地图投影课程论文
《地图的发展》地图投影：地球变平面
《地图的发展》地图投影：地球变平面当我们打开一张地图，无论是纸质的还是电子的，或许很少有人会去思考它是如何从那个巨大而又立体的地球变成我们手中这平整的一页。
实际上，这背后隐藏着一门神奇的技术——地图投影。
要理解地图投影，我们首先得明白地球的形状。
地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。
可我们日常使用的地图却是平面的，要将一个三维的球体准确无误地展示在二维平面上，这可不是一件简单的事儿。
想象一下，如果我们要把一个橙子的表皮完整且准确地展开成一个平面，几乎是不可能做到完全没有变形的。
同样，把地球这个“大橙子”变成地图，也必然会存在某种程度的变形。
地图投影的方法多种多样，每种方法都有其特点和适用范围。
其中一种常见的投影方法是墨卡托投影。
在墨卡托投影的地图上，经线是相互平行的直线，纬线也是平行的直线，而且纬线之间的距离随着纬度的升高而逐渐增大。
这种投影的优点是能保持方向和角度的准确性，这对于航海来说极为重要。
在海上航行时，方向的准确性关乎生死存亡，而墨卡托投影地图能够让航海家们轻松地画出直线航线，并保持方向不变。
但它也有缺点，那就是在高纬度地区，地图的变形会非常大，面积被极度夸大。
比如，格陵兰岛看起来和非洲差不多大，但实际上格陵兰岛要小得多。
再来说说高斯克吕格投影。
这种投影在中纬度地区表现出色，广泛应用于大比例尺的地图，比如城市地图、工程地图等。
它能够相对准确地反映出地理区域的形状和面积，对于测量和规划等工作非常有帮助。
还有一种圆锥投影，它就像是把地球装进一个圆锥里，然后展开。
圆锥投影在绘制中纬度地区的地图时也有较好的效果，比如绘制一些国家或地区的地图。
那么，为什么我们要费尽心思去研究这些地图投影呢？这是因为地图在我们的生活中有着不可或缺的作用。
对于旅行者来说，地图是他们探索世界的指南。
无论是在繁华的都市中寻找一家特色小店，还是在荒无人烟的野外辨别方向，一张准确的地图都能让他们少走弯路。
而不同的地图投影会影响地图的准确性和可读性，如果投影不当，可能会导致旅行者迷路或者对距离产生错误的判断。
地图投影论文
地图投影的基本问题【关键词】地图投影变形【摘要】由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，故其表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方法。
概念由于地球是一个球体，而地图通常是绘在平面上，故制图时须把球面展为平面。
但由于球面是不可展的，也就是说，若直接展开，必将发生褶皱或破损。
所以我们必须采用特殊的数学方法将球面的地理要素表示在平面上，但运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方法。
由于球面上任何一点的位置是用地理坐标（λ，φ）表示的，而平面上的点的位置是用直角坐标（χ，у）或极坐标（r，）表示的，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。
这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，就是地图投影方法。
地图投影变形是球面转化成平面的必然结果，没有变形的投影是不存在的。
对某一地图投影来讲，不存在这种变形，就必然存在另一种或两种变形。
但制图时可做到：在有些投影图上没有角度或面积变形;在有些投影图上沿某一方向无长度变形。
地图投影的变形由于投影的变形，地图上所表示的地物，如大陆、岛屿、海洋等的几何特性（长度、面积、角度、形状）也随之发生变形。
每一幅地图都有不同程度的变形；在同一幅图上，不同地区的变形情况也不相同。
地图上表示的范围越大，离投影标准经纬线或投影中心的距离越长，地图反映的变形也越大。
因此，大范围的小比例尺地图只能供了解地表现象的分布概况使用，而不能用于精确的量测和计算。
地图投影的实质就是将地球椭球面上的地理坐标转化为平面直角坐标。
用某种投影条件将投影球面上的地理坐标点一一投影到平面坐标系内，以构成某种地图投影。
（一）变形的种类地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同。
用地图投影的方法将球面展为平面，虽然可以保持图形的完整和连续，但它们与球面上的经纬线网形状并不完全相似。
了解测绘技术中的地图投影方法
了解测绘技术中的地图投影方法地图是人类认识和掌握地球表面分布的重要工具。
地图的制作需要将三维的地球表面投影到二维平面上，这就涉及到地图投影方法。
地图投影方法是测绘技术的重要组成部分，它通过数学模型将地球表面上的经纬度坐标投影到平面坐标系上，从而实现地球表面的可视化呈现。
本文将介绍地图投影方法的背景、基本原理和常见投影类型。
一、地图投影方法的背景人们从古代起就开始制作和使用地图，最早的地图是手绘的，根据实地测量数据画出地形图和地理要素等。
然而，随着科学技术的发展，人们逐渐认识到手绘地图的局限性，尤其是在较大尺度下的地图制作中存在着严重的形变问题。
为了解决这一问题，地图投影方法被引入到地图制作中，成为现代测绘技术的重要组成部分。
二、地图投影方法的基本原理地图投影方法的基本原理是通过三维空间到二维平面的映射，将地球表面上的点通过数学模型映射到平面坐标系上。
然而，由于地球是一个椭球体，而平面是一个二维的几何形状，因此在进行地图投影时必然会遇到形变问题。
地图投影方法的核心是选择合适的映射模型和参数，以最小化形变问题。
不同的地图投影方法有不同的映射模型和参数设置，因此会产生不同的投影形式和性质。
常见的地图投影方法包括圆柱投影、锥形投影和平面投影，它们分别对应不同的投影面和投影中心。
三、常见的地图投影类型1. 圆柱投影圆柱投影是将地球表面投影到一个圆柱体上，再将圆柱体展开为平面，得到地图的投影结果。
常见的圆柱投影方法有兰勃托投影、墨卡托投影和麦卡托投影等。
兰勃托投影以赤道为标准圆柱，墨卡托投影以赤道和某一经线为标准圆柱，麦卡托投影则将整个地球表面展开为一个圆柱。
圆柱投影方法简单直观，容易理解和应用，广泛用于大尺度的地图制作，特别是航海、航空等领域。
然而，圆柱投影也存在着形变问题，纬线上的形状和面积会出现较大的变化。
2. 锥形投影锥形投影是将地球表面投影到一个圆锥上，再将圆锥展开为平面，得到地图的投影结果。
