人教版九年级上册数学课件二次函数
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则y与x之间的函数表达式为__y_＝__12_－___x_2_＋__1_2__x.
人教版九年级上册 数学 课件 22.1.1二次函数(共18张PPT)
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课堂导学
【解析】因BC＝x，则AB＝
1 2
(24－x)，由矩形面积
公式得y＝
1 2
5．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起， 每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量
y(万册)与x的函数解析式是__y__＝__5_0__(_1_＋__x__)2_____．
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课后巩固
7．若函数y＝(m－3)xm2－3m＋2是关于x的二次函数，
则m的值是( A )
A．0
B. 1
C．3
D．3或0
8．下列各式中，y是x的二次函数的是( C )
A. y＝X12 ＋2x
C. y＝(x－wk.baidu.com)2
B. y＝2x－3 D. y＝(x＋1)2－x2
人教版九年级上册 数学 课件 22.1.1二次函数(共18张PPT)
③ x天后活着的海鲜还有____1__0_0_0__－__1_0__x___千克；
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A．y＝2x＋1
B．y＝(x－2)2－x2
C ．y＝X22
D．y＝2x(x＋1)
2．若y＝(m－1)xm2＋1＋mx＋3是二次函数，则m
的值是( B )
A. 1
B. －1 C. ±1
D. 2
3．二次函数y＝2 (x－1)2－3中，二次项系数为___2__，
一次项系数为____－__4____，常数项为___－__1_____．
(24－x)·x＝
1 2
－x2＋12x.
【答案】y＝12－x2＋12x. 【点拔】解决此类问题关键是理解题意，明确等量关
系．
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课堂导学
对点训练二
4．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为 ycm2，则y与x之间函数关系为__y__＝__－__x_2_＋___8_x__．
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课后巩固
(1)用含x的代数式填空：
① x天后每千克海鲜的市场价为____3_0_＋___x_____元；
② x天后死去的海鲜共有_____1__0_x______千克；死去
的海鲜的销售总额为______2_0_0__x_______元；
课堂导学
6．如右图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，
∠AOB＝60°，设AB＝xcm，矩形ABCD的面积为 Scm2，则s与x间的函数关系式___S__＝____3_x__2___．
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22.1 二次函数的图象和性质
1 …核…心……目…标..… 2 …课…前……预…习..… 3 …课…堂……导…学..… 4 …课…后……巩…固..… 5 …能…力……培…优..…
核心目标
理解二次函数的概念， 会根据实际问题列出二次函数 关系式．
课前预习
1．阅读教材，并填空： (1)形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的 函数叫做_____二__次__函__数________________； (2)二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x的取值范 围是_____任__意__实__数_______________．
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课后巩固
9．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围． (2)若这个函数是一次函数，求m的值． (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
解：(1)函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m， 若这个函数是二次函数，则m2－m≠0， 解得：m≠0且m≠1；
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知识点2：列二次函数关系式 【例2】如下图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜
园 ABCD ， 用 篱 笆 围 成 的 另 外 三 边 总 长 为
24m，设BC的长为xm，矩形的面积为ym2,
10．一经销商按市场价收购某种海鲜1 000千克放养 在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持 不变)，当天市场价为每千克30元，据市场行情推 测，此后该海鲜的市场价每天每千克可上涨1元， 但是平均每天有10千克海鲜死去．假设死去的海 鲜均于当天以每千克20元的价格全部售出．
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【解析】根据二次函数的定义，得m2－2＝2，∴m＝
±2，当m＝2时，m－2＝0，∴m＝2不合题
意，舍去．∴m的值为－2.
【答案】C
【点拔】本题的关键是熟知二次函数的定义，要注意，
二次项系数不能为0.
