七年级数学有理数的加法导学案

七年级数学有理数的加法导学案

主备人：时间：2010，９．８审核：七年级组二次备课人:

学习目标:

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.

2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.

3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.

学习重点：和的符号的确定

学习难点：异号两数想加

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、自主学习

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数：4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢？

2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下

米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .

又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、探究新知

下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.

1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

2、归纳两个有理数相加的几种情况.

3、借助数轴来讨论有理数的加法

1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：

2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.

这个问题用算式表示就是：

如图所示：（１页）

3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：

4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；

先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；

先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。

写出这三种情况运动结果的算式

5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是

你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则

（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.

（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.

（3）、一个数同0相加，仍得。

三、尝试应用

例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）

（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9.

例2 足球循环赛中,

红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为

（+4）+（—2）=+（4—2）=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为

（+2）+（—4）= —（4—2）= （）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为（）=（）。

3、课堂练习1．填空：练习2. P18第1、2题

（1）（－3）+（－5）= ；（2）3＋（－5）= ；

（3）5+（－3）= ；（4）7＋（－7）= ；

（5）8＋（－1）= ；（6）（－8）＋1 = ；

（7）（－6）+0 = ；（8）0+（－2）= ；

四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结

五、作业P23．１

六．当堂检测

１．计算：

（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；

（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；

（5）（－31）+（－32）； （6）1

21+（－1.5）； （7）（－3.04）+ 6 ； （8）21

+（－32）.

２．判断题：

（1）两个负数的和一定是负数；

（2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. ３．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b 和a +（－b ）的值.

４．已知│a │= 8，│b │= 2.

（1）当a 、b 同号时，求a+b 的值；

（2）当a 、b 异号时，求a+b 的值.

七．学后反思：