模式识别习题及答案

= P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)） 8.怎样利用朴素贝叶斯方法获得各个属性的类条件概率分布？ 答：假设各属性独立，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值方 差，最后得到类条件概率分布。
13.判别函数与决策面方程是密切相关的，且它们都由相应的决策g规i (则x所) 确定ln.( p(x | i )P(i ))
14.写出12多(x元正态μ概i )率T下的i最1(小x错误μ率i贝)叶斯决策的判别函数，即
d ln 2
2
1 2
ln
i
ln P(i )
15.多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策的决策面方程为 gi (x) g j (x) 0
均值： mean(x) 1 m xi
m i1
方差： var(x) 1
m
(xi x)^2
m 1 i1
9.计算属性 Marital Status 的类条件概率分布 给表格计算，婚姻状况几个类别和分类几个就求出多少个类条件概率。
10，朴素贝叶斯分类器的优缺点？ 答：分类器容易实现。
面对孤立的噪声点，朴素贝叶斯分类器是健壮的。因为在从数据中估计条件概率时。 这些 点被平均。面对无关属性，该分类器是健壮的。相关属性可能降低分类器的性能。因为对这 些属性，条件独立的假设已不成立。 11.我们将划分决策域的边界称为(决策面)，在数学上用可以表示成(决策面方程) 12.用于表达决策规则的函数称为(判别函数)
第三章 概率密度函数的估计
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1.类条件概率密度估计的两种主要方法（参数估计）和（非参数估计）。 2.类条件概率密度估计的非参数估计有两种主要的方法（Parzen 窗法）和（KN 近邻法）。 它们的基本原理都是基于样本对分布的（未知）原则。
19. 多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策，类条件
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概率密度各类的协方差矩阵不相等时，决策面是（超二次曲面），判别函数是（二次型）
所以推出贝叶斯公式
P( B | Ai ) P( Ai )
M
j 1
P(B | Aj )P( Aj )
j 1
7.朴素贝叶斯方法Baidu Nhomakorabea条件独立假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi)
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K 3.如果有 N 个样本，可以计算样本邻域的体积 V，然后获得 V 中的样本数 k，那么 P(x)= N
V
4.假设正常细胞和癌细胞的样本的类条件概率服从多元正态分
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第一章 绪论
1.什么是模式？具体事物所具有的信息。
模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。
5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这 个概率进行决策。
6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式
p(AB) p(A | B) p(B) p(B | A) p(A)
P( Ai
| B)
P( B | Ai ) P( Ai ) P(B)
答：
m
p(B) p(B | Aj) p(Aj)
2.模式识别的定义？让计算机来判断事物。
3.模式识别系统主要由哪些部分组成？数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计
/ 分类决策。
第二章 贝叶斯决策理论
如果l ( x)
p( x | w1 ) p( x | w2 )
_
p(w2 ) /
p(w1 ) _, 则x w w12
1.最小错误率贝叶斯决策过程？
答：已知先验概率，类条件概率。利用贝叶斯公式P(wi | x)
P( x | wi )P(wi )
2
得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。
P(x | wj )P(wj )
j 1
2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程？
答：根据训练数据求出先验概率P( wi ), i 1,2
类条件概率分布p( x | wi ), i 1,2 利用贝叶斯公式得到后验概率 P(wi | x)
P( x | wi )P(wi )
2
P(x | wj )P(wj )
j 1
如果输入待测样本 X，计算 X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。
3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式？
答
：
4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策？ 答：最小错误率 Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率 最小。Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。
16.多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策，当类条件概率分布的协方差矩阵为
2 时，每类的协方差矩阵相等，且类内各特征间（相互独立），并具有相等的 i
方差。
17.多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策，如果先验概率相等，并 2 且 i
i=1,2,...c，那么分类问题转化为只要计算待测样本 x 到各类均值的(欧式距离)，然后把 x 归于具有（最小距离平方）的类。这种分类器称为（最小距离分类器）。 18.