溶液的蒸气压下降
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V = 3.76×46/0.803 = 215.6 ml
24
凝固点下降的应用
测定分子的相对摩尔质量
相对沸点上升法，凝固点下降法应用较多。 ∵kf p＞kbp，ΔTfp ＞ΔTbp 实验误差较小，且凝固时有结晶 析出，易于观察。
防冻剂工作原理
冬天为防止汽车水箱结冰，可加入甘油、乙二醇等以 降低水的凝固点，避免因结冰，体积膨胀而使水箱破裂。
蒸气压下降的应用
干燥剂工作原理
CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥 剂。因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液 蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断 凝结进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。
12
2 、溶液的沸点升高和凝固点下降
沸点: 溶液的蒸气压（p溶液）与外压（p外压）相等时的 温度称为该溶液的沸点。
5
1.1.1 非电解质溶液的通性
１ 、溶液的蒸气压下降
wk.baidu.com蒸发
H2O(l)
H2O(g)
凝聚
初始： V蒸发 > V凝聚 平衡： V蒸发 = V凝聚
气液两相达到平衡
6
饱和蒸气压：在一定温度下，液体及其蒸气达到相平 衡时，蒸气所具有的压力称为该温度下液体的饱和 蒸气压，简称蒸气压。
不同溶剂蒸气压不同，相同溶剂温度升高，蒸气 压增大。例如：
TfpTf
T
凝固点下降示意图
21
△Tfp = kfp m
kfp 称为溶剂的摩尔凝固点下降常数，单 位为K·kg·mol-1 。
Kfp只与溶剂种类有关。
22
例2 为了防止汽车水箱中的水在266 K时凝 固，以无水乙醇（ρ=0.803 g/ml）做防冻剂， 问每升水须加若干ml 乙醇？（假设溶液服 从拉乌尔定律）
纯水：p外 = 101.3kPa，t纯水 = 100℃.
实验证明：难挥发物质溶液的沸点总是高于纯溶 剂的沸点。
13
由于难挥发非电解质溶液的蒸气压要 比纯溶剂的蒸气压低，所以温度达到纯 溶剂的沸点时，溶液不能沸腾。为了使 溶液在此压力下沸腾，就必须使溶液温 度升高，增加溶液的蒸气压。
14
p pθ kpa
25
冷冻剂工作原理
工业冷冻剂如在冰水中加氯化钙固体,由于溶液中水的 蒸气压小于冰的蒸气压,使冰迅速熔化而大量吸热,使周围物 质的温度降低。 食盐-冰 （30g NaCl + 100g H2O(s)） -22℃ CaCl2-冰（42.5g CaCl2 + 100g H2O(s)） -55℃
△p 蒸
101.3kpa
A
B’
气
压
溶 剂溶
液
△Tb
温度
Tb* T b
溶液的沸点上升示意图
15
溶液的沸点高于纯溶剂的沸点主要原因 是由于溶液的蒸气压下降，因此溶液沸点升 高值与溶液中溶质的质量摩尔浓度成正比， 而与溶质的本性无关。它的数学表达式为：
ΔTbp＝Kbp·m
Kbp: 溶剂的摩尔沸点升高常数，Kbp只与溶剂
9
蒸汽压下降的原因：
多
少
纯溶剂
溶液
10
△p = p纯－p溶液
法国物理学家拉乌尔据实验得出以下定量关系：在 一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的蒸气压下降 Δp与溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关。 即：
Δp = pA·xB 其中xB是溶质B在溶液中的摩尔分数， pA是纯溶剂的 蒸汽压。
11
23
解：已知水的凝固点为273K，Kfp =1.86K·kg·mol-1 。 ∴△Tfp = 273-266 = 7 K ∴△Tfp = Kfp ·m
m =△Tfp/Kfp= 7/1.86 = 3.76 mol/kg 即每升水加3.76mol乙醇，已知
M乙醇 = 46 g/mol，ρ= 0.803 g/ml ∴应加入乙醇体积为
18
ΔTbp＝Kbp·m
Kbp
19
凝固点：在标准状况下，纯液体蒸气压和它的固 相蒸气压相等时的温度为该液体的凝固点。
凝固点时：pl = ps 否则，蒸汽压较大的一相就会消失，不能保 持固液两相平衡共存的状态。
20
