等量代换教案

三年级下册数学广角--等量代换

教学内容：三年级下册第九单元109页例2及相关练习。

教学目标：

1、使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。

2、通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

3、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。

教学重点：利用天平的原理，使学生在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学难点：会用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学准备：PPT课件、水果图片、学习卡片。

教学过程：

一、创设情境，引入新知。

首先，让我们来听一段故事！

故事导入。课件演示：《曹冲称象》。

师：中国古时候有个大官，叫曹操。一天，孙权送给他一头大象，他很高兴，带着儿子和官员们一同去看。大象又高又大，身子像堵墙，腿像四根柱子。官员们一边看一边议论：象这么大，到底有多重呢？

曹操问：“谁有办法把这头大象称一称？”有的说：“得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。”有的说：“有了大秤也不行啊，谁能提得起这杆大秤呢？”也

有的说：“把大象杀了，割成一块一块的再称。”

曹操听了直摇头……

这时，曹操的儿子曹冲说：“我有个办法，把大象赶到一艘船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止。然后称一称船上的石头，石头有多重，大象就有多重。”

师：你们觉得这种办法可行吗？为什么？

生：因为石头的重量和大象的量相等。

师：从哪知道？

生：装上石头，船下沉到画线的地方。

师：曹冲称象其实就是运用了数学当中的一种思想叫“等量代换”。

师：我们在日常生活中，也有用到，如教师出示100元，要换成零钱，怎么换？

生：2个50元，10个10元，5个20元……

师：能不能换成9个10元？为什么？

师：价值不一样。（强调必须等量才能交换）

不同数量，不同价值的两种物体，如果重量方面是相等的或价值方面相等，就可以进行等量代换。这节课我们就用等量代换的知识来解决一些问题。

二、自主探究，合作交流。

1、师；请看。出示情境图：水果摊前的数学问题，引导学生看图理解题意。（教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。）

师：让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？

生：左右两边的物体同样重。

师：从图中你能得到哪些信息？（根据学生回答老师写出信息）

生：一个西瓜重４千克。

生：四个苹果重１千克。

生：一个西瓜可以换多少个苹果？

师：请你用自己的方法来试着做一做。做完后同桌互相交流。（生在摆的时候，然后巡视。个别交流提示，找出优生指导。）

师：想好的同学请举手。

生：16个。

师：为什么呢？能说说你的想法吗？

生：把一个一千克换成4个苹果，西瓜重4千克，总共要换4次，所以是16个。

师：把什么换成什么来替换？你能上台，在黑板上摆出来吗？

（注意让孩子把话讲完整，讲清楚、具体。生答时，根据学生的回答在黑板上变换水果图的等量关系。）

师：代换就是把一种物体用另一种物体来代换，我们一定要弄清能不能直接换？不能就要找相关联的量。西瓜和苹果没有直接关系，但他们都和1千克有联系，我们把1千克叫做中间量。先把西瓜换成1千克，再把1千克换成苹果。这道题中是用16个苹果的重量替换4千克，1千克换4个苹果，所以1个西瓜可以换16个苹果。我们再次来回顾一下我们刚才的代换过程。（课件演示）

（强调找中间量）

学生叙述完后，教师进行整个思路的小结，并演示课件。

师：你们的回答真棒，一下子就把这个问题解决了，接下来做题的时候可以选择你认为简捷的方法来算。拿出你的题卡，一起读一下题目。师：现在进入答题。

三、练习。（每个孩子发张闯关卡。）

1、1茶壶水可倒2暖瓶

1暖瓶可以倒4杯水

1茶壶可倒（）杯水

2、△=□+□+□

□=○+○+○+○

△=（）个○

4、1头猪的重量=2只羊的重量4头猪的重量=1头牛的重量

1头牛的重量=（）只羊的重量

2头牛的重量=（）只羊的重量

小结：等量代换的问题在日常生活中我们会经常遇到，只要留心观察，你就会发现解决这种问题并不难。以后我们在做任何事情，只要肯动脑筋，应用我们的智慧，没有我们办不成的事情。

《等量代换》说课稿

一、教材分析：

《等量代换》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册的内容，是指一个量用与它相等的量去代替，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。

（一）根据教材特点及学生实际，我确定了本课的教学目标：

1、使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。

2、通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

3、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。

（二）教学重难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

二、说教法学法：

本课教学以“体验等量关系”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数学思想方法解决问题”这三大版块为教学主线，体现了教师的“引”到“放”直至“创”的过程。通过“师生、生生的多元互动”的学习方式，培养学生的思维和能力。教学思考贯穿课堂教学始终，注重了学生对学习过程的体验和学生学习的有效性。新课程强调教育必须以学生的发展为本，必须以学生为中心，