济南大学大学物理实验电子束(荷质比)实验

（1）
式中为电子初速度，Y为电子束在Y方向的偏转。电子在加速电压V2的 作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，则。将E＝Vd ／d和v02代入（1）式，得 电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与Z轴所成的偏转角的正切为 （2） 设偏转板的中心至荧光屏的距离为L，电子在荧光屏上的偏离为S，则 代入（2）式，得 （3） 由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离D与偏转电压Vd成正比， 与加速电压V2成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数 故可写成 （4） ke为电偏常数。可见，当加速电压V2一定时，偏转距离与偏转电压呈线 性关系。为了反映电偏转的灵敏程度，定义 （5）
称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏。越大，表示电偏转系统的灵敏度 越高。 2、磁偏转：电子束+横向磁场 （1）研究横向磁场对电子束的偏转，测量磁偏转灵敏度并得出它 和加速电压平方根成反比的规律。运动的电子在磁场中要受到洛仑兹力 的作用，所受力为 （6） 可见洛仑兹力的方向始终与电子运动的方向垂直，所以洛仑兹力对 运动的电子不作功，但它要改变电子的运动方向。本实验将要观察和研 究电子束在与之垂直的磁场作用下的偏转情况。为简单起见，设磁场是 均匀的，磁感应强度为B，在均匀磁场中电子的速度v与磁场B垂直，电 子在洛仑兹力的作用下作圆周运动。洛仑兹力就是电子作圆周运动的向 心力。电子离开磁场区域后，因为磁场为零，电子不再受任何力的作 用，应作直线运动。由图六可知 （7） （8）
图 6
假设正半周 为正， 为负。在时刻，v=0，=0，电子不受洛仑兹力作 用。时刻，=，电子受的洛仑兹力为f1，在轴线右侧作半径为的螺旋运 动，。在 时刻，=，电子受的洛仑兹力为，在轴线右侧作半径为的螺旋 运动，。所以整个正半周期不同时刻发出的电子将在轴线右侧作不同半 径的螺旋运动，而在负半周电子将在轴线左侧作不同半径的螺旋运动。 但由于，角速度与无关，只要保持B不变，不同时刻从“0”点发出的电子 作螺旋运动的角速度均相同。 设从Y偏转板（记为0点）到荧光屏的距离为，由于不变，所以不同 时刻从“0”发出的电子到达屏所用的时间均为。故不同时刻从“0”点发出 的电子，从射出到打在荧光屏上，从螺旋运动的分运动来说，绕过的圆 心角均相同，即图6(b)中的，所以在图6(b)中，亮点“1”与亮点“2”都在过 轴线的直线上，只是亮点“1”比亮点“2”早到（）这么一段时间。由于余 辉时间，在“2”点到来之前，“1”点并未消失。同理，其他时刻从“0”点发 出的电子，打到荧光屏上的亮点也都与“1”、“2”点打在同一直线上。这 样，在一个交变电压周期时间内，使电子打在荧光屏上的轨迹成为一条 亮线，下一个周期重复，仍为一条亮线。各周期形成的亮线重叠成为一 条不灭的亮线。 增加B时，由，，在交变电压振幅不变的情况下，螺旋运动的半径 减小，所以亮线缩短，同时由于w增加，在从“0”点发出的电子到达荧光 屏这段时间内，绕过的圆周角增大，所以亮线在缩短的同时还旋转，如 图九所示。我们总可以改变B的大小，即改变w，使得在T0这段时间 内，绕过的圆周角刚好为2π，即圆周运动刚好绕一周。这样，电子
二、原理
（一）、 电子束实验仪的结构原理 电子束实验仪的工作原理与示波管相同，它包括抽成真空的玻璃外 壳、电子枪、偏转系统与荧光屏四个部分。
图1
1、电子枪 电子枪的详细结构如图1所示。电子源是阴极，它是一只金属圆柱 筒，里面装有一根加热用的钨丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通 电（6.3伏交流）被加热到一定温度时，将会在阴极材料表面空间逸出 自由电子（热电子）。与阴极同轴布置有四个圆筒的电极，它们是各自 带有小圆孔的隔板。电极G称为栅极，它的工作电位相对于阴极大约是
从螺距公式得到：，可Biblioteka Baidu：
图 5