常见的锥形投影方法有兰布托投影、阿尔贝托投影和极射投影等。
地图投影的应用和变换
地图投影的应用和变换1. 引言地图投影是将地球的三维表面展示在平面上的一种转换方法。
由于地球是一个球体，而大部分的地图都是平面图，为了准确地表示地球表面上的地理信息，地图投影成为了不可或缺的工具。
本文将介绍地图投影的应用和变换。
2. 地图投影的意义和应用地图投影对于地理信息的准确传达非常重要，它可以帮助我们更好地理解和解读地球上的各种地理现象和空间关系。
以下是地图投影的主要应用领域：2.1 地理信息系统（GIS）地理信息系统（GIS）是一种用于收集、存储、分析、管理和展示地理信息的系统。
地图投影在GIS中广泛应用，用于将地球表面的地理信息转换为平面图，并进行空间分析和数据处理。
2.2 地图制作和导航地图投影在地图制作和导航中起着至关重要的作用。
通过地图投影，我们可以将地球上的各种地理特征准确地展示在地图上，使人们能够更好地理解和识别地理位置，并利用地图进行导航。
2.3 气象预报地图投影在气象预报中也扮演了重要角色。
通过将地球表面的气象数据投影到平面图上，气象学家们可以更好地分析和预测天气现象，为人们提供准确的天气预报。
2.4 城市规划和地理分析地图投影在城市规划和地理分析中也得到了广泛的应用。
通过将地球表面的地理数据转换为平面图，城市规划师和地理分析师可以更好地分析城市的发展趋势、交通规划等，并为城市规划和发展提供决策支持。
3. 常见的地图投影方法地图投影有多种方法，每种方法都有其特点和适用范围。
下面介绍几种常见的地图投影方法：3.1 圆柱投影圆柱投影是最常见的地图投影方法之一。
它将地球表面的经纬线投影到一个圆柱体上，然后再将圆柱体展开成平面图。
该投影方法在赤道周围的地区表现较好，但在离赤道较远的地区会出现形变。
3.2 锥形投影锥形投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体上，然后再将圆锥体展开成平面图。
该投影方法在中纬度地区表现较好，但在靠近两极地区会出现形变。
3.3 圆锥柱面投影圆锥柱面投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体和一个圆柱体上，然后将两个表面展开成平面图。
实验一 地图投影
实验一地图投影一、实验目的和要求1.目的随着计算机与制图关系的日渐紧密，数字化地图成为制图过程的重要步骤。
地图数据的来源是多种多样的，除了统计、观测和遥感磁带数据是数字形式的资料，可直接输入计算机进行处理外，其他各种形式的地图、文字以及非数字形式的资料，都必须转换为数字形式，才能为计算机储存、识别和处理。
这种实现从图形到数字转换的过程，就是数字化。
因此，学习数字化技术对于加深学生对地图数据输入系统的认识、提高学生的实际操作能力很有意义。
地图投影是一幅地图的科学基础，只有掌握选择使用地图投影的方法才能正确制作地图。
因此，地图投影设置是地图实验的重要内容。
2.要求本次实验安排了两个学时，要求每个学生了解从纸质图形转化为计算机图形数据的基本过程，掌握数字地图制图软件系统中地图投影的设置方法，加深对地图投影的认识，并能灵活应用。
二、实验准备工作1、郑州市政区图 10份每人领一份扫描过的中国政区图2、使用仪器和设备扫描仪一台计算机 47台Arcgis软件Goolglearth软件三、实验内容和方法步骤(一) 配准当数据量不是特别大，精度要求不是特别高的时候，可以采用一种折中的方法，就是屏幕跟踪数字化。
（1）打开ArcMap，选择菜单customize下的Toolbars中的Georeferncing 工具条。
（2）把需要进行纠正的影像增加到ArcMap 中，会发现Georeferncing 工具条中的工具被激活。
（3）在配准中我们需要知道一些特殊点的坐标，即控制点。
可以是经纬线网格的交点、公里网格的交点或者一些典型地物的坐标，我们可以从图中均匀的取几个点。
如果我们知道这些点在我们矢量坐标系内坐标，则用以下方法输入点的坐标值，如果不知道它们的坐标，则可以采用间接方法获取。
（4）首先将Georeferncing 工具条的Georeferncing 菜单下Auto Adjust 不选择。
（5）在Georeferncing 工具条上，点击Add Control Point 按钮。
测绘技术的地图投影方法
测绘技术的地图投影方法地图是人类为了更好地认识和把握地球而创造的重要工具。
然而，地球作为一个三维球体，如何将其表达在二维平面上，一直是地图制作中的难题。
为了解决这个问题，测绘技术发展出了各种地图投影方法，用于将地球的地理信息转换为平面地图。
本文将讨论几种常用的地图投影方法，并探讨其特点和应用。
一、等经纬度投影法等经纬度投影法又称为柱面投影法，它是最简单也是最直观的地图投影方法之一。
它以地球的经度和纬度为基准，将地球展开成一个长方形或矩形，并将经纬度放置在长方形的边上。
这种投影方法使得纬线和经线在地图上呈现为等间隔的直线，从而方便了对地球上的地理信息进行分析和比较。
等经纬度投影法最著名的应用就是经度和纬度坐标所构成的经纬网。
然而，等经纬度投影法也存在着一些局限性。
首先，它无法完全保留地球表面的面积关系，导致地图上不同区域的面积有所变形。
其次，纬线越接近极地，变形越明显，最终导致了北极的无限大问题。
因此，等经纬度投影法主要适用于小范围的地图制作和一些简单的地理问题分析。
二、圆柱投影法圆柱投影法是一种将球面地图映射到圆柱面上的投影方法。
它使用了一根垂直于地球的柱形，将地球表面的地理信息投影到柱面上，然后再展开成平面地图。
圆柱投影法具有简单、直观的特点，广泛应用于航海、航空和地图编制等领域。
最常见的圆柱投影法就是墨卡托投影。
墨卡托投影将地球表面的地理信息等比例地映射到柱面上，使纬线和经线在地图上呈现为等距直线。
这种投影方法主要用于大范围和中等纬度区域的地图制作，例如世界地图。
然而，墨卡托投影无法完全保留地球表面的形状和角度关系，尤其是靠近两极的地区。
因此，在导航和导航等对地球形状和角度要求较高的应用中，圆柱投影法并不是最佳选择。
三、圆锥投影法圆锥投影法是一种将球面地图映射到圆锥面上的投影方法。
与圆柱投影法相比，圆锥投影法更适用于大范围和高纬度地区的地图制作。
圆锥投影法将地球表面的地理信息投影到一根垂直于地球的圆锥上，然后再展开成平面地图。