溶液蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压，溶液凝固点 会下降。
p
溶剂
溶液
溶剂的液-固平衡线
第一章 水溶液
教学内容
§ 1-1 溶液的通性 § 1-2 电解质溶液 § 1-3 难溶电解质的多相平衡
1
§ 1-1 溶液的通性
溶液：一种物质以分子、原子或离子状态 分散于另一种物质中所构成的均匀 而又稳定的体系叫溶液。
溶液
气态溶液：(空气)
液态溶液：(酸、碱、盐水溶液)
固态溶液： (合金)
2
溶液有两大类性质： 1）与溶液中溶质的本性有关：溶液的颜色、比重、酸 碱性和导电性等； 2）与溶液中溶质的独立质点数有关：而与溶质的本身 性质无关————溶液的依数性，如溶液的蒸气压、凝固 点、沸点和渗透压等。 依数性：只与溶质粒子的数目有关而与溶质本性无关的性质称为 溶液的依数性，又叫溶液的通性。
4
2. 摩尔分数(或物质的量分数)
以溶液中的总物质的量除任何一物质的量，即为该物 质 的摩尔分数。
设有双组分溶液，溶剂A和溶质B的物质的量分别为nA和nB， 则
xB
nB nA nB
nB n总
xA
nA nA nB
nA n总
xA xB 1
注意：无论有多少种物质，摩尔分数之和总是等于1。
粒子：溶液中实际存在的分子、离子等。
包括：稀溶液蒸气压的下降、沸点上升、凝固点下降和稀溶 液的渗透压。（与纯溶剂比较）
3
溶液组成的标度 —— 溶剂A + 溶质B
1. 质量摩尔浓度m： 1 kg溶剂中所含溶质的物质的量，SI单位 mol.kg-1 mB = nB/wA
nB —溶质B的物质的量，单位为 mol。 wA—溶剂的质量，单位为 kg。
p(H2O, l , 298K) = 3167 Pa p(H2O, l, 373K) = 101.325 kPa
7
实验证明：在相同 的温度下，当把难 挥发的非电解质溶 质加入溶剂形成溶 液后，稀溶液的蒸 气压比纯溶剂的蒸 气压低。
溶剂的转移
8
在纯溶剂中加入难挥发的物质以后，达平衡时，p溶液 总是小于同 T 下的p纯溶剂 ，即溶液的蒸气压下降。
种类有关，单位为K·kg·mol-1 。 m: 溶质的质量摩尔浓度。
16
利用溶液的沸点上升，可以测定溶 质的摩尔质量。在实验工作中利用沸点 上升现象，使用较浓的盐溶液来做高温 热浴。
17
例1 把1.09 g葡萄糖溶于20 g水中所 得溶液在101.325 kPa下沸点升高了 0.156K，求葡萄糖的摩尔质量M。
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凝固点下降的应用
测定分子的相对摩尔质量
相对沸点上升法，凝固点下降法应用较多。 ∵kf p＞kbp，ΔTfp ＞ΔTbp 实验误差较小，且凝固时有结晶 析出，易于观察。
防冻剂工作原理
冬天为防止汽车水箱结冰，可加入甘油、乙二醇等以 降低水的凝固点，避免因结冰，体积膨胀而使水箱破裂。
蒸气压下降的应用
干燥剂工作原理
CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥 剂。因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液 蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断 凝结进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。
12
2 、溶液的沸点升高和凝固点下降
沸点: 溶液的蒸气压（p溶液）与外压（p外压）相等时的 温度称为该溶液的沸点。
5
1.1.1 非电解质溶液的通性
１ 、溶液的蒸气压下降
wk.baidu.com蒸发
H2O(l)
H2O(g)
凝聚
初始： V蒸发 > V凝聚 平衡： V蒸发 = V凝聚
气液两相达到平衡
6
饱和蒸气压：在一定温度下，液体及其蒸气达到相平 衡时，蒸气所具有的压力称为该温度下液体的饱和 蒸气压，简称蒸气压。
不同溶剂蒸气压不同，相同溶剂温度升高，蒸气 压增大。例如：
TfpTf
T
凝固点下降示意图
21
△Tfp = kfp m
kfp 称为溶剂的摩尔凝固点下降常数，单 位为K·kg·mol-1 。
Kfp只与溶剂种类有关。
22
例2 为了防止汽车水箱中的水在266 K时凝 固，以无水乙醇（ρ=0.803 g/ml）做防冻剂， 问每升水须加若干ml 乙醇？（假设溶液服 从拉乌尔定律）
纯水：p外 = 101.3kPa，t纯水 = 100℃.
