11.4解一元一次不等式(2)
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11.4解一元一次不等式（2）
Байду номын сангаас
一、旧知回顾:
回顾：解一元一次不等式的步骤？
归纳：解题过程中有哪些易错点？
解方程:
2x 1 x 1 解不等式: 1 3 2
2x 1 x 1 1 3 2
解一元一次不等式的步骤:
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
不漏乘，括号前面是负号 时里面的各项都要变号
移项要变号
移项
合并同类项
字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数 系数化为1 方向不变，负数方向改变
求不等式特殊解:
2x 1 (2).求不等式 ＋x＜5的正整数解. 3
解:
2x-1+3x<15
5x<16 16 x< 5 ∵x取正整数 ∴ x =1,2,3.
解下列不等式：
x x2 (3) 3 5 2 2x 1 1 x 1 4 6
3x 1 4 2x (1) 3 2 4 1 2x 1 (2)1 ( x 2) 6 3
各步骤都有哪 些注意点呢?
去分母 去括号
不漏乘，分子添括号
例题讲解
x4 3x 1 例2、当代数式 与 2 的差大于4时， 3 求x的取值范围？ 求x的最大整数解?
1 ①当x为何值时， 2 y 1 3
②当y为何值时， x
1、已知y=1-2x,求
1
3．小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币 的总币值大于8.5元.问小明至少有多少枚1元的 硬币?
解：设小明有1元的硬币x枚，根据题意，得 x+0.5(13-x)>8.5 , x+6.5-0.5x>8.5 . 0.5x>2 . x>4 . 所以小明至少有5枚1元的硬币.
变式练习: (1).一张长方形广告纸的长是x cm,宽比长少 20cm.如果它的周长不超过280cm,求x的最大 值. 解 :2（x+x-20）≤280
x≤80 ∴X的最大值是80.
3、在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有 25道选择题，若每道题选对得4分，不选或选 错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分 不低于 60分，那么，他至少答对了 道题。
2、已知方程3x-ax=2的解是不等式 3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求
19 的值． 代数式 7a a
Байду номын сангаас
一、旧知回顾:
回顾：解一元一次不等式的步骤？
归纳：解题过程中有哪些易错点？
解方程:
2x 1 x 1 解不等式: 1 3 2
2x 1 x 1 1 3 2
解一元一次不等式的步骤:
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
不漏乘，括号前面是负号 时里面的各项都要变号
移项要变号
移项
合并同类项
字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数 系数化为1 方向不变，负数方向改变
求不等式特殊解:
2x 1 (2).求不等式 ＋x＜5的正整数解. 3
解:
2x-1+3x<15
5x<16 16 x< 5 ∵x取正整数 ∴ x =1,2,3.
解下列不等式：
x x2 (3) 3 5 2 2x 1 1 x 1 4 6
3x 1 4 2x (1) 3 2 4 1 2x 1 (2)1 ( x 2) 6 3
各步骤都有哪 些注意点呢?
去分母 去括号
不漏乘，分子添括号
例题讲解
x4 3x 1 例2、当代数式 与 2 的差大于4时， 3 求x的取值范围？ 求x的最大整数解?
1 ①当x为何值时， 2 y 1 3
②当y为何值时， x
1、已知y=1-2x,求
1
3．小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币 的总币值大于8.5元.问小明至少有多少枚1元的 硬币?
解：设小明有1元的硬币x枚，根据题意，得 x+0.5(13-x)>8.5 , x+6.5-0.5x>8.5 . 0.5x>2 . x>4 . 所以小明至少有5枚1元的硬币.
变式练习: (1).一张长方形广告纸的长是x cm,宽比长少 20cm.如果它的周长不超过280cm,求x的最大 值. 解 :2（x+x-20）≤280
x≤80 ∴X的最大值是80.
3、在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有 25道选择题，若每道题选对得4分，不选或选 错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分 不低于 60分，那么，他至少答对了 道题。
2、已知方程3x-ax=2的解是不等式 3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求
19 的值． 代数式 7a a