浅析地图投影中的数学问题
浅析地图投影中的数学问题浅析地图投影中的数学问题姓名： xxx学号：xxxxxx专业：测绘工程一．引言地图投影是地图学重要组成部分之一，是构成地图的数学基础，在地图学中的地位是相当重要的。
地图投影研究的对象就是如何将地球体表面描写到平面上，也就是研究建立地图投影的理论和方法，地图投影的产生、发展、直到现在，已有一千多年的历史，研究的领域也相当广泛，实际上它已经形成了一门独立的学科。
.地球的形状近似于一个球体，但并不是一个正球体，为了工作的需要，人们使用地球椭球体来表示地球。
而地图通常是绘在平面介质上的，而地球体表面是曲面，因此制图时首先需要把曲面展成平面，然而，球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发生断裂或褶皱。
所以必须通过一定的数学方法，建立地理坐标和平面坐标之间的关系，确定球面和平面之间点与点之间的函数关系，这就需要进行地图投影。
二．地图投影方法2.1几何投影（透视投影）假想地球是一个透明体，光源位于球心，然后把球面上的经纬网投影到平面上，就得到一张球面经纬网投影。
所不同的是，地图投影面除了平面之外，还有可展成平面的圆柱面和圆锥面；光源除了位于球心之外，还可以在球面、球外，或无穷远处等。
象这样利用光源把地球面上的经纬网投影到平面上的方法叫做几何投影或者几何透视法。
这是人们最早用来解决地球球面和地图平面这一对矛盾的一种方法。
2.2 解析法随着科学生产的发展，几何透视法远远不能满足编制各种类型地图的需要，这样推动了地图投影的发展，出现了解析法。
所谓解析法就是不借助于几何投影光源（而仅仅借助于几何投影的方式），按照某些条件用数学分析法确定球面与平面之间点与点之间一一对应的函数关系。
),(2),(1λ?λ?f Y f X == (1) 函数的具体形式，是由给定的投影条件确定的。
有了这种对应关系式，就可把球面上的经纬网交点表示到平面。
三．投影变形问题由于球面是一个不可直接展成平面的曲面，因此无论采用什么投影方法，投影后经纬网的形状与球面上的经纬网形状不完全相似。
解读测绘技术中的地图投影
解读测绘技术中的地图投影测绘技术在现代社会中起着重要的作用，而地图投影是测绘技术中的关键环节之一。
地图投影是将地球上的三维曲面变换到二维平面上的过程。
在本文中，我将解读测绘技术中的地图投影，并探讨其原理以及在实际应用中的一些问题。
首先，我们需要了解地球是一个近乎球体的曲面，而地图是平面上的二维图像。
地球上的任何一个点，在地球上的经度和纬度坐标确定了它在地球上的位置，但是在平面地图上无法直接表示出来。
因此，地图投影的目的就是将地球上的位置转化为平面坐标。
地图投影有许多方法和模型，其中最常用的是圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
圆柱投影是将地球表面投影到切穿地球两极的圆柱面上，然后再展开为平面。
圆锥投影是将地球表面投影到一个切穿地球的圆锥面上，然后再展开为平面。
平面投影则是将地球表面的每一个点都投影到平面上。
不同的投影方法有不同的优缺点，适用于不同的应用场景。
在地图投影中，常见的问题之一是形变问题。
由于地球是一个曲面，而平面是一个简单的二维图像，地球上的地理要素在转换到平面上时会发生形变。
这种形变有三个方面：角度形变、长度形变和面积形变。
角度形变是指地球上的角度在平面上不再保持一致。
长度形变是指地球上的距离在平面上会发生拉伸或压缩。
面积形变是指地球上的面积在平面上会发生变化。
为了减小形变，地图投影的选择非常重要，需要根据具体应用需求来确定。
另一个问题是投影坐标的选取。
在地图投影过程中，需要确定平面坐标系。
常用的有直角坐标系、极坐标系和参考椭球坐标系等。
直角坐标系是根据平面直角坐标系建立的，简单而直观，适用于较小尺度的地图。
极坐标系是根据地图中心建立的，适用于圆锥和圆柱投影等。
参考椭球坐标系则是根据地球的几何特征建立的，适用于大尺度的地图。
此外，地图投影还涉及到地图投影数据的处理。
在测绘技术中，使用的数据非常庞大，包括地理坐标、高程数据、地形地貌等。
这些数据需要进行处理和加工，以便在地图上呈现出来。
处理地图数据的方法有很多，包括数据融合、数据插值、数据精简等。
测绘技术中的地图投影问题解析
测绘技术中的地图投影问题解析地图是人类认知和探索世界的重要工具，而地图投影则是将三维地球表面在二维平面上表示的方法。
在测绘技术中，地图投影问题一直是一个备受关注的话题。
本文将对地图投影的原理、常见问题及解决方案进行深入探讨。
一、地图投影的原理地球是一个近似于椭球形的三维物体，而地图是将地球表面的三维曲面转化成二维平面的平面图。
由于地球的形状无法完全展示在一个平面上，地图投影就是为了解决这个问题而产生的。
地图投影可以看作是地球表面与平面的映射，采用不同的数学模型和算法，将地球上的地理信息准确地展示在二维空间中。
二、地图投影的常见问题1. 形变问题：地图投影过程中，由于三维曲面的转化，地图上的地理要素可能发生形变。
其中最常见的形变有距离形变、面积形变和方向形变。
距离形变指的是地球上的两点在地图上的距离可能有所变化；面积形变指的是地球上的一个区域在地图上的面积会发生变化；方向形变指的是地球上两点之间的方向在地图上可能有偏差。
2. 投影选择问题：在地图制作过程中，选择合适的投影方式是一项重要的任务。
不同的投影方式适用于不同的地理区域和目的。
比如，位于赤道附近的地区可以采用等面积投影；而位于极地区域的地图则可以选择等距投影。
因此，如何根据实际情况选择适当的投影方式是一个需要探讨的问题。
三、地图投影问题的解决方案1. 数学模型优化：地图投影使用了许多数学模型和算法，通过不断优化这些数学模型，可以减少地图投影过程中的形变问题。
近年来，许多研究者利用计算机模拟和数值优化算法，不断改进地图投影模型，以提高地图制作的准确性和可视化效果。
2. 多尺度投影：为了应对地图投影过程中的形变问题，研究人员提出了多尺度投影的概念。
多尺度投影可以在一张地图上同时表示不同比例尺下的地图信息，使得用户可以在需要时进行切换。
例如，在一张主要展示全球的地图上，可以通过缩放来显示特定地区的细节信息，从而减少地图投影引起的形变问题。
3. 借鉴地图投影经验：地图制作已经有了许多年的历史，有一系列的经典地图投影算法和标准可以借鉴。
测绘技术中地图投影的选择与应用
