2016年全国成人高考数学试卷.docx

2016 年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医类）

一．选择题（共17 小题，每题 5 分，共 85 分）

1.设集合A { x | 0x 3}, B { 0,1,2}，则 A B _______()

A. B.{0} C.{1 ，2} D.{0 ，1，2}

2.函数y2sin x cos x 的最小正周期是()

A. B. C. 2 D. 4

2

3.等差数列{ a n}中，若a12, a36, 则 a7_______ ()

A.14

B.12

C.10

D.8

4.将一颗骰子抛掷一次，则得到的点数为偶数的概率为()

A. 2

B.

1

C.

1

D.

1 3236

5.不等式 | 2x 3 |≤1的解集为()

A. { x | 1 x 3}

B. { x |1或x 2}

C. { x |1 x 2}

D. { x | 2 x 3}

6.下列函数中，为偶函数的是()

A. y log 2x

B. y x2x

C. y4

D. y x2

x

7.已知tan 3 ，则 tan() =_______ ()

B. 14

A.2 C.-2 D.-4

2

2

_______()

8.64 3log 1 81

9

A.8

B.10

C.12

D.14

9.曲线y x 2 1 与直线y2x 的交点坐标为()

A.(1 ，2)

B.(-1 ，2)

C.(2，4)

D.(1 ，- 2 )

10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为 5，则该六棱锥的体积为()

A. 183

B. 123

C.9 3

D. 33

11.过点（ 0,1）且与直线x y 1 0 垂直的直线方程为()

A. y x

B. y2x1

C. y x 1

D. y x1

12.设双曲线x

2

y 2 1 的渐近线的斜率为k，则 |k|= () 169

A. 9

B.

3

C.

4

D.

16

16439

13.在正方体中ABCD A1B1C1 D1，E,F分别为AD、DD1的中点，则直线EF与 BD1所成角的正弦值是 ()

A. 3

B.2

C.6

D.

6 3232

14.若函数y ax 1

的图像与其反函数的图像重合，则a()

2x3

A.-3

B.1

C.2

D.3

15.已知随机变量的数学期望 E=23，其分布列如下表，则 ()

10203040

P a

0.20.1

b

A. a0.4, b0.3

B. a0.3, b0.4

C. a0.2, b0.5

D. a0.5,b0.2

16.在(1 2x)8的展开式中，x2的系数为()

A.16

B.28

C.56

D.112

17.曲线y x34x 2 在点（1，-1）处的切线方程为()

A. x y 2 0

B. x y 0

C. x y 0

D. x y 2 0二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分

18.若平面向量a( x,1), b (1, 2)，且a∥ b，则x__________

19.若二次函数 f ( x)ax22x 的最小值为1

，则 a __________ 3

20.复数22i

2的模为 __________ (1i)

21.已知球的体积为 4 3，平面截该球所得圆的半径为 2 ，则球心到的距离为 __________

三．解答题：本大题共 4 小题，共 49 分

22.在△ ABC 中， AB=2,BC=3， B= 60,BD 为 AC 边上的高，求 AC ,BD （本小题12 分）

23.已知等比数列 { a n } 的各项都是正数，且a1a310,a2a36

（ 1）求 { a n } 的通项公式

（ 2）求 { a n } 的前 5 项和（本小题12分）

24 设函数 f ( x )x cos x sin x, x [ 0, 2 ]（本小题 12 分）

（1）求f ( x)的单调区间（2）求 f ( x)的最大值和最小值

25.已知椭圆 C：x2

y

2

1，斜率为1的直线 l 与C相交，其中一个交点的坐22

a b

标为（ 2, 2），且 C的右焦点到 l 的距离为1.（本小题 13 分）

（ 1 ）求a, b（ 2 ）求 C 的离心率