复合材料的分层研究

复合材料的分层缺陷

引言

目前被广泛用于飞机承力构件的纤维增强树脂基复合材料（CFRP）主要是层合板与层合结构。在层合板的制造过程中，常由于许多不确定的因素，使复合材料结构发生分层、孔隙、气孔等等不同形式的缺陷；同时，复合材料层合板在装配与服役过程中所受到低能冲击很容易引发各种形式的损伤。由于增强纤维铺设方向的不一致常导致铺层间刚度的不匹配，引发较高的层间应力，而层间应力的主要传递介质是较弱的树脂基体，因此对于复合材料层合板，分层是其主要的损伤形式。有报导统计，复合材料层合板在加工、装配和使用过程中产生的分层损伤，占缺陷件的50%以上[1]。

分层常存在于结构内部，无法根据表面状态检测出来，并且分层的存在极大地降低了结构的刚度，特别在压缩载荷作用下，由于发生局部屈曲而导致分层扩展，使结构在低于其压缩强度时发生破坏。在飞机研制与制造过程中，复合材料层合板的分层损伤问题一直是难以解决的结构问题之一，也是影响CFRP 在结构组分中应用的主要限制因素。因此，如何充分地结合试验测试，利用数值模拟的方法评估分层的许和容限，成为决定飞机结构综合性能的亟待解决的关键问题。

分层产生的原因

Pagano 和Schoeppner [2] 根据复合材料构件的形状，将分层产生的原因分为两类。第一类为曲率构件，工程中常见的曲率构件包括扇形体、管状结构、圆柱形结构、球形结构和压力容器等；第二类为变厚度截面，工程中常见于薄层板与补强件连接区域、自由边界处、粘合连接处及螺栓接合处等。在上述结构件中，临近的两铺层极易在法向和剪切向应力作用下发生脱胶和形成层间裂纹。

以外，温湿效应、层板制备和服役状态等亦是分层产生的原因。由于纤维与树脂的热膨胀系数以及吸湿率均存在差异，因此，不同铺层易在固化过程产生不同程度的收缩并在吸收湿气后产生不同程度的膨胀，不同程度的收缩与膨胀所产生的剩余压力是导致分层的源头之一[3，4] 。在层合板的制备过程中，由于手工铺设质量具有分散性，极易形成富树脂区，进而引发树脂固化时铺层间的收缩程

度差异，使层间具有较低的力学特性，极易形成分层[5，6] 。在服役过程中，低速冲击所产生的横向集中力是层合板结构形成分层的重要原因之一。冲击引发的临近铺层间的内部损伤、层合板制造过程中工具的掉落、复合材料部件的组装及维修以及军用飞机及结构的弹道冲击等均会引发层间分层。

分层的种类

Bolotin [5，6] 将分层分为内部分层（Internal delaminations）和浅表分层（Near-surface delaminations）两类。其中，内部分层源自层合板的内部铺层，由于树脂裂纹和铺层界面间相互作用而形成，它的存在会降低结构件的承载能力。特别是在压缩载荷作用下，层合板的弯曲行为受到严重影响（如图1）。虽然分层将层合板分为两个部分，但是由于两个子层板变形间的相互作用，层合板呈现相似的偏转状态，发生整体屈曲。

图1 内部分层及对结构稳定性的影响

浅表分层产生于层合板接近表面的浅层位置，呈现出比内部分层更为复杂的分层行为。分层区域的变形受到厚子板的影响相对更小，浅表处的分层部分并不一定受较厚的子板的牵制而变形，因此对于浅表分层，不仅需要考虑浅表分层的扩展，还需要考虑分层子板的局部稳定性。根据载荷形式及分层状态可将浅表分层分为如图2所示的种类。

图2 浅表分层的种类

在分层产生后，内部分层和浅表分层在静承载和疲劳载荷作用下可能发生分层扩展，层合板的强度和稳定性明显下降。确定分层缺陷的形式对复合材料结构的完整性是十分层重要的。

分层的微观结构

在微观尺度下，层间裂纹扩展后将在裂纹前缘形成损伤区域。根据树脂的韧性和应力水平（I 型，II 型，III 型和混合型，如图 3 所示），损伤区域的尺寸和形状呈现不同的状态。剪切载荷下裂纹尖端应力场的衰减较缓慢，因此II型和III 型裂纹尖端的损伤区域比I 型区域广。此外，受树脂基体的影响，脆性与韧性树脂基体的损伤状态具有明显的区别。