测绘技术中地图投影的选择与应用随着科技的不断发展，测绘技术在现代社会中扮演着极其重要的角色。
测绘技术的基础之一就是地图投影。
地图投影是将地球表面的曲面投射到一个平面上的过程，地图的制作和使用都依赖于合适的投影方法。
本文将探讨测绘技术中地图投影的选择与应用。
首先，地图投影的选择对于测绘工作的准确性和可视性至关重要。
不同的投影方法适用于不同的应用场景。
在测绘工作中，选取合适的投影方法可以最大限度地减小地图的形变和误差，提高地图的准确性。
例如，对于大规模的城市地图制作，普遍采用的选择是高斯-克吕格投影方法。
这种方法在保持形状的同时，减小了尺度的变化，使得地图易于理解和使用。
而对于大范围的地图制作，使用等积圆柱投影方法能够保持地图上各个区域的面积比例不变，更好地表达地面的空间分布。
因此，在地图投影的选择上，需要根据具体应用场景和制图目的来进行合理的权衡和选择。
其次，地图投影的应用涵盖了各个领域，不仅仅局限于地理学和测绘学。
现如今，随着信息技术的快速发展，地图已经成为我们日常生活中不可或缺的一部分。
无论是民众进行出行规划，还是政府进行城市规划，地图都发挥着巨大的作用。
地图投影的选择和应用直接影响到我们获取和利用地理信息的效果。
在导航系统中，逆向投影方法被广泛应用。
它能够通过投影反算，将用户通过导航系统得到的平面地图转换为真实的三维地理位置，使得导航的结果更加准确。
同时，在灾害监测和环境保护方面，地图投影也扮演着重要的角色。
通过采用合适的投影方法，可以更好地理解和分析灾害的发生位置和发展趋势，为相关部门提供决策支持。
此外，地图投影的研究和应用也面临着一些困难和挑战。
首先，地球是一个曲面，将其投影到平面上必然会引入形变。
这就需要在实际应用中进行形变矫正和误差修正。
其次，地图的投影方法有很多种，选择适合的方法需要考虑多个因素。
例如，投影的区域范围、地理特点以及应用需求等。
针对复杂地形和区域的地图制作，可能需要采取多种投影方法的组合，以达到更好的效果。
测绘技术中的地图投影与坐标系统
测绘技术中的地图投影与坐标系统在现代社会中，地图早已成为我们生活中不可或缺的一部分。
而地图能够为我们提供地理信息的详细和准确度，得益于测绘技术中的地图投影与坐标系统的应用。
在这篇文章中，我们将深入探讨地图投影与坐标系统在测绘技术中的重要性、原理和应用。
一、地图投影与坐标系统的重要性地图投影与坐标系统在测绘技术中的重要性不容忽视。
首先，地球是一个几乎完全封闭的椭球体，为了将其表面展开在平面上，我们必须通过一种投影方法将地球上的三维空间转换为二维平面上的坐标系统。
这样才能制作出我们熟悉的纸质或者电子地图。
其次，地图投影与坐标系统的应用不仅限于地理学领域，它还在军事、城市规划、交通导航等多个领域发挥着重要作用。
例如，通过地图投影与坐标系统，军队可以制定精确且高效的军事行动计划。
同时，在城市建设和规划中，地图投影与坐标系统还可以帮助城市规划师更准确地分析和决策。
二、地图投影的原理与方法地图投影是一种将地球的表面映射到平面上的技术。
由于地球是一个椭球体，将其展开在平面上必然会引起形状、方位或者面积的畸变。
因此，地图投影的原理是通过一定的方法将地球上的点和其相应的经纬度坐标映射到平面上的点和其相应的投影坐标。
不同的投影方法会产生不同的图形形状和畸变程度。
常见的地图投影方法包括：等积投影、等角投影、圆柱投影等。
现在最常用的地图投影方法是圆柱投影。
圆柱投影方法将地球投影到一个圆柱体上，再将圆柱体展开成平面。
这种投影方法最大的好处是能够保持地图上线段的角度和长度，因此在航海、地图测绘等领域中应用广泛。
三、坐标系统的原理与分类坐标系统是为了将地球上的点准确地标定而建立的一种系统。
它由经度、纬度和高程三个要素组成。
经度和纬度用于表示地球表面上的位置，而高程表示海拔高度。
在地图测绘中，常见的坐标系统包括：地理坐标系统、投影坐标系统和局部坐标系统。
地理坐标系统是最常见的坐标系统，它使用经纬度来确定地球表面上的点的位置。
经度是指与地球中心通过该点的经线夹角，而纬度则是指该点距离地球赤道的角度。
司若辰 基于MATLAB的地图投影设计
学号200631130015密级武汉大学本科毕业论文基于MatLab的地图投影设计院（系）名称：资源与环境科学学院专业名称：地理信息系统学生姓名：司若辰指导教师：李连营二〇一〇年六月BACHELOR’S DEGREE THESIS OF WUHAN UNIVERSITYMap Projection DesignBased On MatlabCollege : School of Resource and EnvironmentalScienceSubject :Geographic Information SystemName : Si RuochenDirected by : Li LianyingJune 2010郑重声明本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。
尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。
对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。
本学位论文的知识产权归属于培养单位。
本人签名：日期：摘要地图投影是绘制地图重要的数学基础，没有地图投影，地图就失去了可量算性这一重要性质，地图也就成为了一幅普通的图画，失去了实用价值。
然而，与地图投影相伴而来的往往是复杂的投影公式和繁琐的计算过程。
好在，近年来计算机技术的突飞猛进，地图投影已经可以通过计算机程序自动实现，从而把地图投影从繁重的计算工作中解放出来。
现在有许多计算机软件都能进行地图投影的相关工作，而MATLAB（若无特别说明，本文中提到的MATLAB版本均为MATLAB7.6R2008a）凭借其出众的矩阵计算和绘图能力成为了处理地图投影问题的佼佼者。
本文就将探讨运用MATLAB软件来处理地图投影相关问题的方法。
本文的研究内容主要包括以下四个方面：1、挖掘MATLAB的相关功能，研究如何运用MATLAB实现常用地图投影的显示，对投影参数进行控制，用变形椭圆和等变形线来反映投影变形，以及在投影上绘制大圆航线和等角航线；2、在MATLAB环境下自定义投影；3、在MATLAB环境下探索适合中国及湖北省的地图投影；4、研究在MATLAB环境下，运用投影的方法，来实现变比例尺地图（哈哈镜地图）。