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课堂导学
对点训练一
1．下列函数中，是二次函数的为( D )
(2)若这个函数是一次函数，
则m2－m＝0，m－1≠0，解得m＝0；
(3)这个函数不可能是正比例函数，∵当此函数是一次
函数时，m＝0，而此时2－2m≠0．
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2．已知二次函数y＝－x2－3x＋2，其中二次项系数 a＝___－__1_____，一次项系数b＝__－___3_____，常数 项c＝____2______．
课堂导学
知识点1：二次函数的概念
【例1】已知函数 y＝(m－2)xm2－2 是二次函数，则
m等于( C )
A．±2
B．2
C．－2 D．±1
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【解析】因BC＝x，则AB＝
1 2
(24－x)，由矩形面积
公式得y＝
1 2
5．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起， 每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量
y(万册)与x的函数解析式是__y__＝__5_0__(_1_＋__x__)2_____．
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课后巩固
7．若函数y＝(m－3)xm2－3m＋2是关于x的二次函数，
则m的值是( A )
A．0
B. 1
C．3
D．3或0
8．下列各式中，y是x的二次函数的是( C )
A. y＝X12 ＋2x
C. y＝(x－wk.baidu.com)2
B. y＝2x－3 D. y＝(x＋1)2－x2
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③ x天后活着的海鲜还有____1__0_0_0__－__1_0__x___千克；
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A．y＝2x＋1
B．y＝(x－2)2－x2
C ．y＝X22
D．y＝2x(x＋1)
2．若y＝(m－1)xm2＋1＋mx＋3是二次函数，则m
的值是( B )
A. 1
B. －1 C. ±1
D. 2
3．二次函数y＝2 (x－1)2－3中，二次项系数为___2__，
一次项系数为____－__4____，常数项为___－__1_____．
(24－x)·x＝
1 2
－x2＋12x.
【答案】y＝12－x2＋12x. 【点拔】解决此类问题关键是理解题意，明确等量关
系．
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对点训练二
4．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为 ycm2，则y与x之间函数关系为__y__＝__－__x_2_＋___8_x__．
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课后巩固
(1)用含x的代数式填空：
① x天后每千克海鲜的市场价为____3_0_＋___x_____元；
② x天后死去的海鲜共有_____1__0_x______千克；死去
的海鲜的销售总额为______2_0_0__x_______元；
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6．如右图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，
∠AOB＝60°，设AB＝xcm，矩形ABCD的面积为 Scm2，则s与x间的函数关系式___S__＝____3_x__2___．
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22.1 二次函数的图象和性质
1 …核…心……目…标..… 2 …课…前……预…习..… 3 …课…堂……导…学..… 4 …课…后……巩…固..… 5 …能…力……培…优..…
核心目标
理解二次函数的概念， 会根据实际问题列出二次函数 关系式．
课前预习
1．阅读教材，并填空： (1)形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的 函数叫做_____二__次__函__数________________； (2)二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x的取值范 围是_____任__意__实__数_______________．
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9．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围． (2)若这个函数是一次函数，求m的值． (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
解：(1)函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m， 若这个函数是二次函数，则m2－m≠0， 解得：m≠0且m≠1；
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知识点2：列二次函数关系式 【例2】如下图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜
园 ABCD ， 用 篱 笆 围 成 的 另 外 三 边 总 长 为
24m，设BC的长为xm，矩形的面积为ym2,
10．一经销商按市场价收购某种海鲜1 000千克放养 在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持 不变)，当天市场价为每千克30元，据市场行情推 测，此后该海鲜的市场价每天每千克可上涨1元， 但是平均每天有10千克海鲜死去．假设死去的海 鲜均于当天以每千克20元的价格全部售出．
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【解析】根据二次函数的定义，得m2－2＝2，∴m＝
±2，当m＝2时，m－2＝0，∴m＝2不合题
意，舍去．∴m的值为－2.
【答案】C
【点拔】本题的关键是熟知二次函数的定义，要注意，
二次项系数不能为0.
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对点训练一
1．下列函数中，是二次函数的为( D )
(2)若这个函数是一次函数，
则m2－m＝0，m－1≠0，解得m＝0；
(3)这个函数不可能是正比例函数，∵当此函数是一次
函数时，m＝0，而此时2－2m≠0．
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课后巩固
2．已知二次函数y＝－x2－3x＋2，其中二次项系数 a＝___－__1_____，一次项系数b＝__－___3_____，常数 项c＝____2______．
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知识点1：二次函数的概念
【例1】已知函数 y＝(m－2)xm2－2 是二次函数，则
m等于( C )
A．±2
B．2
C．－2 D．±1