第四章 汽车侧向动力学(20091125与悬架的关系)

同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
垂直载荷变化对汽车操稳性影响
前后载荷转移对车轮侧偏力变化影响:
弯道行驶,突然松开加速踏板:
汽车类似一次制动
前轴载荷 ↑ ⇒ 前轮侧偏力 ↑ 后轴载荷 ↓ ⇒ 后轮侧偏力 ↓
汽车产生横摆力矩 , 有利于汽车驶入弯道
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纵向力对汽车操稳性影响
∂δ ）（ 前轮不在中间位置时） 为0.4 ~ 1.6o (100N ⋅ m ) (不足) ∂T ∂δ ） 为0.0 ~ 0.25o (100N ⋅ m ) (过多) 轿车的后回正力矩变形转向系数（ ∂T 轿车的前回正力矩变形转向系数（
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变形外倾
•变形外倾：
悬架导向装置在各种力作用下发生变形，引起车轮 外倾角的变化。
垂直载荷变化对汽车操稳性影响
力学模型等效
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垂直载荷变化对汽车操稳性影响
L2s ⎧ ⎪ Δ F 1 l B 1 = F sy L h 1 + M ⎨ L1s ⎪ Δ F 2 l B 2 = F sy h1 + M L ⎩
Φ r1
+ Fu1 y hu1 + Fu 2 y hu 2
汽车理论
汽车侧向动力学 (操纵稳定性与悬架等的关系)
2009年12月
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操稳性与悬架的关系
二自由度模型中: 轮胎弹性侧偏角影响因素取决于: ① 整车质心位置 ② 轮胎侧偏刚度 实际汽车行驶中前后轮的侧偏角影响因素（悬架影响）: ① 前、后轴及左、右轮载荷变化 ② 车轮外倾角 侧倾转向角 ③ 悬架导向杆系及变形 变形转向角 弹性侧偏角
⎡ 1 FZ i ⎤ B =⎢ − ⎥ +β ⎣ 2 mg ⎦ hg
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汽车的侧翻
• 刚性汽车的准静态侧翻（稳态转向） 1 ma y hg − mgβhg + FZ i B − mgB = 0 2
ay
⎡ 1 FZ i ⎤ B =⎢ − ⎥ +β g ⎣ 2 mg ⎦ hg ay
γc =
∂δ c 1000 ∂Fy Fy ⋅ ∂γ c ： 侧向力变形外倾系数 . ∂Fy
其中
∂γ c ） 为0.24 ~ 0.75o (kN ) (不足) 轿车的前侧向力变形外倾系数（ ∂Fy 轿车的后侧向力变形外倾系数（ ∂γ c ） 为0.2 ~ 0.82o (kN ) (过多) ∂Fy
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∂δ ） 为 0.2 ( 不足 ) ~ 0.1 o ∂Φ r ∂δ ） 为 0.13 ( 不足 ) ~ 0.06 ∂Φ r
( )(过多 )
o o
( )(过多 )
o
•变形转向：悬架导向装置在各种力、力矩作用下发生变形，引
起车轮绕主销或垂直于地面轴线的转动。
δc =
∂δ c 1000 ∂ F y Fy ⋅ 其中 ∂δ c ： 侧向力变形转向系数 . ∂F y ∂δ c ） 为0.6 (不足 ) ~ 0.22 o (kN ) (过多 ) ∂F y ∂δ c ） 为0.02 (不足 ) ~ 0.22 o (kN ) (过多 ) ∂F y
汽车的侧翻
• 刚性汽车的准静态侧翻阀值
车辆类型 跑车 微型轿车 豪华轿车 轻客货两用车 客货两用车 中型货车 重型货车 质心高度
４６～５１ ５１～５８ ５１～６１ ７６～８９ ７６～１０２ １１４～１４０ １５４～２１６
轮距
１27～１54 １27～１54 １54～１65 １65～１78 １65～１78 １65～１90 １78～１83
弯道行驶,突然松开加速踏板:
后轮驱动汽车
•驱动转弯行驶时 ,驱动力对质 心形成的力矩,增加不足转向
•突松油门转弯行驶时 ,驱动轮上 的制动力对质心形成的力矩,加剧 汽车转弯
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纵向力对汽车操稳性影响
弯道行驶,突然松开加速踏板:
前轮驱动汽车
•驱动转弯行驶时 ,驱动力对质心形 成的力矩,产生过多的横摆力矩.很 快得到载荷的影响得到补偿.
