第二章 匀变速直线运动综合测试卷(word含答案)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其

2

1

x

t t

-图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．物体做的是匀加速直线运动

B．t=0时，物体的速度为ab

C．0～b时间内物体的位移为2ab2

D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2

1

2

x v t a t

=+

加

得

2

11

2

x

v a

t t

=+

加

即

2

1

x

t t

-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；

B．根据数学知识可得：

2

2

1

a

v k ab

b

===

选项B错误；

C．根据数学知识可得

1

-

2

a a

=

加

解得

-2

a a

=

加

将t=b代入2

1

2

x v t a t

=+

加

得

()222011

2222

x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加

选项C 错误。 故选D 。

2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）

A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m

B ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s

C ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s

D ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移

22

0130m 75m 226

v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移

2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=

所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距

207m 180m 27m x ∆=-=

根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度

2

2v a x ∆

解得

18m/s v =

故C 正确，ABD 错误。 故选C 。

3．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。下列说法正确的是（ ）

A ．t =0时质点的速度大小为2m/s

B ．QR 段表示质点做匀减速直线运动

C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/s

D ．R 点对应的时刻为t =3s

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。

B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；

C ．0~2s 内，质点的位移大小为

2m 1m 1m x ∆=-=

则平均速度为

1

m/s 0.5m/s 2

x v t ∆=

==∆ 选项C 错误；

D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有

212

x at =

将t =2s ，x =1m ，代入解得

20.5m/s a =

t =2s 时质点的速度大小为

v =at =1m/s

可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为

t =3s

选项D 正确。 故选D 。

4．a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的v t -图象如图所示。在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，则（ ）

A ．若a b 、在1t 时刻相遇，则03s s =

B ．若a b 、在12t 时刻相遇，则032

s s = C ．若a b 、在1

3t 时刻相遇，则下次相遇时刻为143

t D ．若a b 、在1

4t 时刻相遇，则下次相遇时a 车速度为13

v 【答案】B 【解析】 【详解】

A ．根据题述，在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，若a b 、在1t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有

03s s s +=

解得02s s =，故A 错误； B ．若a b 、在

1

2

t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有 0744

s s s +

= 解得032

s

s =

，故B 正确； C ．若a b 、在1

3t 时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于1t t =对称的153t 时刻，故C 错误； D ．若a b 、在

1

4t 时刻相遇，则下次相遇时刻为174

t ，下次相遇时a 车速度 111

117244

a v t v v v t =-

⋅= 故D 错误。 故选B 。

5．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在