在脆性树脂体系下，I 型裂纹尖端的损伤区域会发生微裂纹的合并和生长以及纤维—树脂间的脱胶现象，上述现象都会诱发裂纹前进，其中，脱胶行为的发生常伴随着纤维桥接和纤维断裂现象的发生。而对于剪切模式的II 型和III型分层，裂纹前缘处的微裂纹发生合并的现象，并与铺层角度呈45°方向扩展，直至到达富树脂区域。界面处微裂纹的合并在纤维间的树脂区域呈现锯齿状，如图4所示。而对于韧性材料体系，裂纹前缘的塑性变形推进裂纹扩展，呈现出韧性断裂并伴随层间脱层现象的发生[7]。

图3 I 型、II 型和III型裂纹拓展模式

图4 层间II 型分层的扩展模式：（a）裂纹尖端处微裂纹的形成；（b）微裂纹的生长及张开；（c）微裂纹的合并及剪切尖端的形成

2 准静态下分层行为预测方法

分层力学由前苏联的固体物理学家Obreimoff (1894-1981)最先着手研究，1930 年，他在题名“The Splitting Strength of Mica”[8]的论文中详细讨论了层间断裂韧性并研究了在剪切力作用下云母试样的分层现象。时至今日，分层的力学问题在吸引重多科研工作者兴趣的同时，已取得了突出的成果，分层行为的预测方法发展成为强度理论方法、断裂力学方法和损伤力学方法等三类。

强度理论方法

强度理论方法是研究分层问题的传统方法，是以结构或材料抵抗损伤发生的能力为基础，通过将材料内部的节点应力与界面强度的大小进行比较来判断界面是否发生分层。该预测分层损伤的方法由Whitney 等[9]首先提出；在进一步应用平均应力准则的基础上，Kim 等[11]对受拉、压载荷作用下的层合板的分层产生时的临界载荷值进行了预测。但是由于不连续铺层端部易出现应力奇异，应力准则方法高度依赖网格尺寸；且由于平均应力准则或点应力准则都引入了特征长度的概念，而特征长度并没有很强的理论基础，使该方法不能够准确地预测分

层扩展行为[12]。

线弹性断裂力学方法

断裂力学方法通过计算裂纹尖端应力场与裂纹尖端张开位移来评价界面的损伤状态。在忽略材料非线性的前提下，可以采用线弹性断裂力学方法（LEFM）有效地预测分层扩展状态，该方法的核心内容为裂纹尖端能量释放率的计算。计算应变能释放率的常用方法包括虚裂纹扩展技术（VCCT）、J 积分、虚裂纹扩张和刚度微分方法等，通过比较应变能释放率分量的组合式与某临界值间的关系，可以对分层的状态进行预测。

损伤力学方法

损伤力学方法是通过引入微缺陷/ 微裂纹的面积等形式的损伤变量来预测界面处分层状态，相比断裂力学方法，该方法不仅可以预测已存在裂纹的扩展状态，更重要的是，可以预测新裂纹的产生。以内聚力理论为基础，该方法考虑了复合材料基体与增强相间以化学反应的形式生成的一层界面物质层，以界面参数的形式，充分地反映了界面物质层的模量、强度和韧性等材料参数。

内聚力裂纹模型由Dugdale [13]和Barenblatt [14]首次提出：材料在屈服应力的作用下，会在裂纹前缘形成薄的塑性区域，在该区域范围内的裂纹表面有应力作用，此作用力为“内聚力”；而与之相对的裂纹表面不受任何应力作用的区域为断裂区（如图5所示）。

图5 内聚力模型

虽然内聚力模型属于局部损伤模型[15]，对网格具有依赖性，但由于其支持网格间的相互独立，因此可以方便地实现网格的充分细化，达到准确计算的目的。采用内聚力模型方法可以同时预测分层的产生和扩展，可以同时完成损伤容