段土力学第五章Microsoft
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τf = tan 以后（1776年）又提出了适合粘性土的更普遍的形式：
τf = c＋ tan 式中τf —— 土的抗剪强度，kPa
—— 剪切滑动面上法向总应力，kPa c —— 土的粘聚力(内聚力)，kPa —— 土的内摩擦角，度。 以上两式统称为库仑公式或库仑 定律，c、 称为抗剪强度指标或抗 剪强度参数。
二. 土的抗剪强度的构成
●由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪 强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。
★内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬 合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连 锁作用则越强。
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
应力状态与莫尔圆 极限平衡应力状态 莫尔-库仑强度理论 破坏判断方法 滑裂面的位置
莫尔-库仑强度理论
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
z zx xy
yz x
y
x xy xz
ij yx
y
yz
zx zy z
三维应力状态
z zx xz
崩塌
滑裂面 旋转滑动
平移滑动 流滑
各种类型的滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
乌江武隆鸡冠 岭
山体崩塌
1994年4月30日 崩塌体积400万方，10万方
进入乌江 死4人，伤5人，失踪12人；
击沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引起再
次滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方；
江水位差数米，无法通航。
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 砂土的液化
土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性
核心问题: 土体的强度理论
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
库仑
（C. A. Coulomb） (1736-1806)
法国军事工程师，在摩 擦、电磁方面做出了奠 基性的贡献。1773年发 表了关于土压力方面论 文，成为土压力的经典 理论
x
ij
x zx
xz
z
二维应力状态
应力状态
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
zx z+
-
材料力学
x
xz
- zx
z
+
土力学
百度文库
xz
x
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
莫尔圆应力分析符号规定
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
由库伦公式可知：
无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的
滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙
度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。
粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另—部
分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 抗剪强度的测定方法 §5.3 孔隙压力系数 §5.4 土的抗剪强度指标 §5.5 应力路径
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
土体强度及其特点
土的抗剪强度 土的强度的特点
工程中土的强度问题
各种类型的滑坡(sliding) 挡土和支护结构的破坏 地基的破坏 砂土的液化(liquefaction)
概述
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
砂堆
T N
W
天然状态下的砂
沿坡方向的平衡：
T Ntg tg T N
天然休止角，也是最
松状态下的砂内摩擦角
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
天然状态下的沙丘
30~35
静止砂丘
移动砂丘
固定沙丘背风坡角度接近天然休止角，一般
为=30-35，大于矿物滑动摩擦角
颗粒间存在一定的咬合作用
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，
而是颗粒间相互作用 - 主要是抗剪强度与 剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力
三相体系：三相承受与传递荷载 - 有效应
力原理
自然变异性：土的强度的结构性与复杂性
土体强度的特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
素引起的。
大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、
剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。其中最重要的是试验时的排水条
件．根据K．太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，
由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数．库伦公式应修改
广州京光广场基坑塌方
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
P
滑裂面
地基
地基的破坏
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
某 谷 仓 地 基 的 破 坏
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
日本新泻1964年地震引起大面积液化
砂土的液化(liquefaction)
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
滑坡堰塞湖—易贡湖 湖水每天上涨50cm！
天然坝 坝高290 m
滑坡堰塞湖 库容15亿方
2000年西藏易贡巨型滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点 锚固破坏
整体滑动
底部破坏
土体下沉
墙体折断
挡土支护结构的破坏
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
使基坑旁办公室、民工宿舍 和仓库倒塌，死3人，伤17人
★粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 原始粘聚力是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，当土天然结构 被破坏时，原始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分或全部。 固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的，当土的天然结构被破坏时，则固化 粘聚力随之丧失，不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，一般可忽略不计。
为：
无粘性土: 粘性土:
τf =´tan´ =( -u) tan´ τf = c´＋´tan´ = c´＋( -u) tan´
式中 ´—— 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa
u —— 孔隙水压力， kPa；
c ´ —— 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa ´—— 土的有效内摩擦角，度。
土的抗剪强度的两种表示方法
库仑公式: f c tg
c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称
为抗剪强度指标
• 当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标 • 当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标
对无粘性土通常认为，粘聚力C=0
5.1 土体强度理论
