2020高中物理每日一题之快乐寒假第09天带电粒子在电场中的运动(含解析)1

第09天 带电粒子在电场中的运动

考纲要求：Ⅱ 难易程度：★★★☆☆

如图所示，静止的电子在加速电压U 1的作用下从O 点经P 板的小孔以速度v 1射出，运动时间为t 1，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U 2的作用下偏转一段距离y 后离开电场，离开电场时速度为v 2，运动时间为t 2，则下列判断正确的是

A ．只增大U 1，则t 1增大

B ．只增大U 1，则y 减小

C ．只增大U 2，则v 2增大

D ．只增大U 2，则y 减小

【参考答案】BC

大，故B 正确，D 错误；离开电场时的速度222222000

(

)y U q L v v v v dm v =+=+，则只增大U 2，则v 2增大，选项C 正确；故选BC 。 【名师点睛】本题考查了带电粒子在电场中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式推导出偏移量2

21

4U L y dU =。 【知识补给】

带电粒子在电场中的运动

1．带电粒子在电场中加速

若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增加量。

（1）在匀强电场中：W =qEd =qU =

21mv 2–21mv 02或F =qE =q U d

=ma 。 （2）在非匀强电场中：W =qU =21mv 2–21mv 02。 2．带电粒子在电场中的偏转

（1）条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。

（2）运动性质：匀变速曲线运动。

（3）处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动。

（4）运动规律：

①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间

②沿电场力方向，做匀加速直线运动

两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA=h，此电子具有的初动能是

A．edh

U

B．edhU

C．eU

dh

D．

ehU

d

一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是

A．匀速直线运动

B．匀加速直线运动

C．匀变速曲线运动

D．匀速圆周运动

如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子–q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子–q在开始运动后，将

A．沿电场线方向做匀减速直线运动

B．沿电场线方向做变加速直线运动

C．沿电场线方向做匀加速直线运动

D．偏离电场线方向做曲线运动

喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的极小墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中

A．可能向负极板偏转

B．电场力做负功，电势能逐渐增大

C．运动轨迹与所带电荷量无关

D．运动轨迹是抛物线

如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静

止，现设法使P 固定，再使两金属板a 、b 分别绕中心点O 、O ′垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P ，则P 在电场内将做

A ．匀速直线运动

B ．水平向右的匀加速直线运动

C ．斜向右下方的匀加速直线运动

D ．曲线运动

如图所示，一个带电粒子从粒子源进入加速电压为U 1的加速电场（粒子初速不计），经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中线射入平行板间，A 、B 板长均为L ，两板间距为d ，偏转电压为U 2。则带电粒子能从A 、B 两板之间飞出必须满足的条件是

A ．21U d U L <

B ．212U d U L

< C ．2

221U d U L

< D ．2

2212U d U L

< 如图所示，一价氢离子（11H ）和二价氦离子（24He ）的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们

A ．同时到达屏上同一点

B ．先后到达屏上同一点

C ．同时到达屏上不同点

D ．先后到达屏上不同点

如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么

A ．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多

B ．经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多

C ．三种原子核打在屏上的速度一样大

D ．三种原子核都打在屏的同一位置上

【参考答案】

D 设电子的初动能为

E k0，末动能为零，极板间的电场U E d =，根据动能定理k00eEh E -=-，解得：k0eUh

E d =，故D

正确。

A 由于负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，所以粒子受到的电场力方向与初速度方向相反，所以沿电场线方向做匀减速直线运动，A 正确。 D 由于重力不计的微滴带负电，微滴在极板间电场中受到的电场力向上，故微滴向上极板偏转，A 错误；电场力微滴做正功，电势能减小，

B 错误；水平方向做匀速运动，而竖直方向上做匀加速运动，且加速度Eq a m

=，与带电荷量有关，微滴在电场中做类平抛运动，运动的轨迹是抛物线，C 错误，D 正确。 【名师点睛】带电粒子在匀强电场做类平抛运动，将运动分解到水平方向和竖直方向，按平抛运动的知识求解，另外清楚电场力做功与电势能的变化关系，若带电粒子经同一电场加速，再进入同一偏转电场，可得出运动轨迹与带电荷量无关，而本题所有粒子初速度相同，因此运动轨迹与带电荷量有关。

B 当金属板a 、b 水平放置时，带电液滴P 在电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小。当两平行金属板a 、b 分别以O 、O ′为中心的轴在竖直平面内转过相同的较小角度α，然后释放P ，此时P 受到竖直向下的重力、垂直金属板的电场力，电场力方向与竖直方向的夹角为α，如图所示。

设板间距离原来为d ，则由几何知识得：转过α角时，板间距离为d cos α，板间场强为cos U E d α

=

，电场力为cos qU F qE d α==，电场力方向与竖直方向的夹角为α，竖直方向的分力为cos qU F d

α=。而原来液滴处于静止状态，即有U mg qE q d ==，则得此时液滴竖直方向受力平衡，合力水平向右，故P 将水平向右做匀加速直线运动，故B 正确。