF//CD，∠ABC=46°， ∠CEF=154°，求∠BCE的度数。
凤台县凤凰中学
两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
制作人：储士飞
凤台县凤凰中学
平行线判定与性质的关系如何？
“平行线的判定”与“平行线的性质”
判定
性质
1、同位角相等， 两直线平行
1、两直线平行， 同位角相等
2、内错角相等， 两直线平行
2、两直线平行， 内错角相等
3、同旁内角互补， 两直线平行