2019年山东省淄博市中考数学试卷(a卷)
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2020年山东省淄博市中考数学试卷(A 卷)
学校: 班级: 姓名: 得分:
一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(4分)(2020•淄博)比2-小1的数是( ) A .3-
B .1-
C .1
D .3
2.(4分)(2020•淄博)国产科幻电影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40亿元人民币,将40亿用科学记数法表示为( ) A .84010⨯
B .9410⨯
C .10410⨯
D .100.410⨯
3.(4分)(2020•淄博)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) A . B .
C .
D .
4.(4分)(2020•淄博)如图,小明从A 处沿北偏东40︒方向行走至点B 处,又从点B 处沿东偏南20方向行走至点C 处,则ABC ∠等于( )
A .130︒
B .120︒
C .110︒
D .100︒
5.(4分)(2020•淄博)解分式方程11
222x x x
-=---时,去分母变形正确的是( ) A .112(2)x x -+=--- B .112(2)x x -=--
C .112(2)x x -+=+-
D .112(2)x x -=---
6.(4分)(2020•淄博)与下面科学计算器的按键顺序:
对应的计算任务是( ) A .46
0.6125
⨯+
B .45
0.6126
⨯+
C .120.6564⨯÷+
D .126
0.645
⨯+
7.(4分)(2020•淄博)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )
A 2
B .2
C .22
D .6
8.(4分)(2020•淄博)如图,在ABC ∆中,2AC =,4BC =,D 为BC 边上的一点,且CAD B ∠=∠.若ADC ∆的面积为a ,则ABD ∆的面积为( )
A .2a
B .5
2
a
C .3a
D .72
a
9.(4分)(2020•淄博)若123x x +=,22
12
5x x +=,则以1x ,2x 为根的一元二次方程是( )
A .2320x x -+=
B .2320x x +-=
C .2320x x ++=
D .2320x x --=
二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.请直接填写最后结果. 10.(4分)(2020•淄博)单项式321
2
a b 的次数是 .
11.(4分)(2020•淄博)分解因式:3256x x x ++.
12.(4分)(2020•淄博)如图,在正方形网格中,格点ABC ∆绕某点顺时针旋转角(0180)αα<<︒得到格点△111A B C ,点A 与点1A ,点B 与点1B ,点C 与点1C 是对应点,则α= 度.
13.(4分)(2020•淄博)某校欲从初三级部3名女生,2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦“演讲比赛,则恰好选中一男一女的概率是 . 14.(4分)(2020•淄博)如图,在以A 为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC 中,将B 角折起,使点B 落在AC 边上的点D (不与点A ,C 重合)处,折痕是EF .
如图1,当12CD AC =时,13
tan 4α=; 如图2,当13CD AC =时,25tan 12α=; 如图3,当14CD AC =
时,37
tan 24
α=
; ⋯⋯
依此类推,当1
(1
CD AC n n =
+为正整数)时,tan n α= .
三、解答题:本大题共7个小题,共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(5分)(2020•淄博)解不等式
5
13 2
x
x
-
+>-
16.(5分)(2020•淄博)已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB AD
=,AC AE
=,BAE DAC
∠=∠.求证:E C
∠=∠.
17.(8分)(2020•淄博)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2020年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:
组别年龄段频数(人数)
第1组1020
x<5
第2组2030