(完整版)《认识成正比例的量》教学设计
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《认识正比例》教学设计
教学目标
1.初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点、难点
重点:结合实际情境认识成正比例量的特点,加深对正比例量的理解。
难点:能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程:
一、自主先学
1、已知路程和时间,怎样求速度?
2、已知总价和数量,怎样求单价?
3、已知工作时间和工作总量,怎样求工作效率?
二、讨论交流
(一)课本56页例1。
1.表中列出了哪两种量?观察表中的数据,哪一种量的变化引起了另一种量的变化?
2.这两种量的变化有什么规律?仔细观察表中的数据,这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢?
先在小组内讨论,再在班内交流。
3. 观察这些比值,你发现了什么?这个比值80表示什么?
总结:(1)路程和时间是两种相关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化
(.2).路程和对应的时间的比的比值一定(也就是速度一定)。
板书:路程和时间成正比例,路程和时间是成正比例的量.
(二)课本57页试一试。
1.要求学生根据已知条件把表格填写完整。
2.学生根据表中数据,先尝试独立完成表格下面的四个问题,然后和同桌交流。
3.全班交流。板书:总价和数量是相关联的量,单价(一定),总价和数量成正比例。
(三)用含有字母的式子表示正比例关系。
1.比较例题和“试一试”的相同点。
提问:观察上面的两个例子,它们有什么相同的地方呢?
小组讨论后全班交流。
①都有两种相关联的量;
②两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的;
③两种量都成正比例。
2.怎样用字母表示正比例关系呢?
小组讨论后全班交流。
三、检测反馈
1.完成第57页“练一练”。
学生独立思考并作出判断,要用完整的语言说出判断的理由。
2.完成补充习题。
一辆自行车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米35 50 60 70 85 90 ……
这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗?成正比例吗?为什么?
先独立思考,再和同桌说一说。
全班交流,并讨论:成正比例的量必须符合哪些条件?
3.完成练习十第1题。
(1)学生按题目要求尝试独立完成。
(2)全班交流,重点让学生说说为什么成正比例,引导学生完整地说出判断的思考过程。
4.完成练习十第2题。
(1)说一说:将图中的正方形按怎样的比放大,放大后的正方形的边长各是几厘米?
(2)画一画:在书上画出放大后的图形。
(3)算一算:算出每个图形的周长和面积,并填在表中。
(4)讨论表格下面的两个问题。谈话:两种量若要成正比例必须是相关联的量,但相关联的量不一定成正比例,只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。
四.拓展延伸:
明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?
五、小结反思
提问:通过这节课的学习,你有什么收获?
个小组同学互谈收获。
六.作业:补充习题42页1---6题。