第二章流体在密封间隙中的流动

引言

密封面间隙很小（通常都是微米UR1级） 在研究和解决流体密封问题时，需要具备在很小 密封间隙中流动流体的流体力学方面的一些知识。

流体密封性能空-流动状态和流动阻力 分子流

不可压缩流体的粘性流动 粘性流 （密度

的相对变化小于5%）

可压缩流体的粘性流动

流体在狭窄间 隙中的流动

kT

k —波尔兹曼常

数 1.38*1023

J/K

对于气体介质，其流动特征可以用克努森数描述:

>1 —分子流

(0.01, 1)—过渡流(自学)

2 —气体分子的平均自由程

2 克努森数Kn = -

<0.01-粘性流体

泄漏通道当量半径，r=2A/H

一.分子流

1 •长泄漏通道中的分子流(长度与横截面当量 半径之比L/r>100) pV 流率Qpv

Qpv =

I 金匚°】一化)

Jo 人2也

代入得：Qpv = y 严］心

- Pi)

J

用°

Va 是气体分子的平均速度

8RT

7rM

（例2・1）20 C的氮气流过一根长为1m、半径为

0.1mm的毛细管，管子一端的压力为30Pa,管子另一端与一高真空容器相连，求流过该毛细管的流率。

AXp2 = 5.9xlO-3m-Pa

A = —3^1.97xi0-4m

由式（2-1）

4…… r 1X10 4

TZ A L 97X 10

故该流动属于分子流，其流率可按公式（2-6）计算,

ll^RT f、

n _4 ?

L V~A F（/，1_/，2）

二专譽卫严.3144胖X 293 ‘ 15 X阶2.96 X 0 %比恣；•沁袪緣須悪絵洱轧:: ; i •;.处为y期烽須帘煖炉沁毬•; 2 ?: - - •・•

2.小孔和短泄漏通道中的分子流

(1)容器器壁上的半径为r的小孔，气体从R流入P2,流率可用下式计算：

+皿(力1 一力2)=寺A - P2)

www rvEOv GZNG.sv

对于半径为r的圆孔，流道横截面积A =兀P代入得:

Q八疇匚缶_P2)

\ ・• w UJ . n i G人Y丄》i

(2)短圆管中分子流流率

Q =J_——

21lRT(Pl-P2)

Q QV 2 L、M

K %V XV. I壬O i- G L 2G ・ C4A-

・不可压缩流体的层流

密封接头的性质取决于密封间隙中流体的流动状态和流动阻力。

粘性流体受流体内聚力以及流体和固体表面的粘附力

所控制O

层流——粘性力在流动过程中起主要作用，相邻的流线互相平行。

靠近壁面的微小区域由于粘附力可能会表现与主流不平行的流动，但很快就会被消除，整个流动保持层流。

层流更一紊流

流速很大、流体粘性很小——变成紊流（不规则流动）

1 •雷诺数和雷诺方程 (1)雷诺数和流动状态

Re

=云2rp =云2厂

7

p

—2

P _ pu 上式也可写

成：Rw 亦莎 即雷诺数Re 表示流体流动的惯性力和粘性力之比 对于高度为h 的密 封间隙：

U —运动粘度U = 〃 / Q “——

动力粘度

(2)压力梯度、速度分布和雷诺方程

从流体力学角度研究密封，必须解决两个问题:

1) 流体在密封间隙中的压力分布，由此可计算 出液膜的承载能力

2) 流体流过密封间隙的流率，即泄漏率

右图表示层流状 态下高度为h 的 密封间隙

在流体中取一个微元体来具体研究

Li

■

IT

仇十芻？必吟L

如图所不，作用在微元体上的力在x方向上的平衡为：聶（可誇）d"皿-薯d/dyd= = 0 ⑴

由此得到X方向上局部压力梯度与剪切力的关系为上面两个方程分别对流动速度U和W进行积分，并运用上面的边界条件，则可得到密封间隙中流体流动的速度分布

3 p 8 { 3計 \

式=药（叩齐）⑵

同理，在z方向上有

由玮姗!Uy方向上曲时很水因此IO在间漏跖上压力不更故阪® 肝融厦仏由干觀斛见下曲躲件竝 (4)

Y = 0, U = U|沪W[

I戸为I* A ?°孑14训泳

曲

(4

)

(5

)

2.二维流动

根据流体力学知

识，不可压缩流

体必须满足连续

性条件, 如右图

所示。

v[y=0

MG F科" 02VCA1 亦由

3u . dv . dw c

石+齐+石"

IV w ；KI£O L-* G人N G ・ c■讥•‘

如右图所示，在密封 间隙中取一个微元体

hdxdz,则上式(6) 对y 积分，可写成如 下形式

如」

o dz y

、.q 、21. n A 0 i GW U ・・」产

工》

dx w ______

u

G 丄NG

运用下面的计算规则:

当y=h时，a = Q,u — U?.a>-W?方程(7)中各项的积分为

利用方程式(4)和式(5),则方程式(8)和(9) 右边的第一项可写成

(叫 + W2)

2

. fto • • ■ •

* • 9 * • • . ■ ■ «• if. b

(Ul + U 2)

2

(10)

(11)