江苏省无锡市滨湖区2020-2021学年九年级第一学期期末数学试题

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（第5题）

2020年秋学期期末调研考试试题 2021.1

初三数学

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．

） 1.下列方程有实数根的是…………………………………………………………………（ ▲ ） A. x 2＋x ＋1＝0

B. x 2－x －1＝0

C. x 2－2x ＋3＝0

D. x 2－2x ＋1＝0

2.一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有 －1、0、2和3．从中随机摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（ ▲ ） A. 12

B. 13

C. 14

D. 23

3.对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是……………………………（ ▲ ） A .平均数是1

B .众数是－1

C .中位数是1.5

D .方差是4.5

4.抛物线y =(x ＋2)2＋1的对称轴是………………………………………………………（ ▲ ） A. 直线x ＝－1 B.直线x ＝1

C. 直线x ＝2

D. 直线x ＝－2

5.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，雕像的腰部 以下a 与全身b 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中b 为 2米，则a 的值约为………………………………………………（ ▲ ） A .1.24米

B .1.38米

C .1.42米

D .1.62米

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6.如图是小华同学做的三角支架示意图，已知BC //PQ ，AB ﹕AP ＝2﹕5，若AQ ＝20cm ，

则CQ 的长度是……………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 8 cm

B.12 cm

C.30 cm

D .50 cm

7.二次函数y =x 2－(m －1)x ＋4的图像与x 轴有且只有一个交点，则m 的值为…………（ ▲ ） A ．1或－3

B ．5或－3

C ．－5或3

D ．以上都不对

8.有一个三角形木架三边长分别是15cm ，20cm ，24cm ，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为12cm 和24cm 的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有…………………………………………………（ ▲ ） A ．一种 B ．两种 C ．三种 D ．四种

9.如图，在扇形BOC 中，∠BOC ＝60°，点D 为弧BC 的中点，点E 为半径OB 上一动点，若OB ＝2，则阴影部分周长的最小值为……………………………………………………（ ▲ ）

A ．2＋π6

B ．323＋π3

C ．3

22＋π6 D ．22＋π3

10.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点D （－1，2），与x 轴的一个交点A 在（－3，0）和 （－2，0）之间（不含端点），如图所示，有以下结论：①b 2－4ac ＞0；②a ＋b ＋c ＜0；③c －a ＝2；④方程ax 2＋bx ＋c －2＝0有两个相等的实数根，其中结论正确的个数有（ ▲ ） A ．1个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．

）

11.已知x y ＝5

2，则x －y y

＝ ▲ ．

12.想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为 ▲ ．（填“普查” 或“抽样调查”）

13.某小区开展“新农村”建设，今年8月份改造绿化面积为6400m 2，到了今年10月份增加 到8100m 2 ，假设改造绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为 ▲ ． （第6题）

A

B

C

P

Q

（第9题）

C

D

E

B O

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14.若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是96分，它们的方差分别是S 甲2＝3.6， S 乙2＝4.6，S 丙2＝6.3 ，S 丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是 ▲ ． 15.若圆锥的母线长为10，底面半径为6，则圆锥的侧面积为 ▲ ． 16.设两直角边分别为3、4的直角三角形的外接圆和内切圆的半径长 分别为R 和r ，则R —r = ▲ ．

17.如图，C 、D 是半圆O 上两点，AB 是直径，若AD ＝CD ＝2， CB ＝4，则半圆的半径为 ▲ ．

18.在平面直角坐标系xOy 中，设点P 的坐标为（n －1，3n ＋2），点Q 是抛物线y =－x 2＋x ＋1上一点，则P ，Q 两点间距离的最小值为 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）解方程：

（1）x 2＋4x －1＝0； （2）x 2＋10＝7x ．

20．（本题满分8分）

已知关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋2m ＋1=0有实数根． （1）求实数m 的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且x 1x 2＋x 1＋x 2=15，求m 的值．

21．（本题满分8分）

甲、乙两个家庭准备到美丽的太湖景区游玩，各自随机选择到“灵山”、“拈花湾”、“鼋头渚”三个景点旅游．假设上述三个景点中的每一个景点被选到的可能性相同． （1）求甲家庭选择到“拈花湾”旅游的概率；

（2）求甲、乙两个家庭选择到上述三个景点中的同一个景点旅游的概率．（用列表法或树

状图法）

A

C

（第17题）