( )(过多 )
o
•侧倾转向：侧倾引起的前转向轮绕主销的转动、后轮绕垂直
于地面轴线的转动（运动学转向）
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侧倾转向和变形转向
•车体的侧倾引起的车轴的转向角变化计算式：
δ =
∂δ Φ ∂Φ r
r
其中
∂δ ： 侧倾转向系数 ∂Φ r （ （
.
轿车的前侧倾转向系数 轿车的后侧倾转向系数
⎡ 1 FZ i ⎤ B β = −⎢ − ⎥ g ⎣ 2 mg ⎦ hg
若侧向加速度不为０，还保证内侧压力为 mg／２，则坡度角应设为： 侧翻时
β=
ay g
高速公路弯处坡度 角设计根据
Fzi → 0 ay B = +β g 2hg
平路上侧翻阈值
ay g
=
B 2 hg
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Φ r 2
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垂直载荷变化对汽车操稳性影响
左右载荷转移对车轮侧偏角变化:
α 0＝
FY 2k 0
FY = klα + k rα
α=
' 0
FY kl + k r
kl + kr k = 2 F α = Y' 2k0
若前轮左右载荷变化大 ， 则不足转向
* 若后轮左右载荷变动大 ， 则趋于过多转向
r
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汽车的侧倾
1、质心离心力产生的侧倾力矩
侧倾力矩：
2、重力引起的侧倾力矩 3、独立悬架非悬挂质量引起的离心力产生的侧倾力矩
非悬挂质量离心力产 生的侧倾力矩为负， 抑制了车厢的侧倾。 所以独立悬架汽车侧 倾稳定性好。
非悬挂质量产生离心力
v F uy 1 F r′⋅ = r 2 NG
Φ r ： 1 8 0 ~ 700 Nm
() ()
o o
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汽车的侧倾
1、质心离心力产生的侧倾力矩
侧倾力矩：
2、重力引起的侧倾力矩 3、独立悬架非悬挂质量引起的离心力产生的侧倾力矩
M
Φ rΙ
= F sy
u2 ⋅h = m ⋅ (h s − HN R
)
M
Φ rΠ
= Gs ⋅e = Gs ⋅h ⋅Φ
汽车的侧倾
悬架的侧倾刚度
dT = K Φr 1 1 K l ⋅ B ⋅ dΦ r ⋅ B 2 2 1 m = Kl B 2 K l = 2k s ( ) 2 4
n
K Φr
1 Bm 2 = ks( ) 2 n
统计数据：
轿车前侧倾角刚度 轿车后侧倾角刚度 K K Nm Φ r ： 3 00 ~ 1200
•突松油门转弯行驶时 ,驱动轮上 的制动力减小对质心形成的力矩, 增强不足转向.
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侧倾外倾
车体侧倾时车轮外倾角的变化:
非独立悬架
双横臂
单纵臂
Байду номын сангаас烛式
单横臂，ay较小
单横臂，ay较大
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侧倾外倾
当车轮的外倾倾斜方向与地面的侧向反作用力相一致时，侧偏角 绝对值减小；反之，则增大。 车轮外倾角的增加使车轮的侧向附着性能降低，汽车的极限侧向 加速度减小。 车厢侧倾时，车轮相对地面的侧倾角由车轮相对车厢的外倾角和 车厢相对地面的侧倾角组成。 车轮相对地面的外倾角求法：假想让车厢不动，令地面相对车厢 转动一个角度Φr ，这样就可根据悬架导向杆系的运动学关系，找 出车轮相对车厢的相对转动角度，然后让车厢与地面一起回转 Φr ，此时地面回复到原来状态，即可确定外倾角的数值。
k < k0 ⇒ α > α 0
' 0
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垂直载荷变化对汽车操稳性影响
左右载荷转移对车轮侧偏角变化:
在侧倾力矩的作用下，汽车左右车轮的垂直载荷 发生变化，这将导致轮胎的侧偏特性变化而使汽 车稳态转向特性发生变化。 左右车轮垂直载荷差别越大，侧偏刚度越小。 若前轴左右车轮的垂直载荷变化大，则趋于不足 转向。后轴左右车轮的垂直载荷变化大，则为趋 于过多转向。 车轮左右载荷的变动取决于：侧倾角刚度、悬挂 质量、非悬挂质量、质心位置、前后悬挂侧倾中 心位置等。
汽车的侧倾
侧倾中心的确定(前,后侧倾中心高度:0~14cm,0~40cm)
悬架的侧倾角刚度：侧倾时，单位侧倾角下悬架给车厢总弹性恢复力偶矩。
K Φr
dT = dΦ
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汽车的侧倾
Kl 2
K Φr = dT dΦ r
