设计一个的序列检测器

、设计一个1010的序列检测器，检测到1010时输出为“1”否则为“ 0”，用D触发器实

第一步：根据要求进行逻辑抽象，得出电路的原始状态转换图和状态转换表。

取输入数据变量为X,检测的输出变量为乙

该同步时序逻辑电路的功能是检测输入序列是否为1010，一旦输入序列出现一个1就记下来，因为这个1可能是1010序列的第一个1,;接着看输入是否为0,因为10是序列1010的前两位；其次再看输入是否为1,因为101是1010序列的前三位；最后再输入一个0，输出则为1，因为出现了一个1010序列，泽电路必须记住1,10,101,1010 四种输入情况，每一种输入情况应与电路的一个状态相对应。

根据题意，设电路随机的输入和输出序列为：

X: 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 ……

Z： 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 ……

该电路仅有一个输入端，每个现态有两个可能转移方向，设电路初态为S c,当X=0时，电路仍处在状态S,当输入一个1以后的状态为S,输入10以后的状态为S,输入101以后的状态为S3，输入1010以后的状态为S。以S n表示电路的现态，S+1表示电路的次态。

由此得出原始状态转换图和原始状态转换表：

第二步：状态化简:

依据状态等效条件判断得出So 和S 在相同的输入条件下，它们转换到相同的次态 去，且有

相同的输出，故S o 和S 等效，经分析比较，找出最大等效类：｛S i ｝，｛S 2｝，｛S 3｝，

现态Sn

次态S n

/输出Z

X=0 X=1 S 0 S 0/0 S 1/0 S 1 S/0 S 1/0 S 2 S/0 S 3/0 S 3

S 0/1 S 1/0

第三步：状态编码:

最贱状态表共有四种状态，可用两位二进制代码来表示，设状态变量为

Q , Q,

依据状态编码原则，确定S 0=00, S 1=01, S 2=11, S 3=10四种状态，其编码后的状态转换图和 状态转换

表：

{S o , S 4} o

由此得出化简的状态转换图和最简状态表:

1/0

0/0

1/0

S

S 0

0/0

0/0

0/1

1/0

S 2

S 3

1/0

第四步：求出各触发器的状态方程，驱动方程和输出方程。

⑴

Z = X Q 2n Q i n

⑵ _

Q 2% X Q 2n Q i n+ X Q 2n Q i n

⑶ ———

Q i n+1= X Q 2n+ X Q i n+ Q 3n Q n

由D触发器特性方程求出各个触发器的驱动方程：

D 2 = XQ2 Q i n+ X Q 2n Q n

D i = X Q2n+ X Q i n+ Q2n Q n

第五步：画出逻辑电路图：

第六次：检测该电路是否有自启动能力。

该电路没有无关状态。当X=0时，输出Z=XQQ n,触发器的次态

Q n+1=X Q n Q n+ XQ n Q n=0, Q n+1=Q n Q n+ X Q i n=0,

若此时来一个时钟脉冲CP,则可转入有效状态00,即S o o 当X=1Mr输出

Z=XQQ n,触发器的次态 _

Q n+1=x"02Q n+ XQ n Q n=1, Q n+1= Q n Q n+ X Q i n=0,—

若此时来一个时钟脉冲CP,则可转入有效状态10,即S3O 所以该逻辑电

路具有自启动能力。