厦门大学《应用多元统计分析》习题第04章 判别分析

思考与练习
4.1 简述欧氏距离与马氏距离的区别和联系。

4.2 试述判别分析的实质。

4.3 简述距离判别法的基本思想和方法。

4.4 简述Bayes 判别法的基本思想和方法。

4.5 简述Fisher 判别法的基本思想和方法。

4.6 试析距离判别法、Bayes 判别法和Fisher 判别法的异同。

4.7 设有两个二元总体和，从中分别抽取样本计算得到
1G 2G (1)(2)53 5.8 2.1,,12 2.17.6p x x S ⎛⎞⎛⎞⎛⎞===⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎝⎠⎝⎠
假设，试用距离判别法建立判别函数和判别规则。

样品1=ΣΣ2(6,0)x ′=应属于哪个总体？
4.8 某超市经销十种品牌的饮料，其中有四种畅销，三种滞销，三种平销。

下表是这十种品牌饮料的销售价格（元）和顾客对各种饮料的口味评分、信任度评分的平均数。

销售情况 产品序号 销售价格 口味评分 信任度评分
畅销
1 2.
2 5 8 2 2.5 6 7
3 3.0 3 9
4 3.2 8 6 平销
5 2.8 7
6 6 3.5 8
7 7 4.
8
9 8 滞销
8 1.7 3 4 9 2.2 4 2 10 2.7 4 3
⑴ 根据数据建立贝叶斯判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。

1
⑵ 现有一新品牌的饮料在该超市试销，其销售价格为3.0，顾客对其口味的评分平均为8，信任评分平均为5，试预测该饮料的销售情况。

4.9 银行的贷款部门需要判别每个客户的信用好坏（是否未履行还贷责任），以决定是否给予贷款。

可以根据贷款申请人的年龄（1X ）、受教育程度（2X ）、现在所从事工作的年数（3X ）、未变更住址的年数（4X ）、收入（5X ）、负债收入比例（6X ）、信用卡债务（7X ）、其它债务（8X ）等来判断其信用情况。

下表是从某银行的客户资料中抽取的部分数据，⑴根据样本资料分
别用距离判别法、Bayes 判别法和Fisher 判别法建立判别函数和判别规则。

⑵某客户的如上情况资料为（53，1，9，18，50，11.20，2.02，3.58），对其进行信用好坏的判别。

目前信用好坏
客户序号
1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X
已履行还贷责任
1 23 1 7
2 31 6.600.34 1.71
2 34 1 17
3 59 8.00 1.81 2.91 3 42 2 7 23 41 4.600.9
4 .94 4 39 1 19
5 48 13.10 1.93 4.3
6 5 35 1 9 1 34 5.000.40 1.30 未履行还
贷责任
6 3
7 1 1 3 24 15.10 1.80 1.82 7 29 1 13 1 42 7.40 1.46 1.65
8 32 2 11 6 75 23.307.76 9.72
9 28 2 2 3 23 6.400.19 1.29 10 26 1 4 3 27 10.50
2.47 .36
4.10 从胃癌患者、萎缩性胃炎患者和非胃炎患者中分别抽取五个病人进行四项生化指标的化验：血清铜蛋白()1X 、蓝色反应()2X 、尿吲哚乙酸
(3
)X 和中性硫化物()4
X ，数据见下表。

试用距离判别法建立判别函数，并
根据此判别函数对原样本进行回判。

2
类别 病人序号
1X 2X 3X 4X
胃癌患者 1 228 134 20 11 2 245 134 10 40 3 200 167 12 27 4 170 150 7 8 5 100 167 20 14 胃炎患者
萎缩性 6 225 125 7 14 7 130 100 6 12 8 150 117 7 6 9 120 133 10 26 10 160 100 5 10 非胃炎患者 11 185 115 5 19 12 170 125 6 4 13 165 142 5 3 14 135 108 2 12 15 100 117 7 2
3。