只要测得、d和B，就可计算出e/m的值。 （1）平行速度的确定 如果我们采用图1所示的 静电型电子射线示波管， 则可由电子枪得到水平方向的电子束射线，电子射线的 水平速度可由公式： 求得： （2） 螺距d的确定 如果我们使X偏转板、 和Y偏转板、 的电位都与A2相同，则电子射 线通过A2后将不受电场力作用而作匀速直线运动，直射于荧光屏中心一 点。此时即使加上沿示波管轴线方向的磁场（将示波管放于载流螺线管 中即可），由于磁场和电子速度平行，射线亦不受磁力，故仍射于屏中 心一点。 当在、 板上加一个偏转电压时，由于、 两板有了电位差，则必产 生垂直于电子射线方向的电场，此电场将使电子射线得到附加得分速度 （原有电子枪射出的电子的不变）。此分速度将使电子作傍切于中心轴 线的螺旋线运动。 当B一定时电子绕行角速度恒定，因而分速度愈大者绕行螺旋线半 径愈大，但绕行一个螺距的时间（即周期T）是相同的。如果在偏转 板、 上加交变电压，则在正半周期内（ 正 负）先后通过此两极间的电 子，将分别得到大小相同的向上的分速度，如图6(b)右半部所示，分别 在轴线右侧作傍切于轴的不同半径的螺旋运动，荧光屏上出现的仍是一 条直线，理由如图6(a)所示。
如图4所示有 （15） 所以 （16） (17) 由于示波管中的电极都是镍制成的，是铁磁体，对电子束有磁屏蔽 作用，电子束在离开加速极前没有明显的偏转，所以是由加速极到屏的 全长。 调节加速电压和聚焦电压，在屏上得到一清晰光点，将X、Y 偏转 电压调为零，将光点调到水平轴上，保持不变，原地转动实验仪，当地 磁场的水平分量与电子束垂直时，光点的偏转量最大，记录光点偏转最 高和最低的两个偏移量， (可以借助罗盘和指南针来确定方位),取作为 加速电压为时的偏转量，代入公式(17)求得 (地磁场的水平分量)。 3、 磁聚焦，螺旋运动：电子束+纵向磁场 研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。观察磁 聚焦现象，验证电子螺旋运动的极坐标方程。 （1）研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。 本实验采用的是磁聚焦法（亦称螺旋聚焦法）测量电子荷质比。 具有速度v的电子进入磁场中要受到磁力的作用，此力为 若速度v与磁感应强度B的夹角不是π/2，则可把电子的速度分为两 部分考虑。设与B平行的分速度为，与B垂直的分速度为,则受磁场作用 力的大小取决于。此时力的数值为，力的方向既垂直于，也垂直于B。 在此力的作用下，电子在垂直于B的面上的运动投影为一圆运动，有牛 顿定律有 电子绕一圈的周期 由上式可知，只要B一定，则电子绕行周期一定，而与和R无关。 绕行角速度为 另外，电子与B平行的分速度则不受磁场的影响。在一周期内粒子 应沿磁场B的方向（或其反向）作匀速直线运动。当两个分量同时存在 时，粒子的轨迹将成为一条螺旋线，如图8所示，其螺距d（即电子每回 转一周时前进的距离）为：，螺距d与垂直速度无关。
e Y
+ + + + + l L 0 S Z
+
图 2 d
电偏转原理如图2所示。通常 在示波管（又称电子束线管）的 偏转板上加上偏转电压Vd，当加 速后的电子以速度沿Z方向进入偏 转板后，受到偏转电场E（Y轴方 向）的作用，使电子的运动轨道 发生偏移。假定偏转电场在偏转 板l范围内是均匀的，电子作抛物 线运动，在偏转板外，电场为 零，电子不受力，作匀速直线运 动。在偏转板之内
图3 图 4
设电子进入磁场前加速电压为，则加速电场对电子作的功全部转变 成电子的动能有 （9） （10） 如果磁场是由螺线管产生的，因为螺线管内的B=nI，其中n是单位 长度线圈的圈数，I是通过线圈的电流，所以 （磁偏转灵敏度）= （11） 可见位移与磁场电流成正比，而与加速电压的平方根成反比，这与 静电场的情况不同。而磁偏转灵敏度为位移与磁场电流之比，则磁偏转 灵敏度与加速电压的平方根成反比。 （2）利用电子束在地磁场中的偏转测量地球磁场（即地磁水平分 量的测量）。 在做“电子束的加速和电偏转”实验中，在偏转电压为零的情况下 将光点调整到坐标原点在改变加速电压时，虽然没有外加偏转电压，但 光点的位置已经偏离了原点。研究发现，光点的偏移位置与实验仪摆放 的位置有关，是否是地磁场的存在导致了这种现象呢?