地图投影方式对测绘结果的影响
地图投影方式对测绘结果的影响地图是人类认识和掌握地球表面信息的重要工具之一。
在地图制作过程中，选择合适的地图投影方式对测绘结果的精确性和可视性具有重要影响。
本文将探讨地图投影方式对测绘结果的影响，并从几个常见的地图投影方式着手进行分析。
一、地图投影的概念与作用地图投影是将地球上的各种地理信息投射到平面地图上的一种方法。
由于地球是一个球体，将球面投射到平面上必然会引起某些形状、面积和方向上的畸变。
因此，选择合适的地图投影方式对于我们从地图上准确获取地理信息至关重要。
地图投影有很多方式，其中最常用的是等经纬度的圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
在选择投影方式时，需要考虑地图所涵盖的地理区域、精度要求以及制图目的等因素。
二、圆柱投影方式圆柱投影是将地球表面投射到一个切割了的圆柱体上，再将圆柱体展开成平面。
这种投影方式的优点是保持方向的一致性，即地图上的方向与实际地球上的方向相同。
然而，由于纬度线在圆柱体上的展开会引起纬度线的缩短，导致地图中极地的信息被拉伸，因此不能完全保持比例尺。
圆柱投影根据圆柱体的切割方式和投影方向不同，又可分为等经纬度圆柱投影、高斯-克吕格圆柱投影等。
等经纬度圆柱投影常用于世界地图的制作，由于经线间距相等，便于测量和定位。
而高斯-克吕格圆柱投影具有不等间距的经线和纬线，常用于区域地图的制作。
三、圆锥投影方式圆锥投影是将地球表面投射到一个圆锥体上，再将圆锥体展开成平面。
这种投影方式的优点是能够保持面积的一致性，即地图上的面积与实际地球上的面积相同。
然而，由于展开的平面是一个扇形，因此只能覆盖一个较小的地理区域。
圆锥投影也有不同的类型，如兰勃托投影、米勒投影等。
兰勃托投影是最常见的圆锥投影方式，常用于世界地图的制作，在赤道附近的变形较小。
米勒投影是一种等面积圆锥投影，对纬度线的缩短进行了修正，适用于中纬度地区。
四、平面投影方式平面投影是将地球表面投射到一个平面上，常用的有兰勃托平面投影、极射投影等。
地图投影技术在测绘中的作用研究
地图投影技术在测绘中的作用研究概述地图投影技术是测绘中至关重要的一项技术，它将三维的地理表面投影到二维的平面上，使得地图更加直观和易读。
本文将探讨地图投影技术在测绘中的作用，并探索其应用领域。
引言地图投影技术是一种通过数学方法将三维地球表面映射到二维平面上的方法。
由于地球是一个几乎球形的物体，将其表面平铺到平面上必然存在变形和扭曲。
地图投影技术的目的是通过制定适当的规则来最小化这种变形和扭曲，使得地图能够准确地反映地球的真实地理特征。
地图投影技术的作用1. 可视化地理信息地图投影技术可以将地球上的各种地理要素，如山脉、河流、海洋和城市等，以直观的方式展示在地图上。
人们可以通过观察地图来了解地球上不同地区的地理特征，方便进行导航和旅行。
2. 测量距离和面积地图投影技术可以在地图上准确测量物体之间的距离和区域的面积。
这对于城市规划、土地管理和资源调查等领域非常重要。
使用地图投影技术，测绘员可以根据实际情况制作出精确的地图，提供给政府和公众使用。
3. 辅助气象预测和防灾减灾地图投影技术可以帮助气象学家和防灾部门更好地理解地球上的天气和自然灾害。
通过制作气象地图和灾害地图，可以提前预警并制定相应的救灾措施，减少损失和人员伤亡。
4. 支持军事应用地图投影技术在军事领域有广泛的应用。
军队可以使用地图来规划军事行动、确定作战方向和设计防御战略。
地图投影技术可以提供准确的地理信息，使军队能够更好地了解战场情况并做出决策。
5. 促进科学研究地图投影技术在科学研究中发挥着重要的作用。
地球科学家可以通过制作地球表面的各种地图来研究地球的形态、地壳运动和气候变化等。
地图投影技术可以提供准确的数据和分析工具，推动地球科学的发展。
结论地图投影技术在测绘中起着至关重要的作用。
它可以可视化地理信息，测量距离和面积，辅助气象预测和防灾减灾，支持军事应用，促进科学研究。
随着测绘技术的不断进步和地球科学的发展，地图投影技术将继续发挥更加重要的作用，为我们认识地球、保护地球和推动人类进步提供有力支持。
地图投影的原理及应用 (2)
地图投影的原理及应用1. 引言地图是人类认知地球表面的重要工具，而地图投影则是将地球上各种地理现象用平面形式展示的方法。
地图投影的原理潜藏着丰富的数学和地理学知识，同时也有广泛的应用领域。
本文将以简明扼要的方式介绍地图投影的原理和一些常见的应用。
2. 地图投影的原理地球是一个近似于椭球形的体，而平面是一个二维的几何形状。
将一个三维的地球表面映射到一个平面上是不可避免的会产生形变。
地图投影的原理就是通过一定的数学方法，将地球表面上的经纬度坐标投射到平面上的坐标。
常见的地图投影方法有圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
其中，圆柱投影是将地球表面投影到一个圆柱体上，然后再展开到平面上。
圆锥投影则是将地球表面投影到一个圆锥体上，再展开到平面上。
而平面投影是将地球表面直接投影到一个平面上。
3. 常见的地图投影3.1 圆柱投影•墨卡托投影：是一种最常见的圆柱投影方法，也是世界地图上广泛使用的一种投影。
它将地球表面投影到一个垂直于地球轴线的圆柱体上，并且保持纬线和等距离。
3.2 圆锥投影•兰勃托投影：是一种常见的圆锥投影方法，它将地球表面投影到一个切割了地球的圆锥体上。
兰勃托投影在大圆上的等距离得到保持，但在其他方向上会产生形变。
•阿尔伯斯投影：是另一种常见的圆锥投影方法，它通过将地球投影到一个割开的圆锥体上，从而保持等距离。
3.3 平面投影•头等圆锥等距投影：地图展示了一个圆锥体，圆锥体切割过了地球表面。
在这个投影中，地球上的所有地点都是以距离圆锥顶点的直线距离测量的。
•正轴等面积投影：它是一种面积保持的平面投影，能够保持地球表面上区域的真实面积。
•方位投影：也被称为“真北方位投影”，它以一个特定的点或特定的方向为中心将地球表面投影到平面上。
4. 地图投影的应用4.1 航海导航地图投影在航海导航中扮演着至关重要的角色。
通过将海洋地区的地理信息投影到平面上，航海员能够更好地了解船舶的位置、航线和目标地点。
不同的航海地图投影方法可以提供不同的信息，以及在不同的航海环境下的导航能力。
关于地图投影变换的理论及应用