实验证明：难挥发物质溶液的沸点总是高于纯溶 剂的沸点。
13
由于难挥发非电解质溶液的蒸气压要 比纯溶剂的蒸气压低，所以温度达到纯 溶剂的沸点时，溶液不能沸腾。为了使 溶液在此压力下沸腾，就必须使溶液温 度升高，增加溶液的蒸气压。
14
p pθ kpa
25
冷冻剂工作原理
工业冷冻剂如在冰水中加氯化钙固体,由于溶液中水的 蒸气压小于冰的蒸气压,使冰迅速熔化而大量吸热,使周围物 质的温度降低。 食盐-冰 （30g NaCl + 100g H2O(s)） -22℃ CaCl2-冰（42.5g CaCl2 + 100g H2O(s)） -55℃
△p 蒸
101.3kpa
A
B’
气
压
溶 剂溶
液
△Tb
温度
Tb* T b
溶液的沸点上升示意图
15
溶液的沸点高于纯溶剂的沸点主要原因 是由于溶液的蒸气压下降，因此溶液沸点升 高值与溶液中溶质的质量摩尔浓度成正比， 而与溶质的本性无关。它的数学表达式为：
ΔTbp＝Kbp·m
Kbp: 溶剂的摩尔沸点升高常数，Kbp只与溶剂
9
蒸汽压下降的原因：
多
少
纯溶剂
溶液
10
△p = p纯－p溶液
法国物理学家拉乌尔据实验得出以下定量关系：在 一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的蒸气压下降 Δp与溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关。 即：
Δp = pA·xB 其中xB是溶质B在溶液中的摩尔分数， pA是纯溶剂的 蒸汽压。
11
23
解：已知水的凝固点为273K，Kfp =1.86K·kg·mol-1 。 ∴△Tfp = 273-266 = 7 K ∴△Tfp = Kfp ·m
m =△Tfp/Kfp= 7/1.86 = 3.76 mol/kg 即每升水加3.76mol乙醇，已知
M乙醇 = 46 g/mol，ρ= 0.803 g/ml ∴应加入乙醇体积为
18
ΔTbp＝Kbp·m
Kbp
19
凝固点：在标准状况下，纯液体蒸气压和它的固 相蒸气压相等时的温度为该液体的凝固点。
凝固点时：pl = ps 否则，蒸汽压较大的一相就会消失，不能保 持固液两相平衡共存的状态。
20
溶液蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压，溶液凝固点 会下降。
p
溶剂
溶液
溶剂的液-固平衡线
第一章 水溶液
教学内容
§ 1-1 溶液的通性 § 1-2 电解质溶液 § 1-3 难溶电解质的多相平衡
1
§ 1-1 溶液的通性
溶液：一种物质以分子、原子或离子状态 分散于另一种物质中所构成的均匀 而又稳定的体系叫溶液。
溶液
气态溶液：(空气)
液态溶液：(酸、碱、盐水溶液)
固态溶液： (合金)
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溶液有两大类性质： 1）与溶液中溶质的本性有关：溶液的颜色、比重、酸 碱性和导电性等； 2）与溶液中溶质的独立质点数有关：而与溶质的本身 性质无关————溶液的依数性，如溶液的蒸气压、凝固 点、沸点和渗透压等。 依数性：只与溶质粒子的数目有关而与溶质本性无关的性质称为 溶液的依数性，又叫溶液的通性。
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2. 摩尔分数(或物质的量分数)
以溶液中的总物质的量除任何一物质的量，即为该物 质 的摩尔分数。
设有双组分溶液，溶剂A和溶质B的物质的量分别为nA和nB， 则
xB
nB nA nB
nB n总
xA
nA nA nB
nA n总
xA xB 1
注意：无论有多少种物质，摩尔分数之和总是等于1。
粒子：溶液中实际存在的分子、离子等。
包括：稀溶液蒸气压的下降、沸点上升、凝固点下降和稀溶 液的渗透压。（与纯溶剂比较）
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溶液组成的标度 —— 溶剂A + 溶质B
1. 质量摩尔浓度m： 1 kg溶剂中所含溶质的物质的量，SI单位 mol.kg-1 mB = nB/wA
nB —溶质B的物质的量，单位为 mol。 wA—溶剂的质量，单位为 kg。
p(H2O, l , 298K) = 3167 Pa p(H2O, l, 373K) = 101.325 kPa
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实验证明：在相同 的温度下，当把难 挥发的非电解质溶 质加入溶剂形成溶 液后，稀溶液的蒸 气压比纯溶剂的蒸 气压低。
溶剂的转移
8
在纯溶剂中加入难挥发的物质以后，达平衡时，p溶液 总是小于同 T 下的p纯溶剂 ，即溶液的蒸气压下降。
种类有关，单位为K·kg·mol-1 。 m: 溶质的质量摩尔浓度。
16
利用溶液的沸点上升，可以测定溶 质的摩尔质量。在实验工作中利用沸点 上升现象，使用较浓的盐溶液来做高温 热浴。
17
例1 把1.09 g葡萄糖溶于20 g水中所 得溶液在101.325 kPa下沸点升高了 0.156K，求葡萄糖的摩尔质量M。