一、库仑公式
1773年C．A．库仑(Coulomb)根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上 法向总应力的函数，即
τf = c＋ tan 式中τf —— 土的抗剪强度，kPa
—— 剪切滑动面上法向总应力，kPa c —— 土的粘聚力(内聚力)，kPa —— 土的内摩擦角，度。 以上两式统称为库仑公式或库仑 定律，c、 称为抗剪强度指标或抗 剪强度参数。
二. 土的抗剪强度的构成
●由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪 强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。
★内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬 合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连 锁作用则越强。
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
应力状态与莫尔圆 极限平衡应力状态 莫尔-库仑强度理论 破坏判断方法 滑裂面的位置
莫尔-库仑强度理论
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
z zx xy
yz x
y
x xy xz
ij yx
y
yz
zx zy z
三维应力状态
z zx xz
崩塌
滑裂面 旋转滑动
平移滑动 流滑
各种类型的滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
乌江武隆鸡冠 岭
山体崩塌
1994年4月30日 崩塌体积400万方，10万方
进入乌江 死4人，伤5人，失踪12人；
击沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引起再
次滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方；
江水位差数米，无法通航。
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 砂土的液化
土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性
核心问题: 土体的强度理论
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
库仑
（C. A. Coulomb） (1736-1806)
法国军事工程师，在摩 擦、电磁方面做出了奠 基性的贡献。1773年发 表了关于土压力方面论 文，成为土压力的经典 理论
x
ij
x zx
xz
z
二维应力状态
应力状态
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
zx z+
-
材料力学
x
xz
- zx
z
+
土力学
百度文库
xz
x
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
莫尔圆应力分析符号规定
§5.1 概述-库伦公式及莫尔-库仑强度理论
由库伦公式可知：
无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的
滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙
度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。
粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另—部
分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 抗剪强度的测定方法 §5.3 孔隙压力系数 §5.4 土的抗剪强度指标 §5.5 应力路径
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
土体强度及其特点
土的抗剪强度 土的强度的特点
工程中土的强度问题
各种类型的滑坡(sliding) 挡土和支护结构的破坏 地基的破坏 砂土的液化(liquefaction)
概述
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
砂堆
T N
W
天然状态下的砂
沿坡方向的平衡：
T Ntg tg T N
天然休止角，也是最
松状态下的砂内摩擦角
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
天然状态下的沙丘
30~35
静止砂丘
移动砂丘
固定沙丘背风坡角度接近天然休止角，一般
为=30-35，大于矿物滑动摩擦角
颗粒间存在一定的咬合作用
土的强度及其特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，
而是颗粒间相互作用 - 主要是抗剪强度与 剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力
三相体系：三相承受与传递荷载 - 有效应
力原理
自然变异性：土的强度的结构性与复杂性
土体强度的特点
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
素引起的。
大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、
剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。其中最重要的是试验时的排水条
件．根据K．太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，
由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数．库伦公式应修改
广州京光广场基坑塌方
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
P
滑裂面
地基
地基的破坏
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
某 谷 仓 地 基 的 破 坏
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
日本新泻1964年地震引起大面积液化
砂土的液化(liquefaction)
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
滑坡堰塞湖—易贡湖 湖水每天上涨50cm！
天然坝 坝高290 m
滑坡堰塞湖 库容15亿方
2000年西藏易贡巨型滑坡
§5.1 概述 - 土体强度及其特点 锚固破坏
整体滑动
底部破坏
土体下沉
墙体折断
挡土支护结构的破坏
§5.1 概述 - 土体强度及其特点
使基坑旁办公室、民工宿舍 和仓库倒塌，死3人，伤17人
★粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 原始粘聚力是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，当土天然结构 被破坏时，原始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分或全部。 固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的，当土的天然结构被破坏时，则固化 粘聚力随之丧失，不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，一般可忽略不计。
为：
无粘性土: 粘性土:
τf =´tan´ =( -u) tan´ τf = c´＋´tan´ = c´＋( -u) tan´
式中 ´—— 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa
u —— 孔隙水压力， kPa；
c ´ —— 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa ´—— 土的有效内摩擦角，度。
土的抗剪强度的两种表示方法
库仑公式: f c tg
c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称
为抗剪强度指标
• 当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标 • 当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标
对无粘性土通常认为，粘聚力C=0
5.1 土体强度理论
一、库仑公式
1773年C．A．库仑(Coulomb)根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上 法向总应力的函数，即