借助罗盘与指南 针，找到示波管与地磁场水平分量相平行的方位，再次改变加速电压， 发现光点保持在原点位置不变，看来地磁场是造成光点位置改变的重要 原因之一。下面介绍用电子束实验仪来测地磁场的水平分量。 电子从电子枪发射出来时，其速度v由式(9)关系式决定 由于电子束所受重力远远小于洛仑兹力，忽略重力因素，电子在磁 场力影响下作圆弧运动，如图7所示，圆弧的半径只可由向心力求出 电子在磁场中沿弧线打到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子 束的位置移动了距离D （12） 因为偏转角θ很小，近似可写为 （13） 代入式(12)得 （14）
5-20V的负电位，它产生一个电场是要把从阴极发射出的电子推回到阴 极去，只有那些能量足以克服这一阻止电场作用的电子才能穿过控制栅 极。因此，改变这个电位，便可以限制通过G小孔的电子的数量，也就 是控制电子束的强度。电极G′在管内与A2相连，工作电位V2相对于K 一般是正几百伏到正几千伏。这个电位产生的电场是使电子沿电极的轴 向加速。电极A1相对于K具有电位V1，这个电位介于K和G′的电位之 间。G′与A1之间的电场和A1与A2之间的电场为聚焦电场（静电透 镜），可使从G发射出来的不同方向的电子会聚成一细小的平行电子 束。这个电子束的直径主要取决于A1的小孔直径。适当选取V1和V2， 可获得良好的聚焦。 2、偏转系统 电偏转系统是由一对竖直偏转板和一对水平偏转板组成，每对偏转 板是由两块平行板组成，每对偏转板之间都可以加电势差，使电子束向 侧面偏转。磁偏转系统是由两个螺线管形成的。 3、荧光屏 荧光屏是内表面涂有荧光粉的玻璃屏，受到电子束的轰击会发出可 见光，显示出一个小光点。 （二）、实验原理 1、电偏转：电子束+横向电场
五、实验内容
（一）电子束+横向电场，测量电偏转系统的偏转灵敏度。 掌握示波管的内部构造，电子束在不同电场作用下加速和偏转的工 作原理。 1． 安装好示波管和刻度板后，接通电源；
四、实验使用说明
利用电子束试验仪进行实验测量的具体步骤如下： 本实验主要介绍1.电偏转灵敏度的测量；2.地磁水平分量测量；3. 电子的螺旋运动及电子荷质比的测定。LB-EB3型电子束实验仪控制面 板如图所示。 利用电压指示选择档，可以实时通过示波管电压显示窗口观察记录 相应的电压值并可通过三个电压调节旋钮随时调节相应的电压值。 电压输出用于给螺线管供电，其连接极性为：红——红，黑—— 黑。同时通过电压调节旋钮对其电压进行调解。 交直流开关用于直流和交流的切换，X,Y换向开关用于换档显示 X、Y偏转电压。 图 十三
从“0”发出，作了一周的螺旋运动，又回到轴线上，只是向前了一个螺 距d。这时荧光屏上将显示一个亮点，这就是所谓的一次聚焦。一次聚 焦时，螺距d。在数值上等于示波管内偏转电极到荧光屏的距离L′，这 就螺距d的测量方法。 如果继续增大磁场，可以获得第二次聚焦，第三次聚焦等，这是螺 距d= L′/2, L′/3,…….. 。 (3)、磁感应强度B的确定 螺线管内轴线上某点磁感应强度B的计算公式为 式中，为真空中磁导率；为螺线管单位长度的匝数；为励磁电 流；B1、B2是从该点到线圈两端的连线与轴的夹角。 若螺线管的长为L,直径为D，则距轴线中点0为x的某点如图11所示 的B可表示为 显见B是x的非线性函数，若L足够大，且使用中间一端时，则可近 似认为均匀磁场，于是：；若L不是足够大，且实验中仅使用中间一 段，则可以引入一修正系数K。 具体实验中： 式中，为所用中间段的端点距螺线管中点0的距离。
电子束（荷质比）实验
测量物理学方面的一些常数（例如光在真空中的速度c,阿伏加德罗 常数N，电子电荷e,电子的静止质量m ）是物理学实验的重要任务之 一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的新 发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子e/m进行测量。
一、实验目的
1、了解示波管的结构； 2、了解电子束发生电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理； 3、掌握一种测量荷质比的方法。