Kl 2
悬架的等效线刚度：车轮保持在地面上作垂直运动时，单位车厢位移
轿车的前悬架侧向力变 形转向系数 （ 轿车的后悬架侧向力变 形转向系数 （
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变形转向
•回正力矩引起的变形转向：
δa =
∂δ 1 αN a ⋅ ∂T 100
其中
∂δ ： 回正力矩变形转向系数.表示100N ⋅ m回正力矩引起的变形转向角 ∂T N a： 轮胎每一度侧偏角引起的回正力矩的大小。
ΔQ = ΔS ⋅ k s
ΔS t ΔS s = n m Δ Fz' n = Δ Qm = k s Δ S s m Δϕ r = Δ Fz' = k s m m ΔS s = k s ( ) 2 ΔS t n n Δ Fz' m 2 Kl = = 2k s ( ) ΔS t n
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汽车的侧倾
车身侧倾轴线：车厢相对地面转动时瞬时轴线
侧倾中心：侧倾轴线通过车厢在前后轴处横断面的瞬时转动中心。 侧倾中心的确定
侧倾轴线 侧倾中心 侧倾中心
Fl ⇒↓ 乃至Fl＝0 Fr ⇒↑ 乃至Fr＝mg
前,后侧倾中心高度: 0~14cm,0~40cm)
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汽车稳态圆周运动时，车厢的侧倾角为
M Φr Φ r = f (TΦr , ∑ K Φr )＝ ∑ K Φr 其中
M Φr = M ΦrΙ + M ΦrΙΙ + M ΦrΙΙΙ
∑K
Φr
= K Φrf + K Φrr
侧倾角增益:
桑车
8(0)/g
7.46
日本测量结果:
(0)/g
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侧倾外倾和侧倾转向
•车体的侧倾引起的车轮外倾角变化计算式：
γ =
∂γ Φr ∂Φ r 其中 ∂γ ： 侧倾外倾系数 . ∂Φ r （ ∂γ ） 为 0.61 ~ 0.88 o ∂Φ r
轿车的前侧倾外倾系数 轿车的后侧倾外倾系数
( )(不足 )
o
∂γ （ ） 为 0.0 ~ 0.86 o ∂Φ r
下悬架系统给车厢的总的弹性恢复力。
1、非独立悬架的等效线刚度
Kl = 2 ⋅ ks
单侧弹簧刚度
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汽车的侧倾
2、独立悬架的等效线刚度 G 车身质量： S
'
虚位移原理求解。
G 非悬挂质量： u
1 (Gs + Gu ) 2
•静止姿态： Fz =
Δ Δ Fz′ 作用下，车轮有垂向位移量： S t
侧偏柔度和不足转向量
•侧偏柔度：线性范围内汽车前后轮侧偏角的大小。
根据小侧向加速度下汽车的线性特性外推，侧向加速度为一个g 时的 侧偏角。单位（0）/g
汽 车 前 后 侧 偏 柔 度
侧向力引起的轮胎弹性侧偏角Da ,单位（0）/g 侧倾外倾引起的侧偏角Db ,单位（0）/g 侧向力变形外倾引起的侧偏角Dc ,单位（0）/g 轮胎回正力矩引起的侧偏力变化而产生的侧偏角De ,单位（0）/g 侧倾转向引起的车轮转向角Df ,单位（0）/g 回正力矩变形转向引起的车轮转向角Dg ,单位（0）/g
M
Φ r ΙΙΙ
v = − F r′ ⋅ EF = − F uy (h 0 − r )
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汽车的侧倾
侧倾角---操纵稳定性的主要评价指标 侧倾角： 车厢在侧向力的作用下绕侧倾轴线的转角。
Φr 过大，会使驾驶员感觉不稳定、不安全、不舒服。 Φr 过小，在不平路面车厢冲击大。
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侧偏柔度和不足转向量
1 K= (α1 − α 2 ) La y
1 K= ( D1 − D2 ) 57.3 gL
•不足转向量U：
稳定性因数与不足转向量之间的关系：
U K= 57.3 gL
正常情况下汽车的不足转向量U为 4.4 ~ 5.2 ( ) g
o
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侧翻阀值
１.2～１.7 １.1～１.5 １.2～１.6 0.9～１.1 0.8～１.1 0.6～0.8 0.4～0.6
汽车的侧翻
汽车侧翻分类： 曲线运动引起的侧翻 1、曲线运动引起的侧翻 2、绊倒侧翻（撞击）
当侧向加速度超过一定值时，内侧车轮的垂直反力为零。 • 刚性汽车的准静态侧翻（稳态转向） 1 ma y hg − mgβhg + FZ i B − mgB = 0 2 FZ i 1 B + β hg − B ay 2 mg = g hg