关于地图投影变换的理论及应用摘要：本文详细叙述了地图投影及地图投影变换的基本概念、地图投影变换的理论方法，并对各种方法进行了比较分析，描述地图投影变换实现的过程，分析比较常用GIS软件中投影变换的应用并得出结论。
关键词：地图投影；地图投影变换；GIS软件1 引言地图投影最初用于天体图，方法很简单，主要是几何透视法。
随着生产的发展和人类生活需要，地图种类愈来愈多，对投影的要求也逐渐变高，促使其应用及其数学方法日趋完善。
随着计算机制图的发展，研究投影变换的理论和方法日益重要。
在自动化制图作业中，首先必须有数学模式才能进行投影变换作业。
因为没有两种不同投影点坐标变换关系式，就无法编制出适合电子计算机变换要求的程序。
地图投影变换已经成为计算机制图的一个重要组成部分。
2 地图投影概述地图投影就是实现将地球表面（椭球面或圆球面）表示在地图平面上。
地图投影的实质在于建立地球椭球面和平面之间点的一一对应的函数关系。
设地球椭球面上的点用地理坐标（B，L）表示，而平面上的点用直角坐标（X，Y）表示，则由此得到地图投影方程：X=f1（B，L）Y=f2（B，L）并且地图投影不可避免地存在着投影变形。
3 地图投影变换方法与实现3.1 地图投影变换的概念地图投影变换（Map Projection Transformation）主要研究从一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标的理论和方法。
随着计算机地图制图和地理信息系统技术的发展，研究地图投影变换的理论和方法日益重要和迫切。
其实质就是建立两平面场一一对应关系。
两个不同转换面上点的转换公式为：X=f1（x，y）Y=f2（x，y）式中，x，y为原地图投影平面上需要变换的点的直角坐标；X，Y为新地图投影平面上的点的直角坐标。
f1 ，f2为定域内单值，连续的函数。
3.2 地图投影变换的方法3.2.1 反解变换法：根据原有地图投影的方程反解出原投影点的地理坐标（经度和纬度），再代入新的投影方程中求得该点在新投影下的直角坐标，也称为间接变换法。
如何使用地图投影技术进行地理信息可视化
如何使用地图投影技术进行地理信息可视化地理信息可视化是一项非常重要的技术，它可以帮助我们更好地理解和解释地理数据。
在地理信息系统（GIS）中，地图投影技术起到了至关重要的作用。
本文将探讨如何使用地图投影技术进行地理信息可视化。
首先，让我们来了解一下地图投影的基本概念。
地图投影是一种将三维地球表面上的地理特征映射到二维平面上的过程。
由于地球是一个三维的球体，将其表面展平到一个二维图面上会引起许多变形和失真。
地图投影就是为了解决这些问题而发展起来的。
为了能够正确地表示地球表面上的地理特征，人们发明了各种各样的地图投影方法。
最常见的地图投影方法包括圆柱投影、锥形投影和平面投影。
圆柱投影是将地球表面展开到一个圆柱体上，然后再展开到平面上。
锥形投影则是将地球表面展开到一个锥体上，再展开到平面上。
而平面投影则是将地球表面投影到一个平面上。
不同的地图投影方法会产生不同的地图形状和失真特征。
有些投影方法适用于全球地图，而有些则适用于局部地图。
为了选择适合的投影方法，人们需要考虑地图使用的目的和地理数据的特点。
例如，如果需要绘制全球气候分布的地图，那么等面积投影会是一个比较合适的选择。
而如果需要绘制某个国家或地区的详细地图，那么等角投影或兰勃托投影可能更适合。
在地理信息可视化中，地图投影技术可以帮助我们更好地展示地球上各种地理现象和数据。
通过选择合适的地图投影方法，我们可以减少地图上的失真，并更准确地呈现地理数据。
例如，在绘制人口分布地图时，我们可以使用等面积投影，这样每个区域的面积在地图上都能得到准确的表示，便于进行人口数量的比较。
此外，地图投影技术还可以通过改变投影中心和缩放比例来突出地理现象的特点。
比如，在绘制地球表面上的温度分布地图时，我们可以将投影中心设置在赤道，突出赤道附近的温暖地区，然后适当调整缩放比例，使温度变化更加明显。
增强地理信息可视化的另一个技术是色彩和符号的运用。
通过选择不同的颜色和符号，我们可以对地图上的地理特征进行分类和标记，从而更好地展示地理信息。
浅析地图投影的选择与应用
组图 中的一幅 ，那么应考虑它与其他 图 的从属关系 ，即取得协调或者 同一系统 的
变形性质 ， 考虑采用 哪一类型投影 。例如 ，
经 济 图一 般 多 采 用 等 面 积 投 影 ， 因为 这 种
地 图投影。 例如同地区的一组 自然地图 ， 应 该用 同一投影 。 地图集 中的各分 幅图 ， 可用 同一系统或 同类性质 的几个 系统 。假如 地
投影 。
区域 面积 不大于 ３５ ． —４千万平方千米 ， 称 作“ 中等的” 区域 ； 如果 区域在投 影 中长 度 变形大于 ±３ 则属 于“ 区域。 ％， 大” 我 国最大的省 （ ）新疆维吾 尔 自治 区 区， 若采用圆锥投影 ， 不论选用什么性质的 （ 等角 、 面积或等距离 ） 等 圆锥投影 ， 其长度
关键词 ： 地图投影
数学基础 应 用
１ ．引 言
用何种地图投影法都 不可能将地球体表 面表 线为 同心 圆弧半径 ，两经线 问的夹角与相应
示在平面上保持 原样 ， 都将产生变形或误 差 ， 其变形包括长度 变形 、 面积变形 和角度变形。
一
信 息科学技 术的进步 ，为现代地图学带 来 了全新 的发展 ，数字化技术大大缩短 了测
对于世界地图 ，希望某种投影的等变 形线与它的形状相一致是 比较 困难 ，但也
可 以概 略 地 找 出 一 些 符 合 这 个 要 求 的 投 影 ，如 采 用 伪 圆柱 投 影 或 改 良 的多 圆锥 投
影。
可以允许这样做 ，当读 图时可将 图扭转一
个方向来看。 由于 两 者 作 法要 求 不 同 ， 响 影
变 形 均 小 于 ± ．％ ， 此 ， 于 “ 大 的 ” ０５ 因 属 不
对地遥感图像地图投影程序的设计与开发
3.2.1GUI的启动…..….……..........……..….…………………………...…10
3.2.2界面的设计………………........……..….……………………………12
2）等积投影
由名字可知，这种投影就是要求在投影后的图像面积保持不变。3）任意投影
这种类型的投影是最后的结果是既不等角，也不等积，这种投影方法比较多，在实际中应用也比较广泛。其中，在某一个方向上保持它的长度比是1，这种就称其为等距离投影。
1.2研究现状
目前，国内外众多专家学者对这项技术进行了深入的研究，例如徐州师范大学的周兴东在文献一中利用遥感图像技术对我国土地的分类和利用状况进行了研究，对遥感图像中的一些值比如光谱特征进行了分析，这样就可以识别用地信息，这类方法可以在农村及城市的土地问题研究中发挥应有的作用，具有很强的现实指导意义。重庆大学通信工程学院马大玮在文献二中介绍了他所设计的遥感图像传输系统，这个系统主要是将压缩电路进行了规范化的设计处理，利用此系统，遥感飞机和地面以及卫星之间就可以实现遥感图像的传输，这类技术在军用和民用领域得到了广泛的认可和重视。湖南科技大学林剑在文献三的光谱学与光谱分析中利用对地遥感图像技术对我国土地覆盖多光谱特征进行了研究分析，过程中使用到了空间距离的分析方法，从而可以准确的反映研究区域土地的多光谱特征，对土地分析有着重要的作用。北京大学遥感与地理信息系统研究所的陈超在文献四中利用高分辨率的遥感图像分析光谱特征进而进行水上桥梁图像的提取，实验表明，这种方法能够适应不同的复杂环境，克服周围复杂状况的影响，并且能够达到一个比较高的精度。西安电子科技大学的刘德连，在文献中对大气的遥感图像和大气效应的校正原理进行了分析，使用亮度聚类探测算法作为基础，在此之上经过深入研究得到了纹理分割的目标探测算法，可以实现复杂地面背景中目标的探测。中南大学的高光明教授利用遥感图像进而对地壳运动进行分析，在对我国许多地区的图像进行分析后，使用对地遥感技术总结出了地壳运动对地震的影响，并且总结出一系列的方法，可以在以后我国及世界地震的预测方面提供所需的帮助，为人类应对自然灾害从而减小损失做出应有的贡献。内蒙古大学的刘鹏涛使用遥感技术对中国北方地区的植被进行了研究，其中特别研究了草地这种植被，利用高分辨率的遥感图像，可以实现区域草地覆盖率的分析和研究工作，利用这种分析方法，可以全面的分析我国的植被覆盖情况，分析我国的植被所存在的问题，进而对我国植被的保护和绿化工作做出贡献。北京航空航天大学教授李树楷利用GPS系统研究了对地的动态定位工作，在航空航天学中，对地面目标的准确定位一直是一项重要而且非常关键性的一个步骤，它是利用一种投影变换的公式，将测量到的目标点的数据投影到已建好的坐标系中，完成坐标的转换，进而实现对地面的动态定位工作。北京化工大学的朱炜，深入研究了对地遥感图像中提取各种图像特征的方法，这种方法可以从已有的遥感图像中按需并且准确的提取出人们所需要的各种要素，这样不仅使最终的结果变得精确，而且使图像特征提取的整个过程和方法变得简便易行。
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地图投影课程报告姓名：班级：学号：简述正轴圆锥投影及其在地图制图中应用摘要：设想将一个圆锥套在地球椭球体上而把地球椭球体上的经纬线网投影到圆锥面上，然后沿着某一条母线（经线）将圆锥面切开而展开成平面，就得到圆锥投影，正轴圆锥投影的投影面轴与地球自转轴重合。
本文简述了几种类型的正轴圆锥投影公式推导、投影规律以及变形特点。
正轴圆锥投影最适宜于作为中纬度处沿纬线伸展的制图区域，在编制各种比例尺地图中均得到了广泛应用，本文着重介绍了正轴等角圆锥投影在地形图制作中的变形规律以及应用。
关键词：正轴圆锥投影；变形分析；应用1.正轴圆锥投影概述在制图实践中，广泛采用正轴圆锥投影，对于斜轴、横轴圆锥投影，由于计算时需要经过坐标变换，且投影后的经纬线形状为复杂曲线，所以较少应用。
正轴圆锥投影，如图1所示，纬线投影为同心圆弧，经线投影为相交于圆锥顶点的一束直线，为同心圆弧的半径，经线间的夹角与相应的经差成正比，经纬线投影后正交。
图1正轴切圆锥投影示意图图2正轴割圆锥投影示意图圆锥投影按变形性质可分为等角投影、等面积投影和任意投影（其中主要是等距离投影），下面讨论正轴圆锥投影的一般公式：图3正轴圆锥投影计算示意图()f ρϕ=,δαλ=cos s x ρρδ=-,sin y ρδ=d m Md ρϕ=-,n αρα=sin2a b a bϖ-=+或tan(45)4ϖ+=式中：ρ为纬线投影半径；函数f 取决于投影的性质（等角、等积或等距离投影），它随纬度的变化而变化；λ是地球椭圆面上的两条经线夹角；δ是两条经线夹角在平面上的投影；α是小于1的常数。
在正轴圆锥投影中，经纬线投影后正交，故经纬线方向就是主方向，经纬线长度比m 及n 也就是极值长度比a 及b 。
考虑到ρ的数值由圆心起算，而地球椭圆纬度由赤道起算，两者方向相反，故在m 式前加上负号。
2.正轴等角圆锥投影在等角圆锥投影中，微分圆的表象保持为圆形，也就是同一点上各个方向上的长度比均相等，或者说保持角度没有变形本投影也称为兰勃脱（Lambert ）正形圆锥投影。
根据等角条件m=n （或a=b ），或ϖ=0，则可计算出角圆锥投影的一般公式如下：tan (45)2Kσρϕ=+，δαλ=cos s x ρρδ=-，sin y ρδ=tan (45)2Km n r r σαρσϕ===+ 222()KP m n rUαα===0ϖ=公式（2）中还有两个常数σ和K 需要确定，确定方法如下：2.1单标准纬线等角圆锥投影有一圆锥面切于地球一纬度为0ϕ，则在该纬线上无长度变形这条无变形的纬线称为标准纬线，则可确定：=sin σϕ00cot tan (452K R σϕϕ=+ 2.2双标准纬线等角圆锥投影圆锥面与地球相割于1ϕ，2ϕ两条纬线，投影后该两条纬线长度无变形，则n1=n2=1，则可确定：公式（1）公式（2）公式（3）tan(452t ϕ=+ 1221lgr lg =lg lg r t t σ--1122rt r t K σσσσ==3.正轴等面积圆锥投影等面积圆锥投影保持制图区域的面积大小不变，也就是面积比等于1（P=ab=1），因为在正轴圆锥投影中沿经纬线方向长度比就是极值长度比，故P=a*b=m*n=1，或a=1/b 或b=1/a。
3.1单标准纬线等面积圆锥投影投影公式如下：δαλ=,1P =,222(K sin )R ρϕσ=-cos s x ρρδ=-，sin y ρδ=n r αρ=,1m n =,tan(454ϖα+=在此投影中，标准纬线0ϕ上没有长度变形，即为单标准纬线投影，又可称为正轴等面积切圆锥投影根据投影条件可得常数σ和K 的值为：=sin σϕ001(csc sin )2K ϕϕ=+3.2双标准纬线等面积圆锥投影本投影在两条纬线1ϕ和2ϕ上无长度变形，即为双标准纬线，也称正轴等面积割圆锥投影，有的地图上称之为亚尔勃斯等积圆锥投影（Albers Equivalent Conical Projection）投影公式如下：222=(K sin )R ρϕσ-，=δσλ,222112cos cos =2(sin sin )ϕϕσϕϕ--cos s x ρρδ=-，sin y ρδ=公式（6）公式（4）公式（5）2212212221sin cos sin cos cos cos K ϕϕϕϕϕϕ-=-222(K sin )cos n σϕϕ-=,1m n =,tan(45)4n ϖ+==4.正轴等距离圆锥投影正轴等距离圆锥投影沿经线保持等距离，即m=1，据此条件可得（1）式中的=K R ρϕ-,其中为K 为常数，R ϕ为赤道至φ度的经线长度。
投影公式如下：=δαλ，=K R ρϕ-1m =,()cos K R P n R σϕϕ-==常数K 和σ需要根据具体情况判定，这里不再叙述。
5.正轴圆锥投影的变形分析从圆锥投影长度比一般公式（1）可以看出，正轴圆锥投影的变形只与纬度发生关系，而与经差无关，因此同一条纬线上的变形是相等的，也就是说，圆锥投影的等变形线与纬线一致，图（3）中，0ϕ、1ϕ、2ϕ分别代表切割圆锥投影的标准纬线，虚线为等变形线，箭头所指为变形增加方向。
图（4）圆锥投影的等变形线在圆锥投影中，变形的分布与变化随着标准纬线选择的不同而不同，见表（1）。
标准纬线等角等面积等距离nmnmnm公式（7）切于0ϕn>1n 0=1n>1m>1m 0=1m>1n>1n 0=1n>1m<1m 0=1m<1n>1n 0=1n>1m=1m 0=1m=1割于1ϕ，2ϕn>1n 2=1n<1n 1=1n>1m>1m 2=1m<1m 1=1m>1n>1n 2=1n<1n 1=1n>1m<1m 2=1m>1m 1=1m<1n>1n 2=1n<1n 1=1n>1m=1m 2=1m=1m 1=1m=1表（1）圆锥投影经纬线长度比任何圆锥投影的变形，从标准纬线起向高纬度增长快，向低纬度增长慢。
对于不同性质的圆锥投影，在标准纬线相同的情况下，其变形是不同的，沿纬线长度比（n）的相差程度较小，而沿经线长度比（m）的相差程度较大，圆锥投影在标准纬线上没有变形。
不同性质的圆锥投影变形特点如下：1)等角圆锥投影变形的特点是：角度没有变形，沿经纬线长度变形是一致的，即m=n。
2)等面积圆锥投影变形的特点是：投影保持了制图区域面积投影后不变，即面积变形为零，但角度变形较大，沿经线长度比与沿纬线长度比互为倒数，即n=1/m。
3)等距离圆锥投影变形的特点是：变形大小介于等角投影与等面积投影之间，除沿经线长度比保持为1以外，沿纬线长度比与面积比相一致，即n=P。
此外，在同一制图区域若用同一性质的投影，则割圆锥投影变形增大的绝对值要比切圆锥投影小，因此，前者比后者优越，所以实际应用中较为广泛。
6.正轴圆锥投影的应用根据圆锥投影的变形特征可以得出结论：圆锥投影最适宜于作为中纬度处沿纬线伸展的制图区域。
圆锥投影在编制各种比例尺地图中均得到了广泛应用，这是有一系列原因的，首先是地球上广大陆地位于中纬地区，经纬线表象形状简单,经线为辐射直线,纬线为同心圆圆弧,因而在编图和用图过程中都较为简便,所以在制图实践中得到广泛的应用。
我国的小比例尺普通地图和各种专题地图大多采用这一类投影.我国各省(区)的各类区域地图经差超过10度的省(区)以采用圆锥投影最为适宜;经差未超过10度的省(区)虽然有采用高斯—克吕格投影的,但全国统一编制的各种省(区)地图,为了使用同一种地图投影也都采用圆锥投影。
由于百万分之一地图等角圆锥投影应用十分广泛，下面进行简要叙述：5.1正轴等角圆锥投影的应用1962年联合国于德国波恩举行的世界百万分一国际地图技术会议通过的制图规范建议用等角圆锥投影替代改良多圆锥投影作为百万分一地图的数学基础，以使世界百万分一地形图与世界百万分一航空图在数学基础上能更好地协调一致目前，许多国家出版的百万分一地图已改用等角圆锥投影。
对全球而言，百万分一地图采用两种投影，即由赤道至北纬84°及赤道至南纬80°之间采用等角圆锥投影，在极区附近，即由南纬80°至南极，北纬84°至北极采用等角方位投影。
地图的分幅规定略有变动，即不论南北半球：纬度60°以下按纬差4°和经差6°分幅；纬度60°-70°按纬差4°和经差12°分幅；纬度76°-84°按纬差4°和经差24°分幅；纬度84°-88°按纬差4°和经差36°分幅；纬度88°-90°为一幅图。
1：100万地图采用的等角圆锥投影是对每幅图单独进行投影，规定每幅图内有两条标准纬线，并指定标准纬线的纬度为：'140S ϕϕ=+,'240N ϕϕ=-式中S ϕ，N ϕ为图幅南北边纬线的纬度。
由于纬差仅为4°，所以投影的变形极微小，而且不同位置的图幅其变形值也几乎相同。
长度变形在一幅图的中纬度处为-0.027%，边纬度处为+0.037%（北面）及+0.034%（南面），面积变形约2倍于长度变形。
百万分一地图圆锥投影中，经线是辐射直线，每一幅图与东西相邻图幅可以完全拼接。
但沿纬线方向拼接时，因拼接线在不同的投影带中投影后的曲率不同，致使其不能完全吻合，拼接时会产生裂隙。
其裂隙角（α）和裂隙距（∆）可由下式计算：=sin 2cos αλϕsin L α∆=式中λ和L 分别为经差和图廓边长。
我国的1：100万地形图，采用正轴等角割圆锥投影。
此投影在纬度60°以内，采用纬差6°，经差4°为一幅。
各带投影的边纬与中纬变形绝对值相等，每带有两条标准纬线，并指定标准纬线的纬度为：'130S ϕϕ=+，'230N ϕϕ=-由于每一幅地图的范围不大，所以变形较小，我国国土范围内，长度变形不超过0.6%，面积变形不超过1.2%，角度变形不超过5’。
变形情况如下表：图（5）正轴等角割圆锥投影变形情况附:我国正轴等角圆锥投影地形图示意图：公式（8）7.结束语在地图制图中，投影的选择方式各种各样，面对不同的对象需要选择不同的投影方法，我国新编的1:100万地图,以及航空图、省(区)图等均采用了正轴圆锥投影。
本文介绍了几种常用正轴圆锥投影的一般公式及规律和应用，仅供他人参考。
参考文献及资料[1]孙达、蒲英霞.地图投影.南京大学出版社.2005[2]吴金华、杨瑾．地图学．地质出版社.2011[3]张瑜.等角圆锥投影法的误差分析.电波科学学报.2005[4]姜佐.圆锥投影的应用和PASCAL语言计算程序.南京师大学报（自然科学版）.1996。