常微分方程积分因子法的求解

论文主要内容
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课题的历史发展 积分因子存在性
积分因子求解推广
课题历史意义
数学发展的历史告诉我们，数学分析是 数学的首要分支，而微分方程不但是数 学分析的心脏，它还是高等分析里大部 分思想和理论的根源。 常微分方程从它产生的那天起，就是研 究自然界变化规律、研究人类社会结构、 生态结构和工程技术问题的强有力工具。
总结
通过对常微分方程积分因子存在 性的讨论和研究，得出积分因子 的求解形式和一定的推广。 通过论文，可以对同学们今后的 学习达到一定的帮助。
课题现代意义
在当代由电力网、城市交通网、自动运输 网、数字通讯网、灵活批量生产网、复杂 的工业系统、指令控制系统等提出大系统 的数学模型都是由常微分方程组描述的。
对这些系统的稳定性研究, 引起了越来越 多学者的兴趣, 但目前得到的成果仍然只 是初步的。
恰当微分方程
恰当微分方程可通过积分求出它的通解, 但并非所有的微分方程均为恰当微分方程。 如果能将一个非恰当微分方程化为恰当微 分方程，则求其通解将变得简单。
为此本文寻求微分方程各类积分因子,化 微分方程为恰当方程求解，这样给解题带 来很大的方便 。
积分因子存在性
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各种形式积分因子存在的充要 条件 具体列出几种常见类型的微分
方程的积分因子
积分因子求解及推广
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积分因子求解及百度文库广
对积分因子的求解方法进行了推 广，总结出几类特定方程积分因 子的固定求法，以便加深对微分 方程积分因子的认识和了解，熟 悉一阶